1樓：
y=tanx
y'=sec²x=1/cos²x
y"=-2/cos³x*(-sinx)=2sinx/cos³x=2tanxsec²x
只有當tanx>0時，才有y">0, 它才是凹回函式。答
凹函式性質證明 50
2樓：匿名使用者
f(x)為凹函式時，f''(x)≥0
利用二階泰勒公式證明
這個就是琴生不等式
證明過程如下：
如何證明一函式為擬凹函式
3樓：匿名使用者
所謂擬凹函式，就是相對座標橫軸，影象裡沒有下凸現象的曲線。亦即對任意兩點x、y屬於定義域，f(ax+(1-a)y)>=min[f(x), f(y)]。容易證明，若函式是擬凹的，當且僅當其定義域的所有上輪廓集(upper contour set)都是凸的。
對於效用函式來說，偏好是凸的，當且僅當效用函式是擬凹的。嚴格擬凹函式：f：
d→r是嚴格擬凹函式，當且僅當，對於所有的x1，x2∈d，都有 f（tx1+(1-t)x2）>min ，對於所有的t∈(0,1) 。由定義易知，所有單調一元函式能被認為是此類函式。很高興為您解答有用請採納
如何判斷一個函式是凸函式或是凹函式
4樓：候盼香賴哲
在函式可導的情況下,如果一
階導婁在區間內是連續增大的,它就是凹函式;
在圖形上看就是"開口向上"
反過來,就是凸函式;
由於一階導數連續增大,所以凹函式的二階導數大於0;
由於一階導數連續減小,所以凸函式的二階導數小於0凸函式就是:緩慢升高,快速降低;
凹函式就是:緩慢降低,快速升高
5樓：w萌面超人是我
所謂凹函式和凸函式
，可以這樣想，
函式上取兩個點，這兩個點之間的直線段，在函式曲線之上，說明函式是凹的。兩點之間的直線段，在函式曲線之下，說明函式的是凸的。
因為直線段是直的。所以曲線在這個直的線段之上，就說明向上凸。曲線在這個直的線段之下，就說明向下凹。
6樓：悟空
定義法：f(（x＋y）/2)>(f（x）＋f（y）)/2為為凸函式，反之為凹函式。導數法：函式二階導數大於零為凹函式，小於零為凸函式
7樓：原實府品
凹函式：設函式f(x)在[a，
b]上有定義，若[a，b]中任意不同兩點x1，x2都成立：f[(x1+x2)/2]>=[f(x1)+f(x2)]/2
則稱f(x)在[a，b]上是凹的。
凸函式：設函式f(x)在[a，b]上有定義，若[a，b]中任意不同兩點x1，x2都成立：f[(x1+x2)/2]<=[f(x1)+f(x2)]/2
則稱f(x)在[a，b]上是凸的。
f(x)=lgx是凸函式,根據函式圖象判斷.一般開口向下的二次函式是凸函式,開口向上的二次函式是凹函式。
怎麼證明凹函式無界
8樓：匿名使用者
假命題，證明不了，反例：
y = 1/x, x>= 1
y' = -1/x^2 < 0
y'' = 1/x^3 > 0
因此 y 是 x 的凹函式，並且 1>= y > 0 有界
怎麼用凹凸函式定義證明凸函式的反函式是凹函式
9樓：電燈劍客
反例：f(x)=1/x是(0,+oo)上的凸函式，它的反函式顯然不是凹函式
當然，你說的結論在一定的條件
版下權還是可以修復的
開區間上的凸函式f(x)一定是連續函式，如果反函式存在就要求f(x)嚴格單調，當f(x)單調增時f^就是凹函式，如果f單調減則f^仍然是凸函式
按定義證其實只有一步，把凸函式的定義寫出來之後不等式兩邊取f^即得結論
凹函式相加，最後得到的是凹函式還是凸函式
得到bai的還是凹函du數。因為若f x g x h x 都是凹zhi函式dao 內即f x 0 g x 0,h x 0令r x f x g x h x 則有容r x f x g x h x 0因此r x 為凹函式。如何判斷一個函式是凸函式或是凹函式 在函式可導的情況下,如果一 階導婁在區間內是連續...
正切函式的定義域是什麼？反正切函式定義域是什麼？
1 定義域 2 值域 實數集r。3 奇偶性 奇函式。4 單調性 在區間 2 k 2 k k z 上是增函式。5 週期性 最小正週期 可用t 來求 6 最值 無最大值與最小值。7 零點 k k z。8 對稱性 無軸對稱 無對稱軸中心對稱 關於點 k 2 2,0 對稱 k z 9 奇偶性 由tan x ...
檢驗函式是凹函式還是凸函式，檢驗一個函式是凹函式還是凸函式
解析 先求f x 再求f x 根據f x 的符號來確定凸凹性 看二階導數是大於零還是小於零 如何判斷一個函式是凸函式或是凹函式？定義法 f x y 2 f x f y 2為為凸函式，反之為凹函式。導數法 函式二階導數大於零為凹函式，小於零為凸函式 在函式可導的情況下,如果一階導婁在區間內是連續增大的...