已知函式f x loga a 2 x 1上恆為正值，求實數a的取值範圍

1樓：匿名使用者

若00loga[(1/a-2)2+1]>02(1/a-2)+1<1

(1/a-2)<0

所以a<2

a>1f(x)min=f(1)

loga[(1/a-2)+1]>0

(1/a-2)+1>1

1/a-2>0

a>2若a=1

則f(min)=1

1/a-2=0

而它不可能等於0

所以a的範圍為a>0且a不等於-2

2樓：湖南春光美

a>1時,問題轉化為(1/a-2)x+1>1恆成立,即(1/a-2)x>0,而x>0恆成立,所以問題轉化為1/a-2>0,即1/a>2,顯然無解.

00恆成立,所以1/a-2<0且1/a-2>-1/x(後式等價於1/a-2>-1/2),即-1/2<1/a-2<0,所以

3/2<1/a<2,所以1/2

3樓：低頭思

設g（x）=（ 1/a -2）x+1，x∈[1，2]所以g（x）=（ 1/a -2）x+1是定義域上的單調函式，根據題意得

g(1)＞0

g(2)＞0

解得：0＜a＜2/3

因為函式 f(x)=loga[(1 / a -2)x+1]在區間上[1，2]的函式值大於0恆成立

所以 loga[(1 /a -2)x+1]＞0在區間上[1，2]恆成立

所以 loga[(1 /a -2)x+1]＞loga1在區間上[1，2]恆成立

因為0＜a＜2/3

所以 (1/a -2)x+1＜ 1在區間上[1，2]恆成立即 (1 /a -2)x＜0在區間上[1，2]恆成立所以 1/a -2＜0解得a＞1/ 2

所以 1/2＜a＜2/3

已知函式f x 2 x 1x 1 ax

由題意得f 0 0，若要x 0時f x 0只需要f x 為增函式即f x 的導數 0即可 f x 的倒數f x 為4 x 1 x 1 2x 2ax依然無法解決,注意到f 0 0那麼繼續求f x 得f x 4 x 1 6 2a 若在x 0時f x 0則意味著在x 0時f x 為增函式，若f x 為增函...

已知函式fx2x36x2mx1若1是函式fx

bai1 1是函式f x 2x3 6x2 mx的一個du零點，將zhix 1代入得 2 6 m 0，解得 m 4，原函式是daof x 版 2x3 6x2 4x 2 令f x 0，求權得x 0，或2x2 6x m 0 對於方程2x2 6x m 0，當 36 8m 0，即 m 92 時，方程無解 當 ...

已知函式fx2x23x1gxksinx

解 1 2sin2x 3sinx 1 a sinx化為2sin2x 2sinx 1 a在 0，2 上有兩解換t sinx則2t2 2t 1 a在 1，1 上解的情況如下 當在 1，1 上只有一個解或相等解，x有兩解 5 a 1 a 0或 0 a 1，5 或a 12 當t 1時，x有惟一解x 3 2 ...