1樓：匿名使用者
等價無窮小，ln(tanx)/x， x趨近0， tanx能換成x進行替換麼？
解：可以作替換。
如果專分母上的x在對數符號的外面屬，即題目是[ln(x)]/x，那麼：
x→0lim[(lntanx)/x]=x→0lim(1/x)ln(tanx)=x→0lim(1/x)lnx=-∞
比如,x=1時,(1/x)lnx=0；x=0.1時(1/x)lnx=10ln0.1=-23；x=0.01時(1/x)lnx=100ln0.01=-460；.......
如果分母上的x在對數符號的裡面，即題目是ln[(tanx)/x],那麼：
x→0limln[(tanx)/x]=x→0limln[(x/x)]=x→0limln1=0
2樓：匿名使用者
答：lim(x→抄0) ln(tanx) /xx趨於襲0-時，
tanx趨於0-，ln(tanx)無意義
x趨於0+時，tanx趨於0+，ln(tanx)趨於負無窮，極限為負無窮
如果分子是x，分母是ln(tanx)就不意義3^(tanx)中的tanx，當x趨於0時可以用x替換
tanx/x，在x趨於零正時候，不能替換嗎？具體看下面。
3樓：匿名使用者
冪指函bai數求極限，只有當底數和du指數兩個部分zhi的極限同時dao存在，假設是回a和b好了，只有這答種情況下冪指函式的極限才等於a^b。只要其中有一個部分極限不存在，你就不可以分別求極限。
你用tanx去換x，這個沒問題，你是在求底數極限的時候，分子用等價無窮小去換因此求的底數的極限是1。可是指數呢？指數極限不存在。
既然不存在，那你前面求底數極限這一步毫無意義，或者說你的做法就是錯的。
4樓：感性的不逗你了
等價無bai
窮小的替換
du,誰允許你分子只換zhisinx的?等價替換不能用於加dao減法你們老師沒教內過容嗎? 分母替換成x3,分子是tanx-sinx,一樣可以整體替換 tanx=x+x3/3+o(x3),sinx=x-x3/6+o(x3) ∴tanx-sinx=x3/2+o(x3) 原式=lim(x→0)[x3/2+o(x3)]/x3=1/2
5樓：高貴中的卑微
tanx在x趨近於0時是可以替換成x的求採納
6樓：匿名使用者
^x->0+
tanx = x+(1/3)x^屬3 +o(x^3)tanx/x = 1 +(1/3)x^2 +o(x^2)lim(x->0+) [ tanx/x ]^(1/x^2)=lim(x->0+) [ 1+ (1/3)x^2 ]^(1/x^2)
=e^(1/3)
等價無窮小在什麼情況下可以替換？如果是x的tanx次方，x趨近於0。那指數tanx可以用x替換嗎？
7樓：無涯
乘除時可以替代。這裡可以先取對數，然後再把tanx換成x
limx趨於0 xtanx ，tanx能做等價無窮小替換，tanx~x嗎
8樓：匿名使用者
樓主您好：
這是物理競賽中的吧。一般情況下，二次或二次以上的元才可以趨近於0，例如xtanx.
tanx是可以~x的，還有sinx~x。
祝您學習進步！
用等價無窮小可不可以將「x趨近0，tanx×cosx/sinx替換成x×cosx/x」啊？
9樓：fancy陳哈
是可以的這樣等價無窮小替換的。等價無窮小適用於乘除法當中。
當x→0時，ln(1+tanx)可以直接等價於x嗎？
10樓：匿名使用者
不可以。你第一部把tanx等加成x就不對。等價必須是乘除的關係吧，加減某一項不能等價。
11樓：王
可以ln(1-tanx)等價於tanx，tanx等價於x 前提是整個式子都是乘除法
等價無窮小的使用條件是什麼，像這題可以用等價無窮小嗎？把tanx換成x嗎？
12樓：敏敏之中青鳥
等價無窮小的使用條件是：1、被代換的量，在去極限的時候極限值為0。
2、被代換的量，作為被乘或者被除的元素時可以用等價無窮小代換，但是作為加減的元素時就不可以。
這個題為乘除關係，可以用等價無窮小
13樓：最萌旋哥
不可以，這是1^∞型，e^lim (x→0)(1/x^2)*(tan x/x)再用洛必達往下拖，最後的e^1/3
x趨於無窮可以用等價無窮小代換嗎
理由如下 1 因為，在x 時，總存在這樣的x 使得sinx 0。所以，總存在值為0的x sinx，於是x sinx不是無窮大。2 因為，有界量乘無窮小量仍為無窮小量。x k x 無窮，k 無窮，limsinx limsink 0x 2k 1 2 x 無窮，k 無窮，limsinx limsin2k ...
等價無窮小在求極限時的問題
等價無窮小代換不能隨便亂用，一般來說，如果該項是參與乘法或者除法運算的話就可以用，例如 lim x 0,ln 1 x sinx 這時ln 1 x 是x的等價無窮小，sinx是x的等價無窮小，所以都可以換過來 lim x 0,ln 1 x sinx lim x 0,x x 1.如果是參加加法減法甚至是...
等價無窮小的加減具體什麼時候才能用啊
若a a1，b b1，並且lima1 b1 c，c不為1，此時對於a b的等價無窮小才能進行減法。至於加法，加法從減法可以推出，條件是 lima1 b1 c，c不為 1。例如 sinx x x x是錯誤的，因為由泰勒公式 sinx x x 3 o x 所以sinx x x x 3 o x x x 3...