1樓：匿名使用者
^利用重要bai
極限：x→∞
du 時，zhilim(1+1/x)^daox=e設x=-2t,則lim(1-2/x)^(x+1)=lim(1+1/t)^(1-2t)=lim(1+1/t)*[lim(1+1/t)^t]^(-2)
x→∞版
權 t→∞ t→∞ t→∞
=1*e^(-2)=1/e^2
2樓：匿名使用者
原式 = lim ((1-2/x)^(-x/2))^(-2(x+1)/x)
=e^(lim -2(x+1)/x)
=e^(-2)
=1/e²
3樓：匿名使用者
(1-2/x)^(x+1) = (1-2/x) * (1-2/x)^x
x->∞時，1-2/x --> 0, (1-2/x)^x --> e^(-2/x * x) = e^(-2)
高數：lim（x->∞）((1+1/x)^x^2)/e^x求極限
4樓：春天的離開
^^^^^bai=lim(e^du(x²ln(1+1/x))-e^x)/x=lime^x(e^(x²ln(1+1/x)-x)-1)/x=lim(x²ln(1+1/x)-x)/xe^(-x)=lim(xln(1+1/x)-1)/e^(-x)=lim(ln(1+1/x)+x(-1/x²)/(1+1/x))/-e^(-x)
=lim(ln(1+1/x)-1/(1+x))/-e^(-x)=lim(-1/x(1+x)+1/(1+x)²)/e^(-x)=lim-e^x/x(1+x)²
=-∞擴充套件資
zhi料
lim(x→∞dao)x^2/e^x怎麼算高數極限版用洛畢塔權
lim(x→∞)x^2/e^x
=lim(x→∞)2x/e^x
=lim(x→∞)2/e^x=0
5樓：匿名使用者
1.這是一個分式求極限，且分子分母趨於無窮型
2.分子使用無窮小替換，意味著分子單獨開始求極限。也就是說運用了極限的四則運算性質，但是使用四則運算是有前提條件的，必須分子分母都必須極限存在，但是這裡明顯分母極限不存在，所以不能使用無窮小替換。
6樓：匿名使用者
替換必須是對因式操作。(1+1/x)^x和arcsinx都不是因式，所以不能替換
7樓：靜若繁華逝
首先對於q2 這種1^無窮
的極限，只能採用湊值來得到兩個重要極限當中的專lim（1+x)^1/x=e（x趨於0）並屬恆等變形來求；而對於q1，要想用lim（1+x)^1/x=e（x趨於0），首先要保證最前面的lim符號能分別移到分子分母上，而分母lim e^x（x趨於無窮）並不存在，所以lim號不能進去，只能通過對分子u^v，化為e^vlnu來求
8樓：sdau小愚
冪指函式，不求導數求極限，u^v，化為e^vlnu
9樓：匿名使用者
上下都有極限才能替換
利用洛必達法則求極限limx→∞(1-2/x)^x/2-1
10樓：116貝貝愛
結果為：- 1/2
解題過程：
解：原式=lim(x→1) [ 2/(x² -1) - 1/(x-1) ]
= lim(x→1) [2 - (x+1)] / [(x+1)(x-1)]
= lim(x→1) (1 - x) / [(x+1)(x-1)]
= lim(x→1) - 1 / (x+1)
= - 1/2
在運用洛必達法則之前，首先要完成兩項任務：
一是分子分母的極限是否都等於零(或者無窮大)。
二是分子分母在限定的區域內是否分別可導。
性質：如果這兩個條件都滿足，接著求導並判斷求導之後的極限是否存在：如果存在，直接得到答案；如果不存在，則說明此種未定式不可用洛必達法則來解決；如果不確定，即結果仍然為未定式，再在驗證的基礎上繼續使用洛必達法則。
若條件符合，洛必達法則可連續多次使用，直到求出極限為止。
洛必達法則是求未定式極限的有效工具，但是如果僅用洛必達法則，往往計算會十分繁瑣，因此一定要與其他方法相結合，比如及時將非零極限的乘積因子分離出來以簡化計算、乘積因子用等價量替換等等。
