1樓：網友
1-a)x²+(a+2)x-4=0
有兩個根。判別式。
a+2)^2-4(1-a)*(4)>0
a^2+4a+4-16a+16>0
a^2-12a+20>0
a-10)(a+2)>0
a>10或a<-2
且1-a≠0
兩個正根x1,x2
x1+x2>0
x1x2>0
根與係數關係。
x1+x2=-(a+2)/(1-a)>0 1)x1x2=-4/(1-a) >0 2)
a>1a+2>0
a>-2
即a>1
所以a>10時，(1-a)x²+(a+2)x-4=0有兩個正根。
a>10是(1-a)x²+(a+2)x-4=0有兩個正根的充要條件。
2樓：星星一直很安靜
這種型別的題目啊。
都是一樣的。
一、判別式大於0 即 (a+2)²-4(1-a)(-4)>0二、兩根之和大於零 即 -(a+2)/(1-a)>0三 兩根之積大於零 即 -4/(1-a) >0解得a>10
嘿嘿 就可以了~
求關於x的方程ax 2 -（a 2 +a+1）x+a+1=0至少有乙個正根的充要條件．
3樓：世紀網路
法一：若a=0，則方程即為-x+1=0，∴x=1滿足條件；若a≠0，∵△a2+a+1）2-4a（a+1）=（a2+a）遲閉2+2（a2+a）+1-4a（a+1）=（a2+a）2-2a（a+1）+1=（a2+a-1）2≥0，∴方程一定有兩個實根．故而當方程胡世沒有正根時，褲旦肢應有a...
求證：關於x的方程ax²+2x+1=0至少有乙個負根的充要條件是a≤
4樓：世紀網路
先證必要性，當方程至少有乙個負根時a的情況，a等於0時，有乙個負根 方程成立判別式大於等於0x1 + x2 = 2/a < 0 或 x1x2 = a < 0再證明充分性如果a≤1那麼方程就會至少出現乙個負根a等於0時，有乙個負根 方程成立a不等。
求關於 x 的方程 ax 2 +2 x +1=0至少有乙個負的實根的充要條件.
5樓：張三**
解：(1) a =0時適合。 2)當 a ≠0時 顯然方程沒有零根 若方程有兩異號的實根 則 a ＜0;若方程有兩個負的實根 則必須滿足 解得0＜ a ≤1.
綜上知 若方程至少有乙個負的實根 則 a ≤1;反之 若 a ≤1 則方程。
已知關於x的方程(1－a)x2＋(a＋2)x－4＝0，a∈r，求方程有兩正根的充要條件．
6樓：暗香沁人
(a+2)^2+16(1-a)是判別式，當判別式大於等於0，說明這個方程有兩個實根。
已知關於x的方程（1-a）x^2+(a+2)x-4=0,a屬於r，求： （1）方程有兩個正根的充要條件 （2）方程至少有乙個
7樓：吃拿抓卡要
首先方程要有實數根：
a+2)²+16(1-a) =a²-12a+20=(a-2)(a-10)＞0
a＞10或a＜2
1)方程有兩個正根的充要條件是：兩根積大於0，且兩根和大於0根據韋達定理，x1+x2=-(a+2)/(1-a)=(a+2)/(a-1)＞或a＜-2.
且x1x2=-4/(1-a)=4/(a-1)＞0，a＞1.
