1樓：a我淡定
∵函式f（x）=ex-ax（a為常數）的圖象與y軸交於點a，∴f′（x）=ex-a，a（0，1），
∵曲線y=f（x）在點a處的切線斜率為-1．∴f′（0）=1-a=-1，a=2，
∴f（x）=ex-2x，f′（x）=ex-2，由f′（x）=ex-2=0，x=ln2
f′（x）=ex-2＞0，x＞ln2，
f′（x）=ex-2＜0，x＜ln2
得：函式f（x）在（-∞，ln2）單調遞減，在（ln2，+∞）單調遞增．
∴當x=ln2時，函式f（x）的極小值為f（ln2）=2-2ln2．故答案為：2-2ln2．
2樓：匿名使用者
解：因為f(0)=1，所以a(0,1).
因為f'(x)=e^x-a，所以k=f'(0)=1-a=-1，解得a=2.
所以f'(x)=e^x-2
令f'(x)=0得x=ln2.
當xln2時，f'(x)>0，f(x)單調遞增。
所以f(x)極小值=f(ln2)=e^(ln2)-2ln2=2-2ln2.
設函式f（x）=ex-ax+a（a∈r），其圖象與x軸交於a（x1，0），b（x2，0）兩點，且x1＜x2．（1）求a的取值
3樓：念壘
（1）∵f（x）=ex-ax+a，
∴f'（x）=ex-a，
若a≤0，則f'（x）＞0，則函式f（x）是單調增函式，這與題設矛盾．
∴a＞0，令f'（x）=0，則x=lna，
當f'（x）＜0時，x＜lna，f（x）是單調減函式，
當f'（x）＞0時，x＞lna，f（x）是單調增函式，
於是當x=lna時，f（x）取得極小值，
∵函式f（x）=ex-ax+a（a∈r）的圖象與x軸交於兩點a（x1，0），b（x2，0）（x1＜x2），
∴f（lna）=a（2-lna）＜0，即a＞e2，
此時，存在1＜lna，f（1）=e＞0，
存在3lna＞lna，f（3lna）=a3-3alna+a＞a3-3a2+a＞0，
又由f（x）在（-∞，lna）及（lna，+∞）上的單調性及曲線在r上不間斷，
可知a＞e2為所求取值範圍．
（2）∵ex
-ax+a=0 ex
-ax+a=0
，∴兩式相減得a=ex-e
xx-x．
記x-x
2=s(s＞0)，則f′(x+x2
)=ex+x2
-ex-ex
x-x=ex
+x22s[2s-(es-e
-s)]，
設g（s）=2s-（es-e-s），
則g'（s）=2-（es+e-s）＜0，
∴g（s）是單調減函式，
則有g（s）＜g（0）=0，而ex+x
22s＞0，∴f′(x+x2
)＜0．
又f'（x）=ex-a是單調增函式，且x+x2
＞xx∴f′(xx
)＜0．
（3）依題意有exi
-axi
+a=0，則a(x
i-1)=exi
＞0?xi＞1（i=1，2）．
於是ex+x2
=a(x
-1)(x
-1)，在等腰三角形abc中，顯然c=90°，
∴x=x+x2
∈(x1
，x)，即y0=f（x0）＜0，
由直角三角形斜邊的中線性質，可知x-x2
=-y，
∴y+x-x2
=0，即ex+x
2-a2(x
+x)+a+x-x2
=0，∴a
(x-1)(x
-1)-a2(x
+x)+a+x-x2
=0，即a
(x-1)(x
-1)-a
2[(x
-1)+(x
-1)]+(x
-1)-(x
-1)2
=0．∵x1-1≠0，則ax-1
x-1-a2
(1+x-1x
-1)+
已贊過
已踩過<
你對這個回答的評價是？
收起2015-02-09
設函式f（x）=ex-ax+a（a∈r），其圖象與x軸交於a...
2014-12-05
已知函式f（x）=（ax2+x）ex，其中e是自然對數的底數...
2015-02-09
設函式f（x）=ax+ex（a∈r）（1）若函式f（x）有且...
2015-02-10
設函式f（x）=ax2+ex（a∈r）有且僅有兩個極值點x1...
2015-02-10
已知函式f（x）=ex-ax（a為常數）的圖象與y軸交於點a...
