1樓：匿名使用者
首先驗證bai群的四個條件
du所以構成群對吧
接著證明
zhi是個dao域 就是證明加減乘除的回
封閉性吧
任意的a1+b1√
答2 和 a2+b2√2
(a1+b1√2)+(a2+b2√2)=(a1+a2)+(b1+b2)√2 加法封閉
(a1+b1√2)(a2+b2√2)=[a1a2+2b1b2]+[a1b2+b1a2]√2 乘法封閉
1/a1+b1√2=(a1-b1√2)/[a1^2-2b1^2] 倒數封閉 那麼就乘法封閉了
-(a1+b1√2)=(-a1)+(-b1)√2 有負元 那麼就減法封閉了
根號2是有理數還是無理數
2樓：假面
根號2是無理數bai。
如果根du號2是有理數zhi,必有根號2=p/q（p、q為互質的正整數dao）
兩邊平方回
：2=p平方/q平方
p平方=2q平方
顯然答p為偶數,設p=2k（k為正整數）
有：4k平方=2q平方,q平方=2k平方
顯然q也為偶數,與p、q互質矛盾
∴假設不成立,根號2是無理數
3樓：匿名使用者
20190821 數學04
4樓：精銳莘莊數學組
無理數，約等於1.414
5樓：名字都不曉得違
p方=2q方不對，根本沒有哪個整數平方會等於另一個整數平方的2倍。
2可以寫成2.00000(無限個零)。只
回有尾數為0的數平答方尾數是0。但是20約為4點幾方，200約為14點幾方，所以直接乘出尾數是0根本不可能。只能考慮2=1.
99999(無限個9)。因為有無限位，所以只能是無限迴圈或無限不迴圈的平方。但無限迴圈的平方不可能乘出中間無限個9。
因為列豎式不可能出現4.5+4.5=9 只能有3+6=9 1+8=9等所以一定是無限不迴圈小數。
根號2為什麼不是有理數？
6樓：
有理數指
抄整數可以看作分襲母為1的分數。正整數bai、0、負整du數、正分數、負zhi分數都可以寫成分數的dao形式，這樣的數稱為有理數（rational number）。有理數的小數部分是有限或迴圈小數。
不是有理數的實數遂稱為無理數。
根號2等於1.4142135623731……，小數部分是無限不迴圈小數，所以它不是有理數。
7樓：火龍果
有理數（rational number)：
無限不迴圈小數和開根開不盡的數叫無理數
包括整數和通常所說的分數，此分數亦可表示為有限小數或無限迴圈小數。
這一定義在數的十進位制和其他進位制（如二進位制）下都適用。
數學上，有理數是一個整數 a 和一個非零整數 b 的比(ratio)，通常寫作 a/b，故又稱作分數。希臘文稱為 λογος ，原意為「成比例的數」(rational number)，但中文翻譯不恰當，逐漸變成「有道理的數」。不是有理數的實數遂稱為無理數。
所有有理數的集合表示為 q，有理數的小數部分有限或為迴圈。
有理數分為整數和分數
整數又分為正整數、負整數和0
分數又分為正分數、負分數
正整數和0又被稱為自然數
如3，-98.11，5.72727272……，7/22都是有理數。
有理數還可以劃分為正有理數、負有理數和0。
全體有理數構成一個集合，即有理數集，用粗體字母q表示，較現代的一些數學書則用空心字母q表示。
有理數集是實數集的子集。相關的內容見數系的擴張。
有理數集是一個域，即在其中可進行四則運算（0作除數除外），而且對於這些運算，以下的運算律成立（a、b、c等都表示任意的有理數）：
①加法的交換律 a+b=b+a；
②加法的結合律 a+(b+c)=(a+b)+c；
③存在數0，使 0+a=a+0=a；
④對任意有理數a，存在一個加法逆元，記作-a，使a+(-a)=(-a)+a=0；
⑤乘法的交換律 ab=ba；
⑥乘法的結合律 a(bc)=(ab)c；
⑦分配律 a(b+c)=ab+ac；
⑧存在乘法的單位元1≠0，使得對任意有理數a，1a=a1=a；
⑨對於不為0的有理數a，存在乘法逆元1/a，使a(1/a)=(1/a)a=1。
⑩0a＝0
此外，有理數是一個序域，即在其上存在一個次序關係≤。
