1樓：匿名使用者
根據伴隨矩陣的性質：a×(a*)=i×det(a)，i是單位矩陣。所以，a*=a逆×det(a)=(1)
其中的a逆可以這樣求：
由逆矩陣的定義，滿足a×b=i（i是單位矩陣）的矩陣b，就是a的逆矩陣。對這個一階的矩陣問題，就是已知(5)×(b)=(1),故a逆=(b)=1/5
2樓：匿名使用者
詳細的做法。
求每個元素對應的代數餘子式
比如先求a11得代數餘子式，即去掉a11所在的行，列。求餘下的行列式，得a11
再依次求a12,a12,...a21..
最後，將這些餘子式排列成：
a11 a21 a31....
a12 a22 a32...
a13 a23 a33...
.....
上面的式子就是a的伴隨矩陣
注意排列的形式哦
3樓：沐音斛雪瑤
伴隨矩陣，一般都是針對高於一階的矩陣。
如果非要針對一階的話，那就是1
這樣通過伴隨矩陣除以行列式得到矩陣的逆，正好是倒數關係
一階方陣的伴隨矩陣怎麼算?
4樓：山寨版的維特
當矩陣的階數等於一階時，他的伴隨矩陣為一階單位方陣！ 一般就看作是1
1階矩陣的伴隨矩陣是什麼？
5樓：
按照伴隨矩陣的定義，一階矩陣的伴隨矩陣沒有定義。因為一個空矩陣的行列式（一階矩陣(1,1)項的的餘子式是空的）沒有定義。
但可以自己定義一階矩陣的伴隨矩陣，只要符合所有伴隨矩陣的性質下面是兩條伴隨矩陣的性質(adj(·)表示伴隨矩陣)：
a·adj(a) = adj(a)·a = det(a)iadj(a·b) = adj(b)adj(a)對於一階矩陣 a = [a]，det(a) = a，det(a)i = [a] = a
所以 a·adj(a) = a
對於a≠0，adj(a)只能是單位矩陣 i = [1]對於a = 0，由 adj([0]) = adj([0]·[0]) = adj([0])adj([0])
設adj[0] = [x]，得 [x] = [x²]所以 adj([0])只能是[0]或[1]所以非零一階矩陣的伴隨矩陣只能是單位矩陣[1]零矩陣的伴隨矩陣可以是[0]或[1]
我傾向於統一定義為單位矩陣[1]
6樓：匿名使用者
從伴隨矩陣的定義，1階矩陣沒有伴隨矩陣。
至於的說法，在邏輯上
有毛病。他是先假設a*存在，再有a^（-1）＝a*/|a|.從而a*＝|a|a^（-1）.
但是對於1階矩陣，a≠0時，直接有（a）^（-1）＝（1/a）,並沒有
a^（-1）＝a*/|a|這個式子.（因為a*不存在），所以談不上用它來求a*了。
7樓：電燈劍客
一般來講1階矩陣的伴隨矩陣確實沒有明確定義，不過可以根據性質來補充定義。
was_ist_das的**基本正確。
不過我傾向於adj(0)=0，a非零時adj(a)=1，這樣的話可以多滿足一條性質：a可逆當且僅當adj(a)可逆。這條性質看上去比定義0x0矩陣的行列式為1更好一些。
a1377051沒有理解如何下定義，補充定義的時候是說如果它存在，最好要滿足一些性質，然後推出來某個定義比較合理，然後就成為補充定義了。
8樓：匿名使用者
一階方陣的伴隨矩陣
9樓：匿名使用者
如果這個矩陣是(a)
那麼伴隨矩陣是(1)
a不等於0的時候，有逆矩陣 是(1/a)
伴隨矩陣公式是什麼
10樓：四舍**入
aa*=a*a=|a|e
當a的秩為n時，a可逆，a*也可逆，故a*的秩為n；當a的秩為n-1時，根據秩的定義可知，a存在不為0的n-1階餘子式，故a*不等於0，又根據上述公式aa*=0而a的秩小於n-1可知a的任意n-1階餘子式都是0，a*的所有元素都是0，是0矩陣，秩也就是0。
11樓：雨說情感
aa*=a*a=|a|e。
證明其實整體不算難，一個是要想到那個矩陣秩不等式,會靈活運用,另一個是要想到矩陣秩的另一個定義。一般矩陣秩是定義為行向量組的極大線性無關組的向量個數,其實矩陣秩還有另一個定義：最高階非0子式的階數。
當a的秩為n時，a可逆，a*也可逆，故a*的秩為n；當a的秩為n-1時，根據秩的定義可知，a存在不為0的n-1階餘子式，故a*不等於0，又根據上述公式aa*=0而a的秩小於n-1可知a的任意n-1階餘子式都是0，a*的所有元素都是0，是0矩陣，秩也就是0。
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應用：利用伴隨矩陣求逆矩陣：
用此方法求逆知陣，對於二階方陣求逆有規律可循。因為二階可逆矩陣的伴隨矩陣，只需要將主對角線元素的位置互換，次對角線的兩個元素變號即可。
如果可逆矩陣是二階以上矩陣，如n階矩陣，在求逆矩陣的過程中，需要求n方個代數餘子式，工作量大且中途難免出現符號及計算的差錯。對於求出的逆炬陣是否正確，一般要通過逆矩陣的定義來檢查。
12樓：雨說情感
逆矩陣的求法：
