1樓：匿名使用者
解：a(n+1)=(2an+3)/an
a(n+1)+1=(3an+3)/an=3(an +1)/an (1)
a(n+1) -3=(2an+3-3an)/an=(-an +3)/an=-(an -3)/an (2)
(1)/(2)
[a(n+1)+1]/[a(n+1)-3]=(-3)(an +1)/(an -3)
/[(an +1)/(an-3)]=-3，為定值。
(a1+1)/(a1-3)=(-13+1)/(-13-3)=3/4
數列是以3/4為首項，-3為公比的等比數列。
(an +1)/(an -3)=(3/4)×(-3)^(n-1)=-(-3)ⁿ/4
-(-3)ⁿ×(an-3)=4an+4
an=3 -16/[(-3)ⁿ+4]
n=1時，an=3- 16/(-3+4)=3-16=-13同樣滿足。
數列的通項公式為an=3 -16/[(-3)ⁿ+4]。
2樓：鍾馗降魔劍
a(n+1)=(2an+3)/an
1+a(n+1)=1+(2an+3)/an=(3an+3)/an
所以1/[1+a(n+1)]=an/(3+3an)=1/3-1/3*[1/(1+an)]
那麼1/[1+a(n+1)]-1/4=-1/3*[1/(1+an)-1/4]
而1/(1+a1)-1/4=1/(1-13)-1/4=-1/12-1/4=-1/3≠0
所以數列是以-1/3為首項、-1/3為公比的等比數列1/(1+an)-1/4=(-1/3)^n，所以an=-[(-3)^(n+1)+4]/[(-3)^n+4] (n∈n+)
已知數列an中，a1 2，an 1 2an 1,求an
an 1 2an 1 則an 1 2 an 1 1 所以an 1是等比數列,公比為2 所以an 1 a1 1 2 n 1 2 n 1 所以an 2 n 1 1 補充 a 2an 1到下一步 an 1 2 an 1 1 所以是等比。這裡好像有點難看懂，呵呵 an 1 2an 1 a n 1 an 2a...
在數列an中,a1 1,a（n 1）2an an 4。求an
a 下標n 1 2an an 4 1 a 下標n 1 1 2an an 4 1 a 下標n 1 an 4 2an 1 a 下標n 1 1 2 2 an,1 a 下標n 1 1 2 2 an 1,1 a 下標n 1 1 2 2 1 an 1 2 1 a1 1 0,a 下標n 1 2an an 4，所以...
已知數列an中a11an12an3n求數
數列 a n 3 n 的du 第n項是 zhian 3 n 那麼第n 1項應該為daoa n 1 3 版 n 1 而不是a n 1 3 n a n 1 3 n 2 a n 3 n a n i 3 n a n 3 n 2可得出 a n 3 n 是首項為4，公比為2的等權比數列 是錯的 數列 a n 3...