函式f x x 2 x 展開成x的冪級數f x

1樓：會飛的小兔子

為|f(x)=1/(2+x)

=1/2*1/(1+x/2),

利用公式1/(1-x)=1+x+x²+x³+.....,將-x/2代入得：

f(x)=1/2*[1-x/2+(x/2)²-(x/2)³+.....]

=1/2-x/2²+x²/2³-x³/2⁴+........

收斂域為|x|<2

擴充套件資料冪級數在級數的每一項均為與級數項序號n相對應的以常數倍的（x-a）的n次方（n是從0開始計數的整數，a為常數）。冪級數是數學分析中的重要概念，被作為基礎內容應用到了實變函式、複變函式等眾多領域當中。

對於收斂域上的每一個數x，函式項級數（1）都是一個收斂的常數項級數，因而有一確定的和。因此，在收斂域上函式項級數的和是x的函式，稱為函式項級數的和函式，記作s（x）。

2樓：匿名使用者

利用已知冪級數

1/(1-x) = σ(n=0~∞)(x^n)，-1

這樣，f(x) = x/(2-x) = 1(x/2)= (x/2)σ(n=0~∞)(x/2)^n= ……，-2

3樓：淘氣的果凍射手

f（x）=2*[（2-x）^-1]-1

函式展開成冪級數問題，函式成冪級數問題

因為當n為奇數時,通項變成了0,所以只要考慮n為偶數,那就把n換成2n就行了呀 函式成冪級數的問題，跪求高人指點。x x 2 3x 2 x x 1 x 2 1 x 1 2 x 2 1 1 x 1 1 x 2 求和x n x n 2 n 求和 1 1 2 n x nn從0到 無窮 x 1 x 2x 2...

將函式f x x 0 x分別展開成正弦級級數和餘弦級級數

只做後者 先視同把函式 f x 在 上延拓成偶函式 不必真做 要將其成餘弦級數，先求傅立葉係數 a 0 2 0,xdx 2 2 a n 2 0,xcosnxdx n 1，b n 0，n 1，所以，又 f x 週期延拓後是連續函式，故 f x 在 上的傅立葉級數 餘弦級數 為 f x 2 2 n 1 ...

sinx2成x的冪級數,函式fxsinx2成x的冪級數

你是錯的 原式 1 cos2x 2 1 2 1 2 2x 2n 2n 1 n 1 2 2 2n 1 x 2n 2n 1 n 2 2n 1 x 2n 2n 1 n n從回1到無窮大 再寫上收答斂域r.不對,第二個等號開始不對了。1 2不能求和。1 2 1 2 cos2x 1 2 1 2求和 n從0到無...