1樓：匿名使用者
二元函式f（x，復y）在點（制x0，baiy0）處滿足fx（x0，y0）=0，且fy（dux0，y0）=0極值點必定是駐點
zhi駐點不dao一定是極值點。
如果函式f（x，y）在區域d內的每一點處都連續，則稱函式f（x，y）在d內連續。一切二元初等函式在其定義區域內是連續的。
在有界閉區域d上的二元連續函式，必定在d上有界，且能取得它的最大值和最小值。在有界閉區域d上的二元連續函式必取得介於最大值與最小值之間的任何值。
2樓：匿名使用者
fx（x0，y0）=0，且fy（x0，y0）=0 所以(x0，y0)是函式f（x，y）的駐點
極值點必定是駐點
駐點不一定是極值點
選 不一定取得極值
3樓：匿名使用者
哎，抱歉啊，學了幾年後忘了，高數裡面的
設二元函式f(x,y)在（x0,y0)有極大值且兩個一階偏導數都存在，則必有＿＿＿＿＿
4樓：德淑珍閔秋
設f(x，
y)＝抄
xyx2+y2
，襲(x，y)≠(0，0)
0，(x，y)＝(0，0)
，由定義可以求出f′x（0，0）=f′y（0，0）=0但lim
x→0y→0
f（x，y）
令y＝kx
.lim
x→0kx2
x2(1+k2)＝k
1+k2
，極限值與k有關，
故lim
x→0y→0
f（x，y）不存在，
因而f（x，y）在點（0，0）不連續
函式z=f(x,y)在點(x0,y0)處fx(x0,y0) fy(x0,y0)存在,則f(x,y)在該點？
5樓：小煙的書屋
答案為d，不一定可微。對於多元函式，當函式的個偏導數都存在時，雖然能形式的寫出內dz，但它與△
容z之差並不一定是較ρ較小的無窮小，因此它不一定是函式的全微分（根據全微分的定義，同濟六版第70頁），反例在71頁。各偏導數存在只是全微分存在的必要條件而不是充分條件。定理2，也是充分條件，如果偏導數在點（x,y)連續，則函式在該點可微。
我建議您好好看一下課本，瞭解這些定理和定義是怎麼來的，很多問題不攻自破，更不用去死記硬背
6樓：匿名使用者
d如果fx(x0,y0)=fy(x0,y0)，則可微
二元函式f(x,y)在點（x0,y0）處兩個偏導數 x（x0，y0）, y（x0，y0）存在是f(x,y)在該點連續的？
7樓：匿名使用者
既不充分也不必要
如f(x,y)=(xy)/(x+y) 不在原點， 在原點時令其等於零。
設f（x，y）在（x0，y0）的某鄰域內連續，且在（x0，y0）處有偏導數fx（x0，y0），fy（x0，y0），則f（x
8樓：去去去抾嚺
證明：由f（x，y）
在（x0，y0）的某鄰域內連續，得
lim(x，y)→(x，y)
f(x，y)＝f(x，y)
∴f（x，y）=f（x0，y0）+o（ρ）其中ρ＝
△x+△y
，△x=x-x0，△y=y-y0
又△f（x0，y0）=f（x，y）-f（x0，y0）設fx（x0，y0）=a，fy（x0，y0）=b，則limρ→0
△f(x
，y)?a△x?b△y
ρ=lim
ρ→0△f(x，y)
ρ-lim
ρ→0a△x+b△yρ=0
∴f（x，y）在（x0，y0）處可微
二元函式f（x，y）在點（x0，y0）處兩個偏導數f′x（x0，y0）、f ′y（x0，y0）存在是f（x，y）在該點連
9樓：發現
充分性：設f（x，y）=
x+yxy
xy≠0
0 xy＝0
令x=y；f（x，y=x）=2x
x≠00 x＝0
顯然當x→0+時，62616964757a686964616fe78988e69d8331333335343362
limx→+
f（x，y=x）=+∞；當x→0-時，limx→+f（x，y=x）=-∞
而f（0，0）=0
因此：f（x，y）在（0，0）不連續．
?f?x
=lim
△x→0
f(x+△x，y)?f(x，y)
△x?f?x|
00=lim
△x→0
f(△x+0，0)?f(0，0)
△x=lim
△x→0
0?0△x
=0同理可以得到：?f?y|
00=0因此可知：f（x，y）在（0，0）處兩個偏導數都存在，但是函式不連續，故充分性不成立．
必要性：設f（x，y）=|x|
顯然可知，函式f（x，y）在定義域內連續．但是顯然可知有：fx
，(+，0)=1；而fx′
(?，0)=-1；fx
，(+，0)≠fx′
(?，0)
f（x，y）在（0，0）處對x的左右偏導不相等，因此f（x，y）在（0，0）處x的偏導數不存在故必要性不成立．
綜上所述：二元函式f（x，y）在點（x0，y0）處兩個偏導數f′x（x0，y0）、f′y
（x0，y0）存在是f（x，y）在該點連續的既不充分也不必要條件，故選：d．
二元函式fx,y在點x0,y0處兩個偏導數xx
既不充分也不必要 如f x,y xy x y 不在原點,在原點時令其等於零。若二元函式z f x,y 在點 x0,y0 的兩個偏導數f x x0,y0 f y x0,y0 都存在,則z f x,y 設f x,y xyx y,x,y 0,0 0,x,y 0,0 由定義可以求出f x 0,0 f y 0...
若二元函式fx,y在點P0x0,y0處可微分,則下列
1選項a.由於f x,y 在 x0,y0 點可微,內即 容f f x0 x,y0 y f x0,y0 a x b y o 因此lim x,y x,y f x x,y y lim 0 f x y f f x y 即連續 即偏導數存在且連續?可微分,故a正確.2選項b.在 f f x0 x,y0 y f...
函式fx,y在點x0,y0處全微分存在的條件是什麼
在這一點存在連 抄續的偏 襲導數。先用定義求出該點的偏導數值c,再用求導公式求出不在該點時的偏導數fx x,y 最後求fx x,y 當 x,y 趨於該點時的極限,如果limfx x,y c,即偏導數連續,否則不連續。在這一點存在連續的偏導數 函式z f x,y 在點 x0,y0 處連續是它在該點偏導...