1樓：小青寶寶百
呵呵，這題目其實不難的。
解： f(x)的定義域是x>-1
又f(x)=ln(x+1)-x 所以f(x)的導數是 1/(x+1) -1 = x/(x+1)
由 -x/(x+1) <0 得 x>0 或 x<-1 結合定義域得x>0 即為函式單調減區間。
證明：因為x>0 時，f(x)單調遞減，-1-1時恆成立。
又f(0)=ln1 - 0 = 0 故 f(x)<=0 恆成立。
即ln(x+1)-x <=0 恆成立，所以 ln(x+1)<=x 證畢。
2樓：肖老師k12數學答疑
請你把題目**發給我看看吧！
這樣方便我解答你的問題。
你要了解這個函式的性質還是什麼。
該函式的定義域是x>-1且x≠1
提問。如何解和答案。
這就是一個函式解析式。
其它的什麼都沒有，我怎麼解。
需要解什麼？是定義域還是值域，還是單調性，奇偶性？
你倒是說清楚啊！
提問。都可以。
其定義域為1
值域為r是非奇非偶函式。
單調性需要求導來計算，比較麻煩。
你學過導數沒？
提問。函式的定義域為（ ）
其定義域為1
你是高一學生，正在學基本初等函式對不對。
數學：已知函式f(x)=lnx+1/x-
3樓：yx在文庫
1 求導f'=1/x-1/x^2 f'=0時 x= 1 x<1時 f'1時f'>o 單調增。
2 ma且只需要xo∈【1，e】時令不等式ma-f(xo)<0成立，所以只需要滿足ma<1/e
又因為a∈(-1,1) 所以有-1/e<=m<=1/e
4樓：匿名使用者
這個題目你還問，你難道是高一的？！
已知函式f(x)=[ln(1+x)]/x
5樓：匿名使用者
f'(x)=[x/(x+1)-ln(x+1)]/x^2=[x-(x+1)ln(x+1)]/x+1)x^2
因為x屬於(0,1)，所以分母(x+1)x^2>0，只需判斷分子的符號即可；
令g(x)=x-(x+1)ln(x+1)，則g'(x)=1-ln(x+1)-1=-ln(x+1)，因為x屬於(0,1)，所以x+1>1，則ln(x+1)>0，所以g'(x)<0；
所以g(x)在區間(0,1)上單調遞減，則g(x)0；
所以：當x屬於(0,1)時，f'(x)<0；
所以，f(x)在(0,1)上單調遞減；
希望能幫到你，如果不懂，請hi我，祝學習進步！
已知函式f
6樓：匿名使用者
(1)用到多次求導。
f'(x)=[x-(1+x)ln(1+x)]/1+x)x^2可以看到f'(0)=0，那麼我們很想證明f'(x)在（0，+∞恆正或恆負。
分母恆為正，不管他。設分子g(x)=x-(1+x)ln(1+x)。
g'(x)=1-ln(1+x)-1=-ln(1+x)<0所以g(x)為減函式。又因為g(0)=0，所以g(x)<0，即f'(x)<0，即f(x)為減函式。
2）h(x)=xf(x)-x-ax^3
ln(1+x)-x-ax^3
h(x)'=1/(1+x)-1-3ax^2=/(x+1)
要使h(x)=xf(x)-x-ax^3在（0，2）有極值，則有函式y=3ax^2+3ax+1在（0，2）與x軸相交。
若y（2）≥0，則必須有y（2）=18a+1≥03a＞0
y(min)=1-(3/4)a≤0
解得，a≥4/3
若y（2）＜0，因為y(0)＞0，則函式與x軸必然有交點，y（2）=18a+1＜0
解得，a＜-1/18
綜上所述，a的取值範圍為。
7樓：天行者黑夜冷
1.求導得（1-lnx）/x^2，lnx<1即x=e為減函式。
2.怎麼有個<？抄錯了吧。。。
已知函式f(x)=(1+lnx)/x
8樓：匿名使用者
（1）f(x)′=lnx)/x�0�5=0→x=1（0,1)單調增；（1,＋∞單調減；x=1時取到極大值；f(1)=1┏0＜a＜1┗a+1/2＞1→1/2＜a＜1；（2）lnx≥k-1-k/(x+1)恆成立，令g(x)=k-1-k/(x+1)k≥0時，g(1)≤0，∴2≥k≥0k＜0時，g(1)≤0，∴k＜0
函式題 已知f x ln x 1 ，設f x 的反函式為f x 。求
顯然x 1 g x f x f x ln x 1 1 x 1 g x 1 x 1 1 x 1 2故g x 0 g x 在定義域上為單調遞增函式2 lnf x f e x ln 1 x 1 ln e x 1 4 3x a令h x ln 1 x 1 ln e x 1 4 3x ln x 1 ln e x...
請問函式f x ln x 1 x 的影象是
通過對數函式定義，將括號內的數還原成兩個數，再用換底公式，再用求導 f x 1 1 x 2 x 1 x 這個求導時要把括號內求導後的式子也乘上去。y lnx是增函式，所以只須考慮x 1 x的單調性f x 的定義域 x 1 x 0 i x 0 x 1 0 x 1或x 1 捨去x 1 ii x 0 x ...
已知函式1 若
廖鈴re 407351484 已贊過 已踩過 你對這個回答的評價是？收起407351484 2015 11 05 ta獲得超過978個贊 知道小有建樹答主 回答量 採納率 0 幫助的人 332萬 我也去答題 訪問個人頁 關注答案是無解 已贊過 已踩過 你對這個回答的評價是？收起2015 10 01 ...