1樓：小茗姐姐
方法如下，請作參考：
2樓：明天更美好
解：4＿1、y＝x^3-3x＋2sinx＋5
y＇＝3x^2-3+2cosx
4＿2、y＝cos（5x）
y＇＝【sin（5x）】×5x）＇
5sin（5x）
4＿3、y＝1／（x＋1）
y＇＝【1）＇（x＋1）－1×（1＋x）＇】x＋1）^2＝－1／（x＋1）^2
4＿4、y＝ln（sinx）
y＇＝1／sinx×（sinx）＇＝1／sinx×cosx＝cotx
4＿5、y＝（x^3+2）^10
y＇＝10（x^3+2）^9×（x^3+2）＇
30x^2（x^3+2）^9
4＿6、y＝e^（2x）sin（3x）
y＇＝【e^（2x）】＇sin（3x）＋【e^（2x）】【sin（3x）】＇
e^（2x）【2sin（3x）＋3cos（3x）】
4＿7、y＝cosx／x
y＇＝【cosx）＇x－cosx（x）＇】x^2＝【－xsinx－cosx】／x^2
4＿8、y＝ln【x＋√（1＋x^2）】
y＇＝【x＋√（x^2+1）】＇x＋√（1＋x^2）】＝1／√（1＋x^2）
6＿1、y＝x^3e^（2x）
y＇＝3x^2×e^（2x）＋x^3（2e^（2x）＝e^（2x）x^2（3＋2x）
dy＝e^（2x）x^2（3＋2x）dx
6＿2、y＝e^sin（3x），兩邊同時取自然對數得lny＝sin（3x）
y＇／y＝3cos（3x）
y＇＝y×3cos（3x）
y＇＝3e^sin（3x）cos（3x）
dy＝3e^sin（3x）cos（3x）dx
3樓：努力奮鬥
第四題，第六題這兩題都是複合函式求導，跟一個函式求導類似，不過中間用加號連線，當y＝ln(sinx)，一階導，y'＝cosx/sinx
第六題。y＝e^
y'＝2e^。
4樓：匿名使用者
y=ln(sinx)
利用 y=lnu =>dy/du =1/uy'= 1/sinx). sinx)'
鏈式法則。=(1/sinx). cosx)=cotxy=e^(2x).sin3x
鏈式法則。y'
e^(2x).(sin3x)' sin3x.(e^x)'
利用 (sin3x)'=3cos3x, (e^x)'=e^x=e^(2x).(3cos3x) +sin3x.(e^x)化簡。=(3cos3x +sin3x).e^2x
5樓：滿地枯蝶
這你先去看書，很快就能弄懂的啊，這種求導是死東西，求多階偏導數時也是摸著石頭過河只是有點複雜，只有積分才是真的噁心人吶，那些技巧根本就想不到啊，只能做一個記一個找感覺，這才是真煩人。
6樓：提月恩
這個其實也很簡單的都是高等數學裡面比較基礎的題了。
可以按照公式求導 然後微分就是跟求導差不多的。
7樓：渡勇涵
所謂，關鍵是需要如何寫。 既然如此， 在這種困難的抉擇下，本人思來想去，寢食難安。 可是，即使是這樣，的出現仍然代表了一定的意義。
8樓：摩德潤
過去的就放下不去想在感情裡錯過的從來都不屬於自己努力向前看。
什麼是函式的導數？
9樓：旅遊達人在此
如題所示：<>
當自變數的增量趨於零時，因變數的增量與自變數的增量之商的極限。在一個函式存在導數時，稱這個函式可導或者可微分。可導的函式一定連續。不連續的函式一定不可導。
函式 <>
被稱為冪指函式，在經濟活動中會大量涉及此類函式，注意到它很特別。既不是指數函式又不是冪函式，它的冪底和指數上都有自變數x，所以不能用初等函式的微分法處理了。這裡介紹一個專門解決此類函式的方法，對數求導法。
對於 <>
兩邊取對數（當然取以為e底的自然對數計算更方便）。由對數的運算性質。
什麼是函式的導數？
10樓：帳號已登出
導數是週期函式，原函式不一定是週期函式。
比如導函式為sinx+2，是週期函式。其原函式-cosx+2x就不是週期函式。
導數（derivative）是微積分中的重要基礎概念。當函式y=f(x)的自變數x在一點x0上產生一個增量δx時，函式輸出值的增量δy與自變數增量δx的比值在δx趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f'(x0)或df/dx(x0)。
對於函式y=f（x），如果存在一個不為零的常數t，使得當x取定義域內的每一個值時，f（x+t）=f（x）都成立，那麼就把函式y=f（x）叫做週期函式。
什麼是函式的導數？
11樓：旅遊達人在此
具體如下：令：f(x)=√x^2+1)
則：f(x)=(x^2+1)^(1/2)
因此：f'(x)=(1/2)(x^2+1)^(1/2)·(x^2+1)'
1/2)(x^2+1)^(1/2)·2x=x/√(x^2+1)
導數的性質：導數的本質是通過極限的概念對函式進行區域性的線性逼近。例如在運動學中，物體的位移對於時間的導數就是物體的瞬時速度。
不是所有的函式都有導數，一個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函式一定連續；不連續的函式一定不可導。
f（x）lnx 的導數，函式f lnx的導數？
f x lnx 的導數 2 x。lnx lnx x 1 x 2x 2 x 常用導數公式 1 y c c為常數 y 0 2 y x n y nx n 1 3 y a x y a xlna，y e x y e x4 y logax y logae x，y lnx y 1 x5 y sinx y cosx...
求函式的高階導數,求函式的高階導數值
y x 1 e x y x 1 1 e x x 2 e xy x 2 1 e x x 3 e x.y n x n e x y n 1 x n 1 e x.求函式的高階導數值 1 y x 4 x3 x2 x 1y 4x3 3x2 2x 1 y 0 1 y 12x2 6x 2 y 0 2 y 24x 6...
求解這個導數的原函式,求解這個導數的原函式
首先需要對e的x進行求導，根據公式可知道e x lnx,原函式代入應該為e x ln 2x 1 2x 求導數的原函式是有幾種常見方法 1 公式法 例如 x ndx x n 1 n 1 c dx x lnx c cosxdx sinx 等不定積分公式都應牢記，對於基本函式可直接求出原函式。2 換元法 ...