求極限lim(x→∞)√(x^2+x+1)/(x-1) 10
11樓：demon陌
^左極限 lim(x→-∞)√(x^2+x+1)/(x-1) = lim(x→-∞)(-x)√(1+1/x+1/x^2)/(x-1)
= lim(x→-∞)-√(1+1/x+1/x^2)/(1-1/x) = -1；
右極限 lim(x→+∞)√(x^2+x+1)/(x-1) = lim(x→+∞)x√(1+1/x+1/x^2)/(x-1)
= lim(x→+∞)√(1+1/x+1/x^2)/(1-1/x) = 1。
則極限 lim(x→∞)√(x^2+x+1)/(x-1) 不存在。
擴充套件資料：
設為一個無窮實數數列的集合。如果存在實數a，對於任意正數ε （不論其多麼小），都∃n>0，使不等式|xn-a|<ε在n∈(n,+∞)上恆成立，那麼就稱常數a是數列 的極限，或稱數列 收斂於a。
如果上述條件不成立，即存在某個正數ε，無論正整數n為多少，都存在某個n>n，使得|xn-a|≥a，就說數列不收斂於a。如果不收斂於任何常數，就稱發散。
「當n>n時，均有不等式|xn-a|<ε成立」意味著：所有下標大於n的xn都落在(a-ε，a+ε)內；而在(a-ε，a+ε)之外，數列 中的項至多隻有n個（有限個）。換句話說，如果存在某 ε0>0，使數列 中有無窮多個項落在(a-ε0，a+ε0) 之外，則 一定不以a為極限。
12樓：玉杵搗藥
說「極限不存在」的，應該是錯誤的（或者樓主題目抄寫錯誤）。
求 lim(x→∞)[（x^3+x^2+x^1+1)^(1/3) - x] 的極限。需要詳細步驟。謝謝！
13樓：匿名使用者
^解：原式du=lim(x->∞
zhi) (分子回
有理答化)
=lim(x->∞)
=lim(x->∞)
=(1+0+0)/(1+1+1)
=1/3。
14樓：匿名使用者
x[(1+1/x+1/x^2+1/x^3)^(1/3)-1]=x[1+1/3x+o(1/x^2)-1]=1/3+o(1/x)
極限是1/3
(x^3-2x^2+1)/(x^3+x) 求極限lim（x→∞）= 請寫明具體步驟，謝謝。
15樓：么
=lim (1-2/x+1/x^3)/(1+1/x^2)=1
16樓：匿名使用者
(x^3-2x^2+1)/(x^3+x)分子分母同時除以x^3得
(1-2/x+1/x^3)/(1+1/x^2)當x→∞時，帯x各項趨近於0，所以最後極限為1.
當x趨向於無窮時lim12x3x次方的極限
當x趨向於無窮時 lim 1 2 x 3x lim 1 1 x 2 x 2 6 lim 6 e 6 x趨於 時,1 2 x 3 x 的x次方的極限是多少 x 嗎?問極限題不給出極限過程怎麼做啊 如果不是x 請追問 lim x 1 2 x 回 x 3 lim x 1 2 x x 2 2 x 3 x 前...
lim2x 32x 1x 1 x趨於無窮大的極限（有幾步看不懂，望高手指教）
是 1 2 2x 1 x 1 1 2 2x 1 x 1 2 1 2 2x 1 1 2 a m n a m a n,x 1 x 1 2 1 2 暈啊，你去問錢學森好了 limx趨於無窮大 2x 3 2x 1 x 1 的極限 極限簡介 bai 極限 是數學中的分支 du 微積zhi分的基礎概念dao，廣...
x12的原函式xx12的原函式
x x 1 2的原函式 抄ln丨x 1丨 1 x 1 c。c為常襲數。解答過程bai如下 求x x 1 2的原du函式，就是對x x 1 2不定zhi積分。擴充套件資 dao料 分部積分 uv u v uv 得 u v uv uv 兩邊積分得 u v dx uv dx uv dx 即 u v dx ...