1樓：匿名使用者
大哥？不是把！三件函式是高中的啊！
你可以利用特殊角的加減！sin105=sin（45+60），接下來利用合角公式即sin45cos60+cos45sin60，接下來你就會了把，二分之根號2乘二分之1+二分之根號2乘二分之根號3計算得出即可、、、、、
2樓：匿名使用者
sin105°＝sin(60﹢45)＝sin60cos45+cos60sin45 然後再代入資料
遇到同類題要有分散思維，想盡辦法把它化成特殊角代入！
3樓：z1x2c3四
sin105°=sin(45°+60°)然後再，sin45°cos60°+cos45°sin60°考試不會考難的題目
4樓：鄭州鑫亞廣告
sin（105）=sin（75） 利用了 sin （a）=sin（180-a)
sin(75)=cos(15) 利用了 sin(a)=cos(90-a)
cos(15)=((√6a)+(√2))/4 特殊值
5樓：黎明雨夜
sin105°=sin(45°+60°)=sin45°cos60°+cos45°sin60
三角函式誘導公式的作用和用法
6樓：是你找到了我
一、三角函式誘導公式的作用：可以將任意角的三角函式轉化為銳角三角函式。例如：
1、sin390°=sin（360°+30°）=sin30°=1/2.
2、tan225°=tan（180°+45°）=tan45°=1.
3、cos150°=cos（90°+60°）=sin60°=√3/2.
二、三角函式誘導公式的用法：
1、公式一到公式五函式名未改變， 公式六函式名發生改變。
2、公式一到公式五可簡記為：函式名不變，符號看象限。即α+k·360°（k∈z），﹣α，180°±α，360°－α的三角函式值，等於α的同名三角函式值，前面加上一個把α看成銳角時原函式值的符號。
3、對於kπ/2±α(k∈z)的三角函式值，
①當k是偶數時，得到α的同名函式值，即函式名不改變；
②當k是奇數時，得到α相應的餘函式值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan。（奇變偶不變）然後在前面加上把α看成銳角時原函式值的符號。（符號看象限）
擴充套件資料：
常用的誘導公式：
sin (α+k·360°)=sinα（k∈z）.
cos(α+k·360°)=cosα（k∈z）.
tan (α+k·360°)=tanα（k∈z）.
cot（α+k·360°）=cotα （k∈z）.
sec（α+k·360°）=secα （k∈z）.
csc（α+k·360°）=cscα （k∈z）.
sin（π+α）=－sinα.
cos（π+α）=－cosα.
tan（π+α）=tanα.
cot（π+α）=cotα.
sec（π+α）=－secα.
csc（π+α）=－cscα.
7樓：萵苣姑娘
作用：可以將任意角的三角函式轉化為銳角三角函式.
比如：sin390°=sin（360°+30°）=sin30°=1/2.
tan225°=tan（180°+45°）=tan45°=1.
cos150°=cos（90°+60°）=sin60°=√3/2.
規律：縱變橫不變,正負看象限
54個誘導公式,若一個一個的去死背,是一件很痛苦的事.但如果記住並會用八個字：
「奇變偶不變,符號看象限」【有的叫「豎變橫不變,符號看象限」】便可免除這一痛苦.
怎麼理解這八個字?有以下要點：
❶ 誘導角：有0°,90°,180°,270°,360°五個,「奇變偶不變」就是針對這五個誘導角說的.
90°和270°是90°的1倍和3倍,因此屬「奇」；0°,180°,360°是90°的0倍,2倍和4倍,因此
屬「偶」.90°±α,270°±α,都要「變」；0°±α,180°±α,360°±α,都「不變」.變什麼?
怎麼變?變的是函式名稱,方法是正餘互變：正弦變餘弦,餘弦變正弦；正切變餘切,餘切變正切；正割變餘割,餘割變正割.【豎變橫不變,則是指這些誘導角的終邊所在的位置說的,90°
和270°的終邊在y軸上,因此屬「豎變」；0°,180°,360°的終邊在x軸上,屬「橫不變」】
❷ 符號看象限：在使用誘導公式時,千萬記住：無論誘導角後面的α有多大,都要把它看作「銳
角」,並由此決定用哪個象限的符號.如sin(90°+500°)=cos500°,誘導角是90°,因此sin變cos
把500°看作銳角,那麼90°+500°就要看作是第二象限的角,在第二象限內,sin為正,故變成cos後仍取正號.再如tan(180°-425°)=-tan425°,這是因為誘導角是180°,屬「偶不變」,425°
要看成銳角,那麼180°-425°就是第二象限的角,在第二象象限內tan為負,故變化後前面要加負
號.❸記住六個三角函式在四個象限裡的符號.六個三角函式分為三組：
①sin,csc；②cos,sec；③tan,cot；每一組內的兩個函式無論在哪個象限,它們的符號總是相同的.然後按上面的順序
記住：第一象限：+++；第二象限：+－－；第三象限：－－+；第四象限：－+－.
❹ 明白了上面的規矩和道理,誘導角就可任意選擇.比如你舉的例子：sin(17π/2-α)=cosα
這是因為17(π/2)是90°的17倍,屬「奇」,sin要變cos,17π/2-α就看成90°-α屬第一象限,第
一象限的sin為正,故cos前面取正號.sin(18π/2-α)=sin(9π-α)=sinα,這是因為18(π/2)是90°的偶數倍,屬「不變」,因此仍是sin,符號則取sin在第二象限的符號.
❺第❹所述是要很熟練時才能用,因為容易出錯,比較穩妥還是把過大的角的三角函式先用360°±α 變為小於360°的三角函式,然後再用誘導公式變為銳角三角函式較好.如你的例子：
sin(17π/2-α)=sin(8π+π/2-α)=sin(π/2-α)=cosα;
sin(18π/2-α)=sin(9π-α)=sin(8π+π-α)=sin(π-α)=sinα.