（1）利用伴隨矩陣求逆矩陣：
用此方法求逆知陣，對於二階方陣求逆有規律可循。因為二階可逆矩陣的伴隨矩陣，只需要將主對角線元素的位置互換，次對角線的兩個元素變號即可。
如果可逆矩陣是二階以上矩陣，如n階矩陣，在求逆矩陣的過程中，需要求n方個代數餘子式，工作量大且中途難免出現符號及計算的差錯。
對於求出的逆炬陣是否正確，一般要通過逆矩陣的定義來檢查。一旦發現錯誤，必須對每一計算逐一排查，相當麻煩。
（2）利用初等行變換求逆矩陣用矩陣的初等行變換將（a：e）化為(e：c)，c為a的逆。
擴充套件資料
伴隨矩陣的其他求法：
（1）當矩陣是大於等於二階時 ：
主對角元素是將原矩陣該元素所在行列去掉再求行列式，非主對角元素是原矩陣該元素的共軛位置的元素去掉所在行列求行列式乘以(-1)^(x+y)，其中，x、y為該元素的共軛位置的元素的行和列的序號，序號從1開始。
（2）當矩陣的階數等於一階時，伴隨矩陣為一階單位方陣。
（3）二階矩陣的求法口訣：主對角線元素互換，副對角線元素加負號。
13樓：engine金
先介紹下「代數餘子式」 這個概念：
設 a是一個n階行列式，aij （i、j 為下角標）是d中第i行第j列上的元素。在d中 把aij所在的第i行和第j列劃去後，剩下的 n-1 階行列式叫做元素 aij 的「餘子式」，記作 mij。把 aij = (-1)^(i+j) * mij 稱作元素 aij 的「代數餘子式」.
（符號 ^ 表示乘方運算）。
然後介紹伴隨矩陣的概念:
行列式a中的內各個元素的代數餘子式aij所構成的如下的矩陣a11 a12 …… a1n
a*= 【 a21 a22 …… a2n 】……an1 an2 …… ann
稱為矩陣(a)的伴隨矩陣，簡稱伴隨陣。
14樓：
還需要講結果轉置才是伴隨矩陣
15樓：鵬之徙
主對調，副換號。
注：主-->主對角線；副-->副對角線
三階矩陣求伴隨矩陣
16樓：西柚哆來咪
用代數餘子式或者公式a的伴隨矩陣=|a|*a^-1a^*=1 -2 70 1 -20 0 1首先介紹 「代數餘子式」 這個概念：
設 d 是一個n階行列式，aij （i、j 為下角標）是d中第i行第j列上的元素。在d中
把aij所在的第i行和第j列劃去後，剩下的 n-1 階行列式叫做元素 aij 的「餘子式」，記作 mij。把 aij = (-1)^(i+j) *
mij 稱作元素 aij 的「代數餘子式」。 （符號 ^ 表示乘方運算） 首先求出 各代數餘子式 a11 = (-1)^2 * (a22 * a33 - a23 * a32) = a22 * a33 - a23 * a32 a12 = (-1)^3 * (a21 * a33 - a23 * a31) = -a21 * a33 + a23 * a31 a13
= (-1)^4 * (a21 * a32 - a22 * a31) = a21 * a32 - a22 * a31 a21 = (-1)^3 * (a12 * a33 - a13 * a32)
= -a12 * a33 + a13 * a32 …… a33 = (-1)^6 * (a11 * a22 - a12 * a21) = a11 * a22 - a12 * a21 然後伴隨矩陣就是 a11 a21 a31 a12 a22 a32 a13 a23 a33
伴隨矩陣=1 -2 -10 1 20 0 1
17樓：hjt水
最後求出來的代數餘子式構成的矩陣需要轉置
設a為n階方陣的伴隨矩陣,n大於2,若ran1,證
r a n 1,此時 a 0,即a 的列都屬於方程ax 0的解空間ker a 而這個ker a 是一維空間,所以r a 1,再注意a存在n 1階非奇異子陣,即a 非零,所以r a 1 設a為n階方陣,a 為a的伴隨矩陣,證明 n,r a n r a 1,r a n 1 0,r a 當 r a n時,...
設n階方陣A的伴隨矩陣為A，證明， 1 若A 0則A
1 證 如果r a 行列式都為0 由伴隨陣的定義，a 0 a 0 如果r a n 1 a a a e 0 a 的列向量為ax 0的解，根據線性內方程組理論r a r a n r a 1 a 0 結論得證！2 如果 a 0，利用 1 的結論，a 0 a a n 1 如果 a 0，a a a e a a...
一階rc電路,在RC一階電路中,當RC的大小變化時,對電路的響應有何影響
時間常數 rc 顯然當rc中的一個不變時,另一個增大,時間常數增大,放電或是充電慢。在rc一階電路中,當r c的大小變化時,對電路的響應有何影響?時間常數t rc,若rc的大小變化時,會影響t的大小,叫會使此電路的充放電時間發生變化,專t變小,電路充放電變屬快 反之則變慢。時間常數 rc 顯然當rc...