1樓：匿名使用者
3a(n＋2)=2a(n＋1)＋an，
則3a(n＋2)＋a(n＋1)=3a(n＋1)＋an，則數列是常數列，
即：3a(n＋1)＋an=3a2＋a1=7。
又：3a(n＋2)－3a(n＋1)=－a(n＋1)＋an，即：[a(n＋2)－a(n＋1)]/[a(n＋1)－an]=－1/3。
即是以a2－a1=1為首項、以q=－1/3為公比的等比數列，則而3a(n＋1)＋an=7
即a(n＋1)＋(1/3)an=7/3，
兩式相減，得：(4/3)an=7/3－(－1/3)^(n－1)，得：an=7/4－1/[4×3^n]
2樓：匿名使用者
a(n+2)-a(n+1)=-a(n+1)/3 + a(n)/3 = (-1/3)[a(n+1)-a(n)],
是首項為a(2)-a(1)=1,公比為(-1/3)的等比數列。
a(n+1) - a(n) = (-1/3)^(n-1),
(-3)^na(n+1) - (-3)^na(n) = -3 = (-3)^na(n+1) + 3*(-3)^(n-1)a(n),
(-3)^na(n+1) = -3*(-3)^(n-1)a(n) - 3,
(-3)^na(n+1) + 3/4 = -3(-3)^(n-1)a(n) - 9/4 = -3[(-3)^(n-1)a(n) + 3/4],
是首項為a(1)+3/4=7/4,公比為(-3)的等比數列。
(-3)^(n-1)a(n) + 3/4 = (7/4)(-3)^(n-1),
(-3)^(n-1)a(n) = (7/4)(-3)^(n-1) - 3/4,
a(n) = 7/4 - (3/4)(-1/3)^(n-1)
3樓：
3a(n+2）=2a(n+1)+an
3a(n+2）-3a(n+1)=an-a(n+1)a(n+i)-an=(2-1)*(-1/3)^(n-1)=(-1/3)^(n-1)
a2-a1=(-1/3)^0
a3-a2=(-1/3)^1
a4-a3=(-1/3)^2
.........
an-a(n-1)=(-1/3)^(n-1)把上列式子相加，可得an-a1=(3+(-1/3)^(n-2))/4-1
高中數學——數列問題——求解
4樓：西域牛仔王
由已知可得，｛an-1/4｝是公比為 -1/3 的等比數列 ，且首項為 a0-1/4=3/4 ，
所以 a5-1/4=3/4*(-1/3)^5=-1/324 ，
則 a5=-1/324+1/4=20/81 。（不是 21/50）
5樓：匿名使用者
解答：a(n+1) -1/4=-1/3（an-1/4)所以 是一個等比數列
且首項a0-1/4=3/4,公比是-1/3所以 a5-1/4=(a0-1/4)*(-1/3)^5a5-1/4=(3/4)*(-1/3)^5=-1/4*(1/81)a5=(1/4)-(1/4)*(1/81)=(1/4)*(80/81)
a5=20/81
那個答案不對。
6樓：一路上的風景線
設b(n)=a(n) -1/4，則b(n+1)=a(n+1) -1/4。
故b(n+1)=-1/3b(n)，
b(n+1)/b(n)=-1/3,b(n)為公比是-1/3的等比數列。
又因為a0=1，a(n+1) -1/4=-1/3(an-1/4)，
得a(1) -1/4=-1/3*(1-1/4)=-1/4，從而得a(1)=0，b(1)=a(1) -1/4=-1/4。
因而b(5)=b(1)*(-1/3)^4=-1/4*(1/81)=-1/324,
故a(5)=b(5)+1/4=-1/324+1/4=80/324=20/81!而不是21/50！
7樓：魏財明
把a（n）-1/4看成一個新數列，a（n）-1/4就是等比數列，首項是3/4,等比是-1/3，則由等比數列的性質得，a5-1/4=3/4*(-1/3)^5次冪得a5-1/4=20/81,那答案真不對
8樓：匿名使用者
a(n+1) -1/4=-1/3（an-1/4)所以 是一個等比數列
設bn=
b1=a1-1/4=3/4
b5=b1*(-1/3)^4=1/108
所以 a5=1/108+1/4=7/27
高中數列問題常用解題方法？
9樓：匿名使用者
數列的求和
求數列的前n項和sn，重點應掌握以下幾種方法：
1.倒序相加法：如果一個數列，與首末兩項等距的兩項之和等於首末兩項之和，可採用把正著寫和與倒著寫和的兩個和式相加，就得到一個常數列的和，這一求和的方法稱為倒序相加法.
2.錯位相減法：如果一個數列的各項是由一個等差數列與一個等比數列對應項乘積組成，此時求和可採用錯位相減法.
3.分組轉化法：把數列的每一項分成兩項，或把數列的項「集」在一塊重新組合，或把整個數列分成兩部分，使其轉化為等差或等比數列，這一求和方法稱為分組轉化法.
4.裂項相消法：把數列的通項拆成兩項之差，即數列的每一項都可按此法拆成兩項之差，在求和時一些正負項相互抵消，於是前n項的和變成首尾若干少數項之和，這一求和方法稱為裂項相消法.
5.公式法求和：所給數列的通項是關於n的多項式，此時求和可採用公式法求和，常用的公式有：
6.無窮遞縮等比數列求和公式：
考點練習
1.數列的前n項和sn=n2+1，則an= _____________.
