1樓：網友
不知道你所說的解釋是什麼，由(arctanx)'=1/(1+x^2)，得arctan 2x=1/(1+4x^2)*2=2/(1+4x^2).
如果是想知道(arctanx)'=1/(1+x^2)，下面給出：y=tan x ，(tan x)'=dy/dx=1/(cosx)^2，arc tanx 是其反函式。
由1/(cosx)^2=tan^2+1,得。
dx/dy=(cosx)^2=1/(tan x ^2+1)=1/(y^2+1)，即x= arctan y,dx/dy=1/(y^2+1).得(arctanx)'=1/(1+x^2).
2樓：網友
這是複合函式求導啊，，先看成arctanx求導，再乘（2x）的導數，好了，arctanx你不會就翻書，有公式的。像這樣的複合函式求導都是先求外層函式再求內層函式，，，像你這樣沒分的又難打字的很少有人的，我還是幫助下愛學習的人吧，不懂再問。
3樓：網友
不好理解的話求微分，利用一階微分形式不變性。
arctanx的導數怎麼求？
4樓：笑九社會小達人
arctanx的導數：y=arctanx，x=tany，dx/dy=sec²y=tan²y+1，dy/dx=1/(dx/dy)=1/(tan²y+1)=1/(1+x²)。
如果函式x=f(y)x=f(y)在區間iyiy內單調、可導且f′(y)≠0f′(y)≠0，那麼它的反函式y=f−1(x)y=f−1(x)在區間ix=ix=內也可導，且。
f−1(x)]′1f′(y)或dydx=1dxdy[f−1(x)]′1f′(y)或dydx=1dxdy這個結論可以簡單表達為：反函式的導數等於直接函式導數的倒數。
arctanx的導數是什麼arctanx怎麼推導
5樓：清念景辰
1、arctanx的導畝沒迅數是：1/1+x2。
2、設y=arctanx,則x=tany。
因為arctanx′=1／tany′，且迅此tany′=(siny/cosy)′=cosycosy-siny(-siny)/cos2y=1/cos2y。
則arctanx′察消=cos2y=cos2y/sin2y+cos2y=1/1+tan2y=1/1+x2。
所以arctanx的導數是1/1+x2。
arctanx的導數
6樓：敷敷臣
arctan（即arctangent）指反正切函式。反函式與原函式關於y=x的對稱點的導數互為倒數。設原函式為y=f(x)，則其反函式在y點的導數與f'(x)互為倒數（即原函式，前提要f'(x)存在且不為0）。
arctanx求導方法：
令y=arctanx，則x=tany。
對x=tany這個方程「=」的兩邊同時對x求導，則（x）'=tany）'
1=sec2y*（y）'，則。
y）'=1/sec2y
又tany=x，則sec2y=1+tan2y=1+x2得，（y）'=1/（1+x2）
即arctanx的導數為1/（1+x2）。
arctanx的導數怎麼求
7樓：mono教育
解：y=arctanx，則x=tany
arctanx′=1／tany′
tany′=（siny/cosy）′=cosycosy-siny（-siny）/cos²y=1/cos²y
則arctanx′=cos²y=cos²y/sin²y+cos²y=1/1+tan²y=1/1+x²
y=arctanx，所以tany=x此時等式兩邊都求導。
得y』tany』=1則y』=1/tany』因y』=arctanx』
所以arctanx』=1/tany』
而tany』=（siny/cosy）』=（siny』cosy-sinycosy』）/cosy的平方=（cosy的平方+siny的平方）/cos的平方=1+tany的平方=1+x的平方。
導函式如果函式y=f（x）在開區間內每一點都可導，就稱函式f（x）在區間內可導。這時函式y=f（x）對於區間內的每乙個確定的x值，都對應著乙個確定的導數值，這就構成乙個新的函式，稱這個函式為原來函式y=f（x）的導函式，記作y'、f'（x）、dy/dx或df（x）/dx，簡稱導數。導數是微積分的乙個重要的支柱。
牛頓及萊布尼茨對此做出了貢獻。
arctanx的導數怎麼求
8樓：張三**
y=arctanx，x=tany，dx/dy=secy=tany+1，dy/dx=1/(dx/dy)=1/(tany+1)=1/(1+x)。基本函式的求導公式。
為常數) y'=0
y'=nx^(n-1)
圓罩信 y'=a^xlna
y'=e^x
y'=logae/x
y'=1/x
y'=cosx
y'=-sinx
y'=1/cos^2x
橘輪 y'=-1/sin^2x
y'=1/√1-x^2
y'=-1/√1-x^2
悶旦 y'=1/1+x^2
y'=-1/1+x^2
arctanx的導數怎麼求啊？
9樓：笑九社會小達人
arctanx的導數：y=arctanx，x=tany，dx/dy=sec²y=tan²y+1，dy/dx=1/(dx/dy)=1/(tan²y+1)=1/(1+x²)。
如果函式x=f(y)x=f(y)在區間iyiy內單調、可導且f′(y)≠0f′(y)≠0，那麼它的反函式。
y=f−1(x)y=f−1(x)在區間攜殲ix=ix=內也轎跡可導，且。
f−1(x)]′1f′(y)或dydx=1dxdyf−1(x)]′1f′(y)或dydx=1dxdy這個結論可以簡單表達為：反函式的導數等於直接辯帆衝函式導數。
的倒數。<>
f xlnx 2導數和f x cos 2 x的導數
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求函式y xe sin2x的導數，要過程。 20
求函式y xe sinx的導數，要過程。方法如下，請作參考 對這個函式依次求導。xe x求導等於x xe x sinx求導等於cosx 望！謝謝。求函式y xe sinx的導數，要過程。複合函式求導，一歲一步做，過程就直接可寫出來。y e x xe x cosx 複合函式求導一步一步求就可以，y x...
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