這裡的誘導角都是8π,是2π的4倍,函式名稱不變,符號都取第一象限的符號,因為π/2-α和
π-α都要看成銳角.
8樓：左巴
事實上，以上答主提出的作用，都只是誘導公式作用的冰山一角。
誘導公式真正最大的作用，在於其為三角函式的性質打下了完美鋪墊。誘導公式已經體現了三角函式包括週期性在內的一些性質，其最小正週期。包括你會在誘導公式中發現正弦函式就是奇函式這個事實，它已經被規定了。
這才是它在數學上最大的作用。
怎樣巧記三角函式的誘導公式
9樓：匿名使用者
倒數關係: 商的關係： 平方關係：
tanα ·cotα＝1
sinα ·cscα＝1
cosα ·secα＝1 sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα
cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα sin2α＋cos2α＝1
1＋tan2α＝sec2α
1＋cot2α＝csc2α
（六邊形記憶法：圖形結構「上弦中切下割，左正右餘中間1」；記憶方法「對角線上兩個函式的積為1；陰影三角形上兩頂點的三角函式值的平方和等於下頂點的三角函式值的平方；任意一頂點的三角函式值等於相鄰兩個頂點的三角函式值的乘積。」）
誘導公式（口訣:奇變偶不變，符號看象限。）
sin（－α）＝－sinα
cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα
cot（－α）＝－cotα
sin（π/2－α）＝cosα
cos（π/2－α）＝sinα
tan（π/2－α）＝cotα
cot（π/2－α）＝tanα
sin（π/2＋α）＝cosα
cos（π/2＋α）＝－sinα
tan（π/2＋α）＝－cotα
cot（π/2＋α）＝－tanα
sin（π－α）＝sinα
cos（π－α）＝－cosα
tan（π－α）＝－tanα
cot（π－α）＝－cotα
sin（π＋α）＝－sinα
cos（π＋α）＝－cosα
tan（π＋α）＝tanα
cot（π＋α）＝cotα
sin（3π/2－α）＝－cosα
cos（3π/2－α）＝－sinα
tan（3π/2－α）＝cotα
cot（3π/2－α）＝tanα
sin（3π/2＋α）＝－cosα
cos（3π/2＋α）＝sinα
tan（3π/2＋α）＝－cotα
cot（3π/2＋α）＝－tanα
sin（2π－α）＝－sinα
cos（2π－α）＝cosα
tan（2π－α）＝－tanα
cot（2π－α）＝－cotα
sin（2kπ＋α）＝sinα
cos（2kπ＋α）＝cosα
tan（2kπ＋α）＝tanα
cot（2kπ＋α）＝cotα
(其中k∈z)
兩角和與差的三角函式公式 萬能公式
sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ
sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ
cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ
cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ
tanα＋tanβ
tan（α＋β）＝——————
1－tanα ·tanβ
tanα－tanβ
tan（α－β）＝——————
1＋tanα ·tanβ
2tan(α/2)
sinα＝——————
1＋tan2(α/2)
1－tan2(α/2)
cosα＝——————
1＋tan2(α/2)
2tan(α/2)
tanα＝——————
1－tan2(α/2)
半形的正弦、餘弦和正切公式 三角函式的降冪公式
二倍角的正弦、餘弦和正切公式 三倍角的正弦、餘弦和正切公式
sin2α＝2sinαcosα
cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α
2tanα
tan2α＝—————
1－tan2α
sin3α＝3sinα－4sin3α
cos3α＝4cos3α－3cosα
3tanα－tan3α
tan3α＝——————
1－3tan2α
三角函式的和差化積公式 三角函式的積化和差公式
α＋β α－β
sinα＋sinβ＝2sin———·cos———
2 2α＋β α－β
sinα－sinβ＝2cos———·sin———
2 2α＋β α－β
cosα＋cosβ＝2cos———·cos———
2 2α＋β α－β
cosα－cosβ＝－2sin———·sin———
2 2 1
sinα ·cosβ＝-[sin（α＋β）＋sin（α－β）]
2 1cosα ·sinβ＝-[sin（α＋β）－sin（α－β）]
2 1cosα ·cosβ＝-[cos（α＋β）＋cos（α－β）]
2 1sinα ·sinβ＝— -[cos（α＋β）－cos（α－β）]
2 化asinα ±bcosα為一個角的一個三角函式的形式（輔助角的三角函式的公式）
三角函式的誘導公式，三角函式誘導公式的作用和用法
一 三角函式誘導公式的作用 可以將任意角的三角函式轉化為銳角三角函式。例如 1 sin390 sin 360 30 sin30 1 2.2 tan225 tan 180 45 tan45 1.3 cos150 cos 90 60 sin60 3 2.二 三角函式誘導公式的用法 1 公式一到公式五函式...
高一三角函式誘導公式怎麼用
誘導公式和 奇變偶不變，符號看象限 都是對三角函式的處理方法，兩者只要完全掌握一個，另一個大概弄清楚，以防萬一，就可以了。你想以哪個為主？解 因為sin a sina，cos a cosa 所以sin a cos a sina cosa 2 3 所以 sina cosa 2 2 3 2 即 sin ...
三角函式的換算公式，三角函式的換算公式
sinx sin x cosx cos x tanx tan x sin x sinx cos x cosx sin x 1 2 cosx cos x 1 2 sinx 奇變偶不變，符號看象限 求常見三角函式換算公式 兄die 你去買本小甘吧 上面什麼公式都有 不用這麼麻煩的 不貴 三角函式的誘導公...