2015-02-11
已知函式f（x）=ex-ax+a（ⅰ）若a=e，求函式f（x...
2015-02-09
設a∈r，函式f（x）=（x2-ax-a）ex．（ⅰ）若a=...
2015-02-08
已知函式f（x）=ex-ax（a為常數）的圖象與y軸交於點a...
更多類似問題>
特別推薦
為什麼母貓會吃掉自己的幼崽？
焦慮抑鬱，是大腦還是環境的錯？
一億年後，生活將會是怎樣的？
益生菌/元能拯救爛臉嗎？
換一換
幫助更多人
×個人、企業類侵權投訴
違法有害資訊,請在下方選擇後提交
類別色情低俗
涉嫌違法犯罪
時政資訊不實
垃圾廣告
低質灌水
我們會通過訊息、郵箱等方式儘快將舉報結果通知您。
說明/200
提交取消
領取獎勵
我的財富值
0兌換商品
--去登入
我的現金0提現
我知道了
--去登入
做任務開寶箱
累計完成
0個任務
10任務
略略略略…
50任務
略略略略…
100任務
略略略略…
200任務
略略略略…
任務列表載入中...
新手幫助
如何答題
獲取採納
使用財富值
玩法介紹
知道**
知道團隊
合夥人認證
高質量問答
您的帳號狀態正常
投訴建議
意見反饋
非法資訊舉報
北互法律服務站
已知f（x）=ex+2ax（a為常數），曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線與直線x-y-3=0垂直．（ⅰ）求a的
4樓：權楚雲
解答：解（ⅰ）由題意知，曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線的斜率為-1．
由f（x）=ex+2ax，得f'（x）=ex+2a，
∴f'（0）=1+2a=-1，
得a=-1
∴f（x）=ex-2x，f'（x）=ex-2
令f'（x）=0，得x=ln2
當x＜ln2時，f'（x）＜0，f（x）單調遞減；
當x＞ln2時，f'（x）＞0，f（x）單調遞增；
∴f（x）的單調遞增區間為（ln2，+∞），單調遞減區間為（-∞，ln2）．
（ⅱ）令g（x）=ex-x2，則g'（x）=ex-2x
由（ⅰ）知，f（x）的極小值即最小值[f（x）]min=f（ln2）=2-2ln2＞0，
∴g'（x）=f（x）＞0，
故g（x）在r上單調遞增，因此，當x＞0時，g（x）＞g（0）=1＞0，即ex＞x2．
（ⅲ）由題意知，f(x)＝13x
+mx?2x+1，
∵f（x）在（1，3）上單調遞減，
∴f'（x）=x2+2mx-2≤0在（1，3）恆成立，
∴f′（x）圖象過點（0，-2），
∴f′(1)＝1+2m?2≤0
f(3)＝9+6m?2≤0
，m≤?76，
所以滿足實數m的取值範圍為（-∞，-76）．
已知函式f xlnx k e x k為常數,e 2 71828是自然對
i 函式f x lnx k ex k為常數，e 2.71828 是自然對數的底數 f x 1 x lnx k ex 1 xlnx kx xex x 0，由已知，f 1 1 k e 0，k 1 ii 由 i 知，f x 1 x lnx 1 ex 1 xlnx x xex x 0，設h x 1 xlnx...
已知函式f x ax 3 bsinx 1 a b為常數 且f 5 7,則f 5過程
令g x ax 3 bsinx 因為g x g x 所以g x 是奇函式所以g 5 g 5 a5 3 bsin5 由f 5 a5 3 bsin5 1所有a5 3 bsin5 6 g 5 所以g 5 6 f 5 a 5 3 bsin 5 1 a5 3 bsin5 1 6 1 5 f x ax 0 6 ...
已知函式f x x2 2ax 2a,其中a為常數，且a R1 若函式f x 沒有零點
解 1 由題意可知，f x 無零點 即x 2ax 2a 0 無解 根據一元二次方程無解 則 2a 4 1 2a 4a 8a 0 解得0 a 2 a的取值範圍為 0，2 2 f x x 2ax 2a x a 2a a f x 在 無窮大，a 上單調遞減 在 a，正無窮大 上單調遞增 當a 2時，f x...