1樓:匿名使用者
^^(1)sin(a+b)=sin(180° -c)=sinc,由正弦bai定理得du
zhi:(a-c)/(a+b)=(a-b)/c,ac-c^dao2=a^2-b^2 , a^2+c^2-b^2=ac ,
cosb=(a^2+c^2-b^2)/2ac=ac/2ac=1/2,b=60°,
(2)s=1/2acsinb=√回3/4×
4r^2sinasinc
=√3×1/2[cos(a-c)-cos(a+c)]=√3/2[cos(a-c)+1/2]
由0≤答a-c<120°,得-1/2。
三角形abc中已知角abc對邊分別為abc且a-c/b-c=sinb/sina+sinc。。(1)求a(2...
2樓:匿名使用者
^(a-c)/(b-c)=sinb/(sina+sinc)(a-c)(sina+sinc)=(b-c)sinb根據正弦定理,
sina=a/2r,sinb=b/2r
因此(a-c)(a+c)=b(b-c)
即a^2-c^2=b^2-bc
移項:bc=b^2+c^2-a^2
故cosa=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2因此a=π/3
2.f(x)=cos平方(x+a)-sin平方(x-a)=(cos2(x+a)+1)/2-[1-cos2(x-a)]/2=1/2[cos2(x+a)-cos2(x-a)]=cos(2x+2a+2x-2a)/2cos(2x+2a-2x+2a)/2
=cos2xcos2a
=cos2xcos2π/3
=-1/2cos2x.
遞增區間是:0<=2x<=2kπ+π
即:【0,kπ+π/2】
3樓:慕野清流
a/sina=b/sinb=c/sinc=2r即a-c/b-c=b/a+c化簡a*a=b*b+c*c-bc即a*a=b*b+c*c-bc2*cosa cosa=1/2a=60後邊自己求
在三角形abc中,角abc所對的邊分別為abc且acosb=(3c-b)cosa
4樓:匿名使用者
∵acosb=(3c-b)cosa
∴根據正弦定理有:
sinacosb=(3sinc-sinb)cosasinacosb=3cosasinc-cosasinbsinacosb+cosasinb=3cosasincsin(a+b)=3cosasinc
sinc=3cosasinc
1=3cosa
∴cosa=1/3
∴sina=√(1-cos2a)=2√2/3第一問:
∵asinb=2√2
又根據正弦定理:a/sina=b/sinb∴b=asinb/sina=(2√2)/(2√2/3)=3第二問:
∵s=√2
又,根據面積公式:s=1/2bcsina
∴1/2bc×2√2/3=√2
∴bc=3
∵a=2√2
又,根據餘弦定理:a2=b2+c2-2bccosa∴ b2+c2-2bc×1/3=(2√2)2∴(b+c)2-2bc-2bc×1/3=(2√2)2∴(b+c)2-2×3-2×3×1/3=8∴(b+c)2-6-2=8
∴ (b+c)2=16
∴b+c=4
∴周長=b+c+a=4+2√2
5樓:宿夕章茶
^1正弦定理
a/sina=b/sinb=c/sinc
acosb=(3c-b)cosa
化為sinacosb=(3sinc-sinb)cosa化簡3sinccosa=sinacosb+sinbcosa二角和差
sin(a+b)=sinacosb+cosasinb3sinccosa=sin(a+b)
三角形sia(a+b)=sin(180-c)=sincsinc不為0
cosa=1/3
sina=......
2餘弦定理
s=1/2(bcsina)
代數字求出
bc=.....
cosa=(b^2+c^2-a^2)/2bc代數字化簡
求b+c=.....
在三角形abc中,角a,b,c所對的邊分別為abc,滿足(a+c)/b=(sina-sinb)/(sina-sinc),求(a+b)/c的範圍。
6樓:匿名使用者
^解:bai
利用正弦定理
化簡du已知等式得:zhi
(a+c)/b=(a−b)/(a−c),
dao化簡得a^回2+b^2-ab=c^2,即a^2+b^2-c^2=ab,
∴cosc=(a^2+b^2−c^2)/2ab=1/2,∵c為三角形的內角,答
∴c=π/3
(a+b)/c
=(sina+sinb)/sinc
=2/√3[sina+sin(2π/3-a)]=2sin(a+π/6),
∵a∈(0,2π/3),
∴a+π/6∈(π/6,5π/6),
∴sin(a+π/6)∈(1/2,1],
則(a+b)/c的取值範圍是(1,2].
在三角形ABC中,abc為角ABC所對應的邊,外接圓半徑為R
在bc邊上取中點d，則ab向量 ac向量 2ad向量 2oa向量 ab向量 ac向量 0向量 2oa向量 2ad向量 0向量 ad向量 ao向量，點0就是bc的中點 三角形abc為直角三角形且 a 90 三角形abc外接圓的半徑為1，圓心為o 0a的絕對值 1，bc的絕對值 20a的絕對值 2 0a...
在三角形abc中，已知a COSC則三角形abc是什麼三角形
a cosa b cosb c cosc 1 又，根據正弦定理 a sina b sinb c sinc 2 1 2 得 tana tanb tanc a b c 等邊三角形 a cosa b cosb 即 acosb bcosa 代進bai正弦定理du zhi 得 sinacosb sinbcos...
在三角形ABC中，已知sinA c,判斷三角形ABC的形狀
由正弦定理可以知道a sina b sinb c sinc兩組等式相乘 可以得到1 ctgb ctgc三角函式可以解出b c 45 a 90 sina a cosb b cosc c則三角形abc是什麼形狀 在三角形abc中，已知sina a cosb b cosc c，試判斷三角形abc的形狀。要...