有理數還是一個阿基米德域，即對有理數a和b，a≥0，b>0，必可找到一個自然數n，使nb>a。由此不難推知，不存在最大的有理數。
值得一提的是有理數的名稱。「有理數」這一名稱不免叫人費解，有理數並不比別的數更「有道理」。事實上，這似乎是一個翻譯上的失誤。
有理數一詞是從西方傳來，在英語中是rational number，而rational通常的意義是「理性的」。中國在近代翻譯西方科學著作，依據日語中的翻譯方法，以訛傳訛，把它譯成了「有理數」。但是，這個詞**於古希臘，其英文詞根為ratio，就是比率的意思（這裡的詞根是英語中的，希臘語意義與之相同）。
所以這個詞的意義也很顯豁，就是整數的「比」。與之相對，「無理數」就是不能精確表示為兩個整數之比的數，而並非沒有道理。
有理數加減混合運算
1.理數加減統一成加法的意義：
對於加減混合運算中的減法，我們可以根據有理數減法法則將減法轉化為加法，這樣就可將混合運算統一為加法運算，統一後的式子是幾個正數或負數的和的形式，我們把這樣的式子叫做代數和。
2.有理數加減混合運算的方法和步驟：
（1）運用減法法則將有理數混合運算中的減法轉化為加法。
（2）運用加法法則，加法交換律，加法結合律簡便運算。
有理數範圍內已有的絕對值，相反數等概念，在實數範圍內有同樣的意義。
一般情況下，有理數是這樣分類的：
整數、分數；正數、負數和零；負有理數，非負有理數
8樓：我不是他舅
用反證法證bai明
假設根號2是有理數du
顯然根號2大於0
則正zhi有理數可以寫dao成兩回個互質的正整數相除的形答式設根號2=p/q，p和q都是正整數且互質
兩邊平方
2=p^2/q^2
p^2=2q^2
則p^2是偶數，則p是偶數
所以p=2n,n是正整數
則4n^2=2q^2
q^2=2n^2
所以q^2是偶數，則q是偶數
所以p和q都是偶數，這和p和q互質矛盾
所以假設錯誤
所以根號2不是有理數
9樓：奚昊陰欣躍
首先指出，有理
bai數du必能表示成分數形式，zhi分子分母dao均為整數（當然可通過上回下約去公答約數使得分子分母互質）。
使用反證法可以證明
若根2為有理數,可設根2=p/q滿足p,q為非0整數且互質.
推出2*q^2=p^2
推出p^2是偶數
推出2*q^2被四整除
推出q^2是偶數
推出q,p是偶數
推出p,q不互質,矛盾
所以根2不是有理數
10樓：匿名使用者
因為它化成小數是無限不迴圈小數,而無限不迴圈小數就是無理數,所以根號2是無理數！
11樓：漩の渦の鳴の人
因為根號二是無限迴圈小數 有理數 是有限小數或整數
12樓：紫靈飄
根號2是無限不迴圈小數
所以是無理數
而有理數指整數與分數
13樓：流逝的風聲
因為它是無限不迴圈的數
整數環Z的理想有個。近世代數的高手請回答
無窮多個，因為 環的理想的定義 環的子集，且滿足條件 1 對加法封閉 2 理想中的元素乘以環中的元素都在這個理想中。例 整數環中的所有偶數，滿足條件 1 對加法封閉，因為偶數加偶數還是偶數 2 理想中的元素乘以環中的元素都在這個理想中，因為偶數乘整數都是偶數。所以所有偶陣列成理想。類似地，所有能被三...
在數學研究生專業科目複試裡考近世代數或複變函式或這是根據研究方向還是不管研究什麼方向都隨機考
1 在數學研究生專業科目複試裡考近世代數或複變函式或 一般來說都是回 根據研究答方向考對應的科目，但杭州師範大學的專業目錄沒有列出研究方向。2 一般不是隨機考。杭州師範大學碩士專業目錄顯示沒有不同研究方向，只有不同的專業。從專業目錄看是考生自己從報考專業對應所列的科目中選擇其中一科。如果招抄生簡章沒...
線性代數題，已知矩陣a b ab，證明ab
證明copy a 2 2ab e a a 2b e 說明a可逆,且a的逆為baia 2b 上式變形得到dub a 2 e 2a 代入ab ba a化簡得zhi到 ab ba a a a 2 e 2a a 2 e a 2a a 此時才dao能把ab ba約去 得到ab ba a a 得以證明。i為單位...