若P(2,1)為圓 X 1 平方 Y平方 25的弦AB的中點,則直線AB的方程是()

2025-01-03 11:25:30 字數 2877 閱讀 4041

1樓:網友

解答:x-1)²+y²=25

圓心為o(1,0),半徑為r=5

op所在直線的斜率k1=(1-0)/(2-1)=1p是圓o的弦ab的中點,op⊥ab

ab所在直線的斜率k2=-1/k1=-1/1=-1,設ab所在直線方程為y=-x+b

點p(2,1)在ab上。

1=-2+b,則b=3

直線ab方程為:y=-x+3,即:x+y-3=0.

好像你的選項裡沒有這個答案哦,方法就是我這樣的,我應該沒解錯哈!

2樓:g胖的小跟班

k²+1)x²+(2-4k²+2k)x+4k²-2k-23=0p(2,1) 設a(x1,y1) b(x2,y2)且p為ab中點,(x1+x2)/2=2

x1+x2)=4

偉達定理:x1+x2=(-b)/a 即[-(2-4k²+2k)]/k²+1)=4

經計算k=-1

直線ab方程是:x+y-3=0

3樓:網友

的確沒有正確答案。

題目錯了吧。

4樓:休止符——瑩

p點應該是(2,-1)才對吧,答案選a才對。我也做這題。

若p(2,-1)為圓(x-1)^2+y^2=25的弦ab的中點,則直線ab的方程是

5樓:小朱沒尾巴

ab一定垂直於op

先求op方程 op 經過 (1,0) (2,-1) 斜率 -1/(2-1)=-1

y+1=-(x-2) y=-x+1

則ab斜率 為1 過點 (2,-1)

y+1=x-2 y=x-3

6樓:

圓心位置為(1,0)經過圓心和p的直線方程為y=-x+1,則ab的斜率為1,又因為它經過點p,即可求出ab為y=x-3

若點p(2.-1)為圓(x-1)^2+y^2=25的弦ab的中點,則直線ab的方...

7樓:井理後凝夢

x-1)²+y²=25圓心為o(1,0),半徑為r=5op所在直閉罩逗線轎賣的斜率k1=(1-0)悶悉/(2-1)=1∵p是圓o的弦ab的中點,∴op⊥ab∴ab所在直線的斜率k2=-1/k1=-1/1=-1,設ab所在直線方程為y=-x+b點p(2,1)在ab上∴1=-2+b,則b=3直線ab方程為:y=-x+3,即:x+y-3=0.

若p(2,1)為圓x^2+y^2-2x-24=0的弦ab的中點,則直線ab的方程

8樓:公尺蘭易橋

若ab斜率存在。

則設ab斜率是k

y=k(x+2)=kx+2k

所以(kx+2k)²=2x

k²x²+(4k²-2)x+4k²=0

x1+x2=-(4k²-2)/k²

y=kx+2k

所以y1+y2=k(x1+x2)+4k=2/k中點則x=(x1+x2)/2,y=(y1+y2)/2所以y/x=(2/k)/[4k²-2)/k²]=k/(1-2k²)y=k(x+2)

所以k=y/(x+2)

代入。y(1-2k²)=kx

即y(x²+4x+4-2y²)=xy(x+2)x²+4x+4-2y²=x²+2x

y²=x+2

有交點則k²x²+(4k²-2)x+4k²=0有解。

判別式=16k^4-16k²+4-16k²>=0k²<=1/4

1/2<=k<=1/2

k²=1/4,則x=2

所以k²<=1/4,x>=2

若斜率不存在,則ab是x=-2

此時和拋物線沒有交點。

綜上。y²=x+2,其中x>=2

點p(3,-1)是圓(x-2)的平方+y的平方=25的弦ab的中點,則直線ab的方程

9樓:楷歌記錄

由題可知模宴圓租瞎心連旦型銀接p(3,-1)所在的直線垂直abkpo=(-1-0)/(3-2)=-1

所以kab=1

所以直線ab方程為y=x-3-1即y=x-4

已知p(2,-1)是圓(x-1)^2+y^2的弦ab的中點,則弦ab所在直線的方程是?

10樓:冰大

圓(野譽x-1)^2+y^2=r^2的圓心座標是(1,0),設為宴盯o,那麼op的斜率k1=(2-1)/(1)=-1

op垂直於ab,因頌祥段此ab的斜率k2=-1*1/(-1)=1所以ab的直線方程是:

y+1=x-2

y=x-3

若p(2,1)為圓(x-1)的平方+y的平方=25的弦ab的中點,則直線ab的方程是

11樓:星若澹臺湛

設題目中的圓心為點o,則點o(1,0)

直線op的方程為 y=x-1

設直線ab方程為 y=kx+b

依題意 op垂蔽賀直ab ,得伏並胡k=-1將缺攔點p(2,1)代入 y=-x+b,得b=3所以ab的方程是 y=-x+3

即 x+y-3=0

若p(2,-1)為圓(x-1)2 y2=25的弦ab中點,則直線ab的方程

12樓:胡珏速一凡

解設:a(x1,y1),b(x2,y2),則:x1+x2=4,y1+y2=-2,(x1-1)²+y1²=25(1),(x2-1)²+y2²=25(2),(顫悶哪1)-(2)得,(x1-1+x2-1)(x1-1-x2+1)+(y1-y2)(y1+y2)=0,2(x1-x2)+2(y1-y2)=0,(y2-y1)/(x2-x1)=-1=k。

y+1=-(x-2),∴罩廳x+y-1=0,∴茄碼直線ab的方程是:x+y-1=0。

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