1樓：送雁秋
要驗證某某公式是錯的，只要舉一個數值證明它是錯的就夠了。但是證明一條公式是對的，是不可能窮舉所有有效數值的，所以用數學歸納法。
當n=第一個值1的時候，公式成立；當n取一個值k時候成立；當n=k+1時候也成立，那麼公式就成立。於是構成一個迴圈，1成立了，根據後面第二步第三部，那麼2也成立，2成立了那麼3也成立，3成立了那麼4也成立，5也就成立，6也就成立。。。。一直窮舉下去都成立。
這樣就嚴謹地證明了命題。
2樓：龍舟
就是因為隨便找個數很難驗證才用數學歸納法
n=k時成立（k包括1，是任意的數），這是假設的，就當已經成立了，沒有直接證明。
然後用這個條件推匯出n=k+1的情況，往往很容易推匯出就是說只要k=1時成立，就能推出k=2時成立，然後推出k=3時成立，然後是k=4，……
就能得出任意的n都成立了。
用數學歸納法證明,怎麼用數學歸納法證明
詳見解析 試題分析 由數學歸納法證明不等式的一般步驟可內知 第一步應驗容證初值 用數學歸納法證明 當n 1時,抄x1 2 2,成立 假設當n k時,xk 2 則當n k 1時,x k 1 2 xk 2 2 2,成立 所以對任意n,xn 2 因為x n 1 2 xn 0,所以0有界又因為x n 1 x...
數學歸納法不能證明，數學歸納法的使用範圍 能不能用數學歸納法證明 1 1 2 2 1 3 2 1 4 2 1 n
將該題改一下形式,可用數學歸納法證明,證明了原題的結論.試證 1 2 1 2 2 1 2 3 1 2 n 1 1 2 n 1.證明 當n 1時,1 2 1 1 2 1,命題成立.當n k時命題成立,考慮n k 1時的情況,由歸納法假設得 1 2 1 2 2 1 2 3 1 2 n 1 2 n 1 1...
用數學歸納法證明，用數學歸納法證明 1 2 3 n n（n 1）
1 n 1時，左 1，右 1 2 2 1 所以，等式成立 2 假設n k時等式成立，即1 2 k k k 1 2 則，1 2 k k 1 k k 1 2 k 1 k 1 k 2 2 k 1 k 1 1 2 n k 1時，結論也成立 等式對一切n n 成立 首先驗證當n 1時，左邊 右邊 接著，假設n...