1樓：晴天雨絲絲
^方法復一：x>1→x-1>0.
∴y＝制x+1/(x-1)
＝(x-1)+1/(x-1)+1
≥bai2√du[(x-1)·1/(x-1)]+1＝3.∴x-1＝1/(x-1)→x＝2時，zhi所求最小值為：y|min＝3。
方法二：
y＝x+1/(x-1)
→x^dao2-(y+1)x+y+1＝0.
△＝(y+1)^2-4(y+1)≥0
→(y+1)(y-3)≥0
→y≤-1(舍),或y≥3.
取等時，代回得x＝2.
∴x＝2時，y|min＝3。
求函式fx=x+1/x-1(x＞1)的最小值，並說明當x取何值時，函式取得最小值？
2樓：遠征軍
解：y=x+1/(x-1)
=(x^2-x+1)/(x-1)
=/(x-1)
=(x-1)+2/(x-1)+1
令：x-1=t>0，則：
y=t+1/t+1
由均值不等式可得：y>=2sqrt(2)+1，當且僅當t=1/t，即：t=1(t=-1<0，捨去)時成立，
此時y(min)=2sqrt(2)+1，x=2如果有誤，請指正！謝謝！
3樓：匿名使用者
f(x)=x+1/x-1>=2-1=1(x＞=1),
當x=1時它取最小值1.
已知x>1,則當x為何值時,函式y=x+x-1分之1有最小值,最小值是
4樓：匿名使用者
1.y=x+ 1/(x-1)=(x-1) +1/(x-1) +1x>1，dux-1>0
由基zhi
本不等式dao得：(x-1) +1/(x-1)≥2，當且僅當內x=2時取等號
y≥2+1=3
當x=2時，y取得最小容值，最小值為3
2.x+4y+5=xy
y=(x+5)/(x-4)
y>0，(x+5)/(x-4)>0
x<-5或x>4，又x>0，因此x>4
xy=x·(x+5)/(x-4)
=(x-4) +36/(x-4) +13
x-4>0，由基本不等式得：
(x-4)+ 36/(x-4)≥2√[(x-4)·36/(x-4)]=12，當且僅當x=10時取等號
xy=(x-4) +36/(x-4) +13≥12+13=25x→+∞時，xy→+∞
xy的取值範圍為[25，+∞)
（1）當1小於等於x小於等於2時，求函式y=-x^2-x=1的最大 最小值
5樓：匿名使用者
首先想問一下樓主y=-x^2-x=1中的1前面那個是+號還是-號？我看到前面人的回答是當它是減號你沒意見所以我也把它當減號解：
（1）根據給出的函式，知道是減函式拋物線開口向下，令y導=0得出此函式拋物線的頂點經過座標（-1/2，-7/4）得最些函式當x=-1/2時y取最大值為-7/4，但已給出x的取值範圍，x=1和x=2代入函式公式得出當x=1時y取最大值為-3，當x=2時y取最小值為-7。
（2）這個和第一題差不多，根據給出的函式，知道是增函式，開口向上，令y導得出頂點經過座標（1，-1）得出當x=1時y的最小值是-1，當x=-1時y的值等於2，所以x大於等於-1時y的取值範圍是（-1，正無窮大）
（3）這個也一樣啊，函式是增函式，令y導=0得出此函式的頂點經過（1，2）當x=1時y取最小值2，當x=-2時y取值11，所以當x小於等於-2時y的取值範圍是（11，正無窮大）
（4）（5）（6）沒看懂不好意思
6樓：海霞學校
(1)y=x^2-x-1=-(x+3/4)^2-3/4,拋物線的對稱軸是直線x=-1/2,當x=1時，y取最大值-3，當x=2時，y取最小值-7.
（2）y=-x(2-x)=x^2-2x=(x-1)^2-1,拋物線的對稱軸是直線x=1,當x大於等於-1時，函式有最小值，y有最小值是-1，所以y大於等於-1.
(如果滿意，我會繼續回答，不滿意就算了。我要財富值）
7樓：匿名使用者
2121212121121211212
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