1樓：匿名使用者
【簡單的證明，不用全等】
證明：作ef//ab交cb於f
∵e是ad的中點
∴ef就是梯形adcb的中位線
∴①ef=（dc+ab）÷2=（1+2）÷2=1.5②cf=fb=3÷2=1.5
∴ef=cf=fb
∴∠fce=∠cef，∠fbe=∠feb【這四個角和為180º】∴∠cef+∠bef=∠fce+∠fbe=180º÷2=90º∴∠ceb=∠cef+∠bef=90º
即ce⊥be
【用全等證明】
證明：延長ce交ba延長線於f，
∵dc//ab
∴∠dce =∠afe（內錯角）
又∵∠dec=∠aef（對頂角），de=ae（e是ad中點）∴⊿cde≌⊿fae
∴dc=af，ce=fe
∵fb=fa+ab=1+2=3，bc=3
∴fb=cb
∴⊿cbf是等腰三角形且be是cf邊的中線根據等腰三角形底邊中線即底邊的垂直平分線
∴ce⊥be
【若等腰三角形的定理不懂，可用全等證明⊿efb≌⊿cfb，∠ceb=∠feb，和為180º，即各為90º。證明的條件很充分，供你參考】
2樓：
證明：延長ce交ba的延長線於點g．
∵e是ad中點，
∴ae=ed，
∵ab∥cd，
∴∠cde=∠gae，∠dce=∠age，∴△ced≌△gea，
∴ce=ge，ag=dc，
∴gb=bc=3，
∴eb⊥ec．
3樓：匿名使用者
我來試試吧...【= =我的方法好像與你的要求不一樣...】證明：作cd的延長線fc交fb於f，且fb⊥ab.
∴∠cfb=90°.
故fc=ab-cd=1.
根據勾股定理，得：
fb=√ bc²-fc²=√ 9-1=√8=2√2.
即ad=2√2.
∴ae=√2.
則be=√ ab²+ae²=√6.
ce=√ cd²+de²=√3.
發現ce²+be²=3+6=9=bc².
根據勾股定理可知：
ce⊥be.
從而得證.
4樓：匿名使用者
證明：延長ce交ba的延長線於f點 然後證明三角形dec與三角形aef全等 則
ce=ef af=cd 又因為cd=1 cb=3 ab=2 所以fb=2+1=3=cb因為 eb=eb
ec=ef 則三角形ceb與feb全等 接下來你懂得
5樓：手機使用者
作一條輔助線cf垂直ab 就搞定那
初二問題：如圖，在梯形abcd中，ab∥cd，∠a=90°,ab=2,bc=3,cd=1,e是ad的中點，求證：ce⊥be.
6樓：匿名使用者
證明：延長ce交ba的延長線於f 則△cde≌△fae ∴af=cd ef=ec
bf=1+2=3=bc 所以ce⊥be（三合一）
如圖，在梯形abcd中，ab∥cd，∠a=90°,ab=2,bc=3,cd=1,e是ad的中點。,求證ce⊥be。
7樓：
證明：延長ce，交ba的延長線於點f
∵ab‖cd
∴∠f=∠ecd，∠fae=∠d
∵ae=de
∴△aef≌△ced
∴af=cd=1，ef=ec
∴bf=1+2=3
∴bf=bc
∴△bfc是等腰三角形
∵ce=fe
∴be⊥ce（等腰三角形三線合一）
如果本題有什麼不明白可以追問，如果滿意記得采納如果有其他問題請另發或點選向我求助，答題不易，請諒解，謝謝。
祝學習進步！
8樓：小豬
圖···················
如圖所示,在梯形abcd中,ab‖cd,∠a=90°,ab=2,bc=3,cd=1,e是ad的中點。 求證：ce⊥be。
9樓：寧夏北方
延長ce交ba的延長線於f，則ce=ef，af=cd=1，bf=ab+af=2+1=3=bc，，這就是說三角形bcf是等腰三角形，e是底邊上的中點，所以be垂直於ce，（等腰三角形底邊上的中線垂直底邊）
如圖，在梯形abcd中，cd ∥ ab，ab=2，bc=3，cd=1，e是ad的中點，求證：ce⊥be
10樓：柴永安
∵e是ad中點，
∴ae=ed，
∵ab ∥ cd，
∴∠cde=∠gae，∠dce=∠age，∴△ced≌△gea，
∴ce=ge，ag=dc，
∴gb=bc=3，
∴eb⊥ec．
如圖,直角梯形ABCD中，AB CD，底AB 13，CD 8，AD AB，AD 12，則點A到BC的距離為
雖然題目未告訴adcn為矩形，但是我們可以做輔助線ce垂直於ab 既然題目中未提到cn，那cn其實也就是垂直於ab的，也可以假設垂直 然後根據幾何關係可知，ce ad,ae cd.be ab cd 5 cb 根號下 be平方 ce平方 13 ac 根號下 ad平方 cd平方 4倍的根號下13因為ab...
如圖,在等腰梯形ABCD中,C 60，AD BC，且AD DC，E，F分別在AD，DC延長線上，且DE CF，AF，BE交於點P
等腰梯形abcd中，ab cd,且ad dc,ba ad，bae adf，ae df，bae adf，abe daf bpf abe bap bae，而ad bc，c abc 60 bpa 60 等腰梯形abcd中,c 60 mbc，adm是等邊三角形 m 60 m bpa 60 abp為公共角 a...
如圖，直角梯形ABCD中，AB 15釐米，AD 10釐米，陰影部分的面積為15平方釐米，求梯形ABCD的面積
168.75 ef 2，be 8 所以s efc 15 4 所以梯形面積為 15 10 15 15 4 168又3 4 連線ae,根據蝴蝶定理可得s aef s陰 15，因為s abc 15 12 2 90,所以s abf 90 15 75 再次用蝴蝶定理可求s efc 15 15 75 3所以sa...