2.已知的前n項和sn=n2-4n+1，則|a1|+|a2|+…|a10|=( )
(a)67 (b)65
(c)61 (d)56
3.一個項數是偶數的等比數列，它的偶數項的和是奇數項和的2倍，又它的首項為1，且中間兩項的和為24，則此等比數列的項數為( )
(a) 12 (b) 10
(c) 8 (d) 6
4.計算機是將資訊轉換成二進位制進行處理的，二進位制即「逢2進1」，如(1101)2表示二進位制數，將它轉換成十進位制形式是1×23+1×22+0×21+1×20=13，那麼將二進位制數(111…11)2位轉換成十進位制形式是( )
(a) 217-2 (b) 216-2 (c) 216-1 (d)215-1
5.數列 的前n項之和為sn，則sn的值得等於( )
(a) (b)
(c) (d)
6、設 利用課本中等差數列前n項和公式的推導方法，求
f(–5)+f(–4)……+f(0)+……+f(5)+f(6)的值為__________．
典型題選講
1.求下列各數列前n項的和sn：
(1) 1×4，2×5，3×6，…n(n+3);
(2)(3)【解題回顧】對類似數列(3)的求和問題，我們可以推廣到一般情況：設是公差為d的等差數列，則有
特別地，以下等式都是①式的具體應用：
上述方法也稱為「升次裂項法」.
2.求數列a，2a2，3a3，…，nan，…(a為常數)的前n項的和.
【解題回顧】若一個數列的各項是由一個等差數列與一個等比數列的對應項乘積組成，則求此數列的前n項和多采用錯位相減法．
3.已知數列中的a1=1/2，前n項和為sn．若sn=n2an，求sn與an的表示式.
【解題回顧】
當本題解出sn+1/sn=(n+1)2/(n+2)n，下面要想到迭代法求sn，(即選乘)，同樣如得出sn+1-sn=f(n)，可用迭差.
4．若數列中，an=-2[n-(-1) n]，
求s10和s99 .
【解題回顧】若構成數列的項中含有(-1)n，則在求和sn時，一般要考慮n是奇數還是偶數.
5．等比數列的首項為a，公比為q，sn為前n項的和，求s1+s2+……+sn．
6.在數列中，an＞0， 2√sn = an +1(n∈n)
①求sn和an的表示式；
②求證：
【解題回顧】利用 ，再用裂項法求和.利用
此法求和時，要細心觀察相消的規律，保留哪些項等.必要時可適當地多寫一些項，防止漏項或增項.
誤解分析
1.求數列通項時，漏掉n=1時的驗證是致命錯誤.
2．求數列前n項和時，一定要數清項數，選好方法，否則易錯．
高中數學數列題求解！！！！
10樓：體育wo最愛
設等差數列的公差為d，則：
a2=a6-4d=11-4d，a5=a6-d=11-d，a14=a6+8d=11+8d
依題意有：(11-4d)(11+8d)=(11-d)²解得，d=0，或者d=2
①若d=0，則an為常數列，即：an=6
②若d=2，則a1=a6-5d=1，所以：an=a1+(n-1)d=1+2(n-1)=2n-1
11樓：天使的星辰
a5=a6-d=11-d
a2=a6-4d=11-4d
a14=a6+8d=11+8d
則有 (11-d)²=(11-4d)(11+8d)121-22d+d²=121+44d-32d²33d²-66d=0
d²-2d=0
d=0或d=2
當d=0時，an=11
當d=2時，a1=11-5d=1，an=a1+(n-1)d=1+2(n-1)=2n-1
高中數學數列題求解
12樓：匿名使用者
（1）s4-s3=2*(s3-s2)
a4=2*a3
所以等比數列的公比為2
a4-a2=4*a2-a2=3*a2=12，所以a2=4
所以an=a2*2^(n-2)=2^n
n*b(n+1)-(n+1)*bn=n*(n+1)，兩邊除以n(n+1)
b(n+1)/(n+1)-bn/n=1
又因為b1/1=b1=1
所以是以1為首項，1為公差的等差數列
bn/n=1+(n-1)*1=n
bn=n^2
（2）當n=2k-1時，cn=log(2,2^n)/[n^2*(n+2)]=1/n(n+2)
當n=2k時，cn=2√(n^2)/(2^n)=2n/(2^n)
t(2n)=[c1+c3+...+c(2n-1)]+[c2+c4+...+c(2n)]
=+[4/4+8/16+...+4n/(4^n)]
=[1-1/3+1/3-1/5+...+1/(n-2)-1/(2n+1)]+
=[1-1/(2n+1)]+(1/3)*-}
=2n/(2n+1)+(1/3)*-}
=2n/(2n+1)+(1/3)*}
=2n/(2n+1)+(1/3)*
=2n/(2n+1)+(1/3)*
=2n/(2n+1)+(1/3)*
=2n/(2n+1)+16/9-(n/3+1/9)/[4^(n-1)]
數學數列題，求解答，高中數學數列題，求解答。
由題設可知 當n 8 4小時 時，每個細菌變成2 n個，當n大於8時，每個細菌變成 2 8 0.875 2 n 8 256 1.75 n 8 當n 12時，256 1.75 12 8 2401 1 12864 2 高中數學數列題，求解答。a n 的通項公式很簡單，就像樓上所說的一樣，這就不再重複了。...
高中數學數列題
f 1 f 1 1 f 2 f 2 1 f 100 f 100 1 不等於f 1 f 100 關鍵 在於 f 1 1 並不等於f 2 而 f 1 1 2 2 此時n為奇數 f 2 2 2 此時n為偶數 所以 f 1 1 f 2 不等於0 找到問題了，這題啊，不是題印錯了就是答案印錯了。n是奇數時，f...
高中數列難題，高中數學數列較難題
解 2a n 1 an 6 2 n 2a n 1 an 6 2 n 2a n 1 2 2 n 2 an 2 n 1 a n 1 2 n 2 an 2 n 1 1 2，為定值。a1 2 2 9 2 4 1 2 數列是以1 2為首項，1 2為公比的等比數列。an 2 n 1 1 2 an 2 n 1 1...