1樓：
對任意ε>0，要使|5x+2-12|＝5|x-2|<ε只要|x-2|<ε/5
取δ＝ε/5，則當0<|x-2|<δ時，|5x+2-12|<ε成立。
求極限基本方法有
1、分式中，分子分母同除以最高次，化無窮大為無窮小計算，無窮小直接以0代入；
2、無窮大根式減去無窮大根式時，分子有理化；
3、運用兩個特別極限；
4、運用洛必達法則，但是洛必達法則的運用條件是化成無窮大比無窮大，或無窮小比無窮小，分子分母還必須是連續可導函式。
5、用mclaurin(麥克勞琳)級數，而國內普遍誤譯為taylor(泰勒)。
2樓：就不想回那裡
用定義證明極限都是格式的寫法，依樣畫葫蘆就是：限 |x-1|<1，則 |x+1|<2+|x-1|0，取 delta = min > 0，則當 |x-1|
3樓：匿名使用者
對任意ε>0，要使|5x+2-12|＝5|x-2|<ε
只要|x-2|<ε/5
取δ＝ε/5，則當0<|x-2|<δ時，|5x+2-12|<ε成立。
4樓：茹翊神諭者
可以用定義證明，答案如圖所示
大一高數。根據函式極限的定義證明極限lim。。。2題和3題。。具體過程。麻煩大家了。謝謝
5樓：匿名使用者
（2）證bai明：對
於任意的ε
>0，解不du等式
│(5x+2)-12│=5│x-2│<εzhi得│x-2│<ε/5，則取
daoδ≤ε/5。
於是，對版於任意的ε>0，總存權在正數δ(≤ε/5)，當│x-2│<δ時，有│(5x+2)-12│<ε
即 lim(x->2)(5x+2)=12，命題成立，證畢。
（3）證明：對於任意的ε>0，解不等式
│(x^2-4)/(x+2)+4│=│x+2│<ε得│x+2│<ε，則取δ≤ε。
於是，對於任意的ε>0，總存在正數δ(≤ε)，當│x+2│<δ時，有│(x^2-4)/(x+2)+4│<ε即 lim(x->-2)[(x^2-4)/(x+2)]=-4，命題成立，證畢。
用函式極限定義證明lim(x趨向-2)x^2=4
6樓：匿名使用者
||此|分析：對於epsilon>0
要使|x^2-4|接近2時，比如版|x-2|<1，則10即可。
以下是綜合證明：
對於任意epsilon>0，取delta=min>0，當|x-2|權x^2-4|=|x-2|*|x+2|<5*delta2}x^2=4.
如何用函式極限的定義證明，高等數學，用函式極限的定義證明。
限 62616964757a686964616fe58685e5aeb931333431373836x 1 2 1 4，有 x 1 1 2 x 1 2 1 2 1 4 1 4。任意給定 0，要使 x x 1 1 2 x 1 2 x 1 2 x 1 2 x 1 2 x 1 2 1 4 8 x 1 2 ...
根據極限定義證明 函式f x 當x Xo時極限存在的充分必要條件是左極限 右極限各自存在並且相等
充分性 已知左右極限存在且相等，證明極限存 在 設lim x x0 f x a，lim x x0 f x a 由lim x x0 f x a，則對於任意 0，存內 在 1 0，當0容 f x a 成立 又由lim x x0 f x a，存在 2 0，當 2x0，則0 x x0 1成立，若x0，存在 ...
證明limx0y02xy3x2y3的極限不存在
令y x 2 3 則 2xy 3 x 2 y 3 2x 3 0,所以它的極限不存在。證明下列極限不存在 1.lim xy x 2 y 2 x 0 y 0 設沿 y kx 逐漸向原點趨近,則 lim xy x 2 y 2 lim kx 2 k 1 x 2 lim k k 1 可見,這個極限值與趨近原點...