1樓：皮皮鬼
解xy=1/2×x×2y
≤1/2[(x+2y)/2]^2
=1/2×（1/2)^2
=1/8
當且僅當x=2y時，等號成立
即當且僅當x=1/2，y=1/4時，等號成立故xy的最大值為1/8.
2樓：匿名使用者
利用均值不等式
xy = (1/2)(x*2y) ≤ (1/2)[(x+2y)/2]^2 = ……
若實數xy滿足xy>0,則x/(x+y)+2y/(x+2y)的最大值為?
3樓：匿名使用者
解：可令x+y=s，x+2y=t，
由xy＞0，可得x，y同號，s，t同號．
即有x=2s-t，y=t-s，
則x/(x+y)+2y/(x+2y)=(2s-t)/s+(2t-2s)/t
=4-（t/s+2s/t）≤4-2√2
當且僅當t^2=2s^2，取得等號，
即有所求最大值為4-√2．
4樓：匿名使用者
若實數x、y滿足xy＞0，則x/（x+y）+2y/（x+2y）的最大值為？
5樓：晴天雨絲絲
若x、y>0，可用縮放法:
x/(x+y)+2y/(x+2y)
=x/(x+y)+(y+y)/[(x+y)+y]≤x/(x+y)+y/(x+y)
=(x+y)/(x+y)
=1，故所求最大值為1。
6樓：鑫鑫哦
用均值不等式，沒啥難度，自己試試
7樓：風之子
號三次方=3 當且僅當xy/2=x^2時成立 所以xy+x^2的最小值為3
8樓：銘修冉
若x=y，則=1/2+2/3
以上回答。。。。
若實數x,y滿足x²+y²+xy=1,則x+y的最大值是 拉格朗日 對稱法怎麼做
9樓：晴天雨絲絲
設抄x+y=t，代入條件式得
x²+(t-x)²+x(t-x)=1，
即x²-tx+t²-1=0.
顯然，上襲式別式△≥0，
∴(-t)²-4(t²-1)≥0，
解得，-2/√3≤t≤2/√3.
故所求最大值(x+y)max=2/√3；
所求最小值為(x+y)min=-2/√3。
10樓：匿名使用者
拉格朗日乘數法吧。
條件:x²+y²+xy-1=0
構造拉格朗日函式:令f(x,y)=x+y+λ(x²+y²+xy-1)=0
兩邊分別對x,y,λ求偏導，得到方內程組:
1+λ（2x+y）容=0
1+λ（2y+x）=0
x²+y²+xy-1=0
1式2式聯立消去λ可得:
x=y代入3式解得:
x=y=√3/3
或x=y=-√3/3
點（√3/3，√3/3）以及(-√3/3，-√3/3)是駐點，不一定是極值點，但是x+y的最值一定存在，所以這些個駐點都是極值點。
所以x+y最大值為:2√3/3
若實數xy滿足x2y22x4y0則x2y最大值為
x2 y2 2x 4y 0 x 1 來2 y 2 2 5 表示圓自 心在 1,2 半徑為根號5的圓.設x 2y b,它表 bai示一個直線系,隨 dub取值 不同而不zhi同.滿足x2 y2 2x 4y 0的x 2y的最大值,就是說圓和dao直線繫有交集時b的最大值.你可以畫下圖,很容易看出,直線和...
若實數x，y滿足x2 y2 2x 4y 0，則x 2y的最大值為解答，這道題的時
x y 2x 4y 0 x 2x 1 y 4y 4 5 x 1 y 2 5 是圓心 1,2 半徑為 5的圓的方程 x 2y k是斜率為1 2的直線方程，當y 0時，x k 直線與x軸相交時的x值 當直線通過圓心 1,2 時，k 1 4 5可知直線與圓相切時可以取到極值 直線x 2y k的垂線方程為2...
若x0,y0,且2xy2,則1x1y的最小值是A2B
2x y 2 baix y 2 1 1 x 1 y x y 2 du 1 x 1 y 3 2 y2x x y 3 2 2y 2x x y 3 2 2 當zhi且僅當dao2x2 y2時,等專號成立 屬故選d 若,x 0,y 0,且x 2y 1,那麼2x 3y2的最小值為 a 2 b 3 4 c 2 ...