1樓：曠香旋褚濤
式子變為（x-1）2+(y-1)2=1
因為x,y為實數所以x-1小於等於1大於等於-1同理y-1小於等於1大於等於-1
x小於等於2大於等於0
，y小於等於2大於等於0
（y-4）/(x-2)最小時為x=0
y=1為1.5
（y-4）/(x-2)最大時為無窮大
2樓：乜飛煙但韶
由於(x－1)^2＋(y－1)^2＝1，故可設x＝1＋sina，y＝1＋cosa，a屬於r。於是令(y－4)/(x－2)＝(cosa－3)/(sina－1)＝t，則cosa－tsina＝3－t，即根號(1＋t^2)＊sin(a－b)＝3－t，tanb＝1/t且b屬於r，所以sin(a－b)＝(3－t)/根號(1＋t^2)，由|sin(a－b)|小於等於1得t大於等於4/3，即為所求。
3樓：委古蘭用惠
用拉格朗日乘法列方程組2x-2-z(y-4)/(x-2)^2=0y-2+z/(x-2)=0
x^2-2x+y^2-2y+1=0解得y=1x=2無意義，y=8/5
x=1/5
(y-4)/(x-2)=4/3.是最小值
4樓：呼延曼卉薄安
原式化為(x-1)~2+(y-1)~2=1,(y-4)/(x-2)的幾何意義為點(x,y)與點(2,4)的斜率,故當相切時取最值,k最小為4/3,》(y-4)/(x-2)≥4/3
若實數x，y滿足 x2+y2-2x-2y+1=0，則x?2y?4的取值範圍為______
5樓：窩窩
x2+y2-2x-2y+1=0 即 （x-1）2+（y-1）2=1，表示一個以c（1，1）為圓心、半徑等於1的圓．
而x?2
y?4表示圓上的點（x y）與點a（2，4）連線的斜率k的倒數．設圓的過點a的一條切線斜率為k，則切線的方程為 y-4=k（x-2），即 kx-y+4-2k=0．
由圓心到切線的距離等於半徑可得|k?1+4?2k|k+1=1，k=43．
另外圓還有一條切線為x=2，故切線的斜率k的範圍為[43，+∞），
故k的倒數x?2
y?4的取值範圍為（0，34]，
故答案為：（0，34]．
設實數x,y滿足 x 2 2 y 2 3,那麼y
方法一 幾何法 x 2 2 y 2 3表示圓心為 2,0 半徑為根號3的圓,y x表示圓上一點m x,y 的斜率,連線om看出,om與圓相切時有最大和最小值,最大值為根號3 方法二 引數法,由圓方程 x 2 2 y 2 3,可以設圓上任一點p為 2 3cost,3sint 則y x k 3sint ...
若實數xy滿足x2y22x4y0則x2y最大值為
x2 y2 2x 4y 0 x 1 來2 y 2 2 5 表示圓自 心在 1,2 半徑為根號5的圓.設x 2y b,它表 bai示一個直線系,隨 dub取值 不同而不zhi同.滿足x2 y2 2x 4y 0的x 2y的最大值,就是說圓和dao直線繫有交集時b的最大值.你可以畫下圖,很容易看出,直線和...
若實數x，y滿足x2 y2 2x 4y 0，則x 2y的最大值為解答，這道題的時
x y 2x 4y 0 x 2x 1 y 4y 4 5 x 1 y 2 5 是圓心 1,2 半徑為 5的圓的方程 x 2y k是斜率為1 2的直線方程，當y 0時，x k 直線與x軸相交時的x值 當直線通過圓心 1,2 時，k 1 4 5可知直線與圓相切時可以取到極值 直線x 2y k的垂線方程為2...