1樓:匿名使用者
解;dy/dt=1-2t2 dx/dt=-2t∴dy/dx=t-1/2t
∵x=1-t2
∴t=√(1-x)
∴dy/dx=√(1-x)-1/2√(1-x)
求由引數方程x=1-t^2 y=t-t^2確定的函式y=y(x)的導數dy/dx
2樓:閆清潤靖可
x=1-t^2,
那麼求導得到dx/dt=
-2t而y=t
-t^3
所以得到
dy/dt=
1-3t^2
於是引數方程求導就得到
dy/dx=(dy/dt)
/(dx/dt)
=(1-3t^2)
/(-2t)
=3t/2
-1/(2t)
引數方程x=1-t^2,y=t-^3的影象怎麼畫啊?
3樓:匿名使用者
對於由引數方程作圖的問題,實際上與直角座標的作圖法是相似的,只是設一個引數值,同時求出對應的x值和y值而已。
例如:x=1-t^2,
y=t^(-3)=1/t^3 (t≠0).
t = 1, 2 3 -1 -2
x= 0 -3 -8 0 -3
y= 1 1/8 1/27 -1 -1/8.
再根據所得x,y值,在直角座標系上描「點」,
最後將各點光滑地連成「曲線」,影象就繪成了。
求引數方程x=t^2/2,y=1-t所確定的函式的二階導數。
4樓:匿名使用者
x=t^2/2=0.5(1-y)^2
(1-y)2 = 2x
-2y'(1-y) = 2
y'(y-1) = 1 y' = 1/(y-1)y''(y-1)+y'y' = 0
y'' = y'y'/(1-y)
= 1/(1-y)3
5樓:匿名使用者
dy/dx=[dy/dt]/[dx/dt]=-1/t
d^2y/dx^2=d[-1/t]/dx=(d[-1/t]/dt)(1/[dx/dt])=[1/t^2]*[1/t]=1/t^3
求方程y 1 xe y所確定的隱函式y的導數dy
y 1 xe y 兩邊同時對x求導得 y e y xe y y 1 xe y y e y y e y 1 xe y e y 2 y y e y y e y y 2 y 2e y e y 2 y 2e 2y 2 y 兩邊對x求導得 y e y xe y y 解得y e y 1 xe y 求由方程y 1...
求由方程式xy e x y所確定的隱函式y y x 的導數，x y在右上方
先對方程兩邊求導，y xy e x y 1 y xy 1 y xy 1 y y x 1 y y x 1 x 1 y 求由方程xy e x y所確定的隱函式y y x 的導數 xy e x y 兩邊求導 y xy e x y 1 y y xy e x y e x y y xy e x y y e x ...
設y y（x）由方程y 1 xey所確定，求dydx x
因為已知方程y 1 xey，在等式兩邊同時對x求導，有 y ey xey?y y 1 xey ey，y e y 1?xey 所以dy dx e y1?xey，所以dydx x 0 e y e 方程兩邊對x求導得2x y x2 y 3x2y x3y cosxy 2x?x2 y 3x2y cosx x5...