1樓：失意的將軍
sina+sinb=sin((a+b)/2+(a-b)/2)+sin((a+b)/2-(a-b)/2)
=sin((a+b)/2)*cos((a-b)/2))+cos((a+b)/2)*sin((a-b)/2))+sin((a+b)/2)*cos((a-b)/2))-cos((a+b)/2)*sin((a-b)/2))
=2sin((a+b)/2)*cos((a-b)/2))sina*sinb也是將a，b換成(a+b)/2+(a-b)/2)和(a+b)/2-(a-b)/2，
努力吧。。。
三角函式積化和差，和差化積公式怎樣推匯出來
2樓：澄壯酆星華
sinα+sin
β=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]的證明過程因為sin(α+β)=sin
αcos
β+cos
αsin
β，sin(α-β)=sin
αcos
β-cos
αsin
β，將以上兩式的左右兩邊分別相加，得
sin(α+β)+sin(α-β)=2sinαcosβ，設
α+β=θ，α-β=φ
那麼α=(θ+φ)/2,
β=（θ-φ）/2
把α，β的值代入，即得
sinθ+sin
φ=2sin(θ+φ)/2
cos(θ-φ）/2
[編輯本段]正切的和差化積
tanα±tanβ=sin(α±β)/(cosα·cosβ)（附證明）
cotα±cotβ=sin(β±α)/(sinα·sinβ)tanα+cotβ=cos(α-β)/(cosα·sinβ)tanα-cotβ=-cos(α+β)/(cosα·sinβ)證明：左邊=tanα±tanβ=sinα/cosα±sinβ/cosβ
=(sinα·cosβ±cosα·sinβ)/(cosα·cosβ)=sin(α±β)/(cosα·cosβ)=右邊∴等式成立
三角函式的積化和差與和差化積公式怎麼推匯出
3樓：匿名使用者
4樓：青州大俠客
是利用兩角和與差的正餘弦公式得來的
三角函式和差化積，積化和差公式推導步驟
5樓：高中數學陳慶安老師
三角函式，積化和差與和差化積，推導過程
6樓：上海髮型造型設計
·積化和差公式：
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
·和差化積公式：
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
7樓：匿名使用者
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三角函式積化和差和差化積公式的推導
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