所以為a＞1。結合方程有實數根的要求，1＜a＜2或a＞102）方程至少有乙個正根的充要條件是：兩根和大於0在上面已有計算，x1+x2＞0，則a＞1或a＜-2結合方程有實數根的要求，a＞10或a＜-2
8樓：咕嗒嗒咕嗒嗒
1 方程有兩個正根的條件 deta>0 deta=(a+2)^2 +4(1-a)*4=a^2 - 14a -12 a=[(14 + 根號下62 ) 2 則 a> [14 + 根號下62 ) 2 或 a <[14 - 根號下62 ) 2
2 deta >=0 a=[(14 + 根號下62 ) 2 則 a> =14 + 根號下62 ) 2 或 a <=14 - 根號下62 ) 2
求關於x的方程ax^2+2x+1=0至少有乙個負的實根的充要條件
9樓：網友
當方程至少有乙個負的實根，則：方程的較小根<0方程的較小根為：
x=[-2-(4-4a)^(1/2)]/2a)=-[1+(1-a)^(1/2)]/a<0[1+(1-a)^(1/2)]/a>0
所以：1-a>=0
a>0所以：0=0,有實根。
較小的根為：
x=[-2-(4-4a)^(1/2)]/2a)=-[1+(1-a)^(1/2)]/a<0所以：關於x的方程ax^2+2x+1=0至少有乙個負的實根的充要條件是：0 10樓：網友 題目沒有說是二元一次方程，所以還有一種情況，當a等於零，為一元一次函式時，是負根。 求證:關於x的方程ax^2+2x+1=0至少有乙個負根的充要條件是a<=1求講解 11樓：敏鈞漆夏山 充分性：當a=0時，2x+1=0,得x=-1/2a<=1且不為0時，為2次方程，判別式=4-4a>=0,必有實根。 兩根和=-2/a,兩根積=1/a. 若a<0,則兩根積為負，因此兩根一正一負； 若0故充分性成立。 必要性：設負根為x,則有a=-(2x+1)/x^2=-1/x^2-2/x=-(1/x+1)^2+1<=1 必要性成立。 求證：關於x的方程ax²+2x+1=0至少有乙個負根的充要條件是a≤ 12樓：網友 我認為樓上證得都不嚴密，既是證明，就不能在無形中藉助影象，討論判別式、對稱軸之類。 證明：（充分性）即證：若a≤1，則關於x的方程ax²+2x+1=0至少有乙個負根。 分情況：若a=0，那麼x=-1/2顯然為方程的乙個根，方程至少有乙個負根。 若0＜a≤1，那麼注意x0=[-1-√(1-a)]/a，顯然x0＜0，而x0²=[2-a+2√(1-a)]/a²，於是ax0²+2x0+1=0，故x0為方程的乙個根，∴方程至少有乙個負根。 若a＜0，注意x0=[-1+√(1-a)]/a。∵a＜0，∴1-a＞1，∴√1-a)＞1，-1+√(1-a)＞0，∴x0＜0。又易得ax0²+2x0+1=0，故x0為方程的乙個根，∴方程至少有乙個負根。 充分性得證。 必要性）即證：若關於x的方程ax²+2x+1=0至少有乙個負根，則a≤1 設x0為方程的乙個負根，那麼ax0²+2x0+1=0，∴a=(-2x0-1)/x0²。注意到(x0+1)²=x0²+2x0+1≥0，∴x0²≥-2x0-1，即(-2x0-1)/x0²≤1，∴a≤1 必要性得證。 13樓：網友 解：(1) 觀察此方程無零解，當a=0時根是負值。 2) 當a不為零時，二次方程有解的充要條件是判別式》=0，得到a<=1 兩根和為-2/a,兩根積為1/a。 如兩根都為正，則有-2/a >0,且1/a >0，無解。 即不可能兩根都為正，所以至少有一根為負。 綜上所述，關於x的方程ax²+2x+1=0至少有乙個負根的充要條件是a≤1。證畢！ 14樓：網友 至少一負根的充要條件(2條)： 1.有根 2.有一負根。 由1分情況： a=0,x=-1/2成立。 a!=0,判別式》=0得到a<=1 由2分情況： a>0 有兩負根成立。 a<0有一正根一負根成立。 綜上a<=1 a，b是關於x的方程x2sin xcos 2 0，的兩個實根，a b cos sin 直線l過點a a，a2 b b，b2 y?ba?b x?b a?b，整理得 a b x y ab 0，座標原點o到直線 a b x y ab 0的距離為d ab a b 1 2 sin cos sin 1 2 si... xx 2x 2ax a xx 2x a 2x 1 xx 2x 2x 1 a 因為結果是大於等於1，小於等於4 所以。題目是 x 2ax a 2 0吧 如果不是也可以按照下面思路解 解 m 1，4 有兩種情況 其一是m 空集 此時 0 其二是m 空集，此時 0或 0，分三種情況計算a的取值範圍 設f ... x 1 a x a 0 x a x 1 0 當a 1時，x 1 0無解。當a 1時,原不等式的解為 1當a 1時，原不等式的解為a擴充套件資料 不等式的特殊性質有以下三種 一 不等式性質1 不等式的兩邊同時加上 或減去 同一個數 或式子 不等號的方向不變 二 不等式性質2 不等式的兩邊同時乘 或除以...設a，b是關於x的方程x2sin xcos
設不等式xx 2ax a 2x 0的解集屬於，求a的取值範圍
解關於x的不等式x1 a x a