1樓：
方法一:幾何法(x-2)^2+y^2=3表示圓心為(2,0),半徑為根號3的圓,
y/x表示圓上一點m(x,y)的斜率,連線om看出,om與圓相切時有最大和最小值,最大值為根號3
方法二:引數法,由圓方程(x-2)^2+y^2=3,可以設圓上任一點p為
(2+√3cost,√3sint),則y/x=k=√3sint/(2+√3cost),整理得
2│k│<=√3（sint-kcost)<=[3(1+k^)]^(1/2)
平方整理得k^<=3，所以(y/x)max=根號3
方法三：判別式法
設y/x=k，則y=kx
代入方程，得
(x-2)²+(kx)²=3
整理得(k²+1)x²-4x+1=0
∵x為實數，即該方程有實根
∴δ=(-4)²-4(k²+1)=12-4k²≥0
-√3≤k≤√3
∴k的最大值為根號3，也就是y/x的最大值是根號3
2樓：匿名使用者
解：設y/x=k，則y=kx
代入方程，得
(x-2)²+(kx)²=3
整理得(k²+1)x²-4x+1=0
∵x為實數，即該方程有實根
∴δ=(-4)²-4(k²+1)=12-4k²≥0即k²≤3，∴≥
-√3≤k≤√3
∴k的最大值為根號3，也就是y/x的最大值是根號3
3樓：匿名使用者
3y/x的存在所以x不=0
兩邊除以x^2
成了3-（1/x-2)^2的極值問題
只有1/x-2=0
若實數x,y滿足x2 2x y2 2y 1 0，求 y
式子變為 x 1 2 y 1 2 1 因為x,y為實數所以x 1小於等於1大於等於 1同理y 1小於等於1大於等於 1 x小於等於2大於等於0 y小於等於2大於等於0 y 4 x 2 最小時為x 0 y 1為1.5 y 4 x 2 最大時為無窮大 由於 x 1 2 y 1 2 1，故可設x 1 si...
已知實數X,Y滿足4 X4 2 X2 3,Y4 Y2 3,則 4 X4Y4的值為
2 x 2 x 3 0 y y 3 0 所以 2 x 和y 是方程a a 3 0的解所以 2 x y 1 2 x y 3 2 x y 3 所以4 x 回4 y 4 2 x y 2 2 x y 1 6 7 祝你開心答 2 x 2 x 3 0 y y 3 0 所以copy bai 2 x 和duy 是方...
如實數x,y滿足x 2 y 2 2x 4y 1 0,求下列各式的最大值與最小值
x 2 y 2 2x 4y 1 0 即bai x 1 y 2 4 表示以c 1,2 為圓心2為半du 徑的圓1 設y x t,則直線zhitx y 0與圓c有公共點c到直dao線的距版 離d t 2 t 1 2 t 2 4 t 1 即權3t 4t 0 解得0 t 4 3 即y x的最大值為4 3,最...