1樓:宇文仙
f(x)=√復(x^2+1)-ax(a>0)f'(x)=x/√(x^2+1)-a
要使得函式制f(x)在區間[0,+∞)上是單調函式則f'(x)=x/√(x^2+1)-a≥0在[0,+∞)上恆成立(單增)
或f'(x)=x/√(x^2+1)-a≤0在[0,+∞)上恆成立(單減)
那麼我們就求出函式f'(x)=x/√(x^2+1)在[0,+∞)上的值域來
因為x≥0
所以0≤x/√(x^2+1)<1
故f'(x)=x/√(x^2+1)的值域是[0,1)所以a≥1或a≤0
故a的取值範圍是
如果不懂,請hi我,祝學習愉快!
已知函式f(x)=ax+1/x+2在區間(-2,正無窮)上是增函式,a的取值範圍是什麼?
2樓:匿名使用者
f(x)=(ax+1)/(x+2)
不妨設抄x1>
baix2>-2
因為f(x)在du(-2,+∞)上為增函式則,zhif(x1)-f(x2)=(ax1+1)/(x1+2)-(ax2+1)/(x2+2)
=[(ax1+1)(x2+2)-(ax2+1)(x1+2)]/[(x1+2)(x2+2)]
=[(ax1x2+2ax1+x2+2)-(ax1x2+x1+2ax2+2)]/[(x1+2)(x2+2)]
=[(2a-1)(x1-x2)]/[(x1+2)(x2+2)]>0 上式中dao,x1-x2>0,(x1+2)(x2+2)>0所以,2a-1>0
所以,a>1/2
3樓:我不是他舅
f(x)=(ax+2a-2a+1)/(x+2)=a(x+2)/(x+2)+(-2a+1)/(x+2)=a+(-2a+1)/(x+2)
反比例函式在x>0是增函式則係數小於0
所以這裡有-2a+1<0
a>1/2
4樓:雲霧水山
^用導數方法
bai對f(x)求導du
f『(x)=[a(x+2)-(ax+1)] / (x+2)^2若zhif『(x)>0則
f(x)為增
dao函式專
若f『(x)<0則f(x)為減函式
f(x)為增函式,屬則x>-2時 [a(x+2)-(ax+1)]>0
2a-1>0
a>1/2
已知函式f（x根號下（3 axa 2）（a 2），若f（x）在區間（0,
解答 這個 bai本來不想du答的，但是發現居然是個復zhi制答案 f x 根號下 3 ax a 2 在專 0,1 上是減函屬數 1 a 2時，g x 3 ax 在 0,1 上是減函式 a 0且 3 ax 0恆成立 a 0且3 a 0 0 即 2 2 a 2時，g x 3 ax 在 0,1 上是增函...
已知函式fx根號下x22x2根號下x
畫圖得來的,過程還沒做出來 x 4 3,3.16227766 求f x 根號下 x 2 2x 2 根號下 x 2 4x 8 的最小值 y 根號下x 2 2x 2 根號下x 2 4x 8 根號 x 1 2 1 根號 x 2 2 4 幾何意義 y表示的是x軸上的點p x,0 到點a 1,1 的距離和到點...
設函式f x 在R內有定義,x0是函式f x 的極大值點,則
選da項，x0是極大值點來，不是最大值點，因源此不能滿足在整個定義域上值最大 b項，f x 是把f x 的影象關於y軸對稱，因此，x0是f x 的極大值點 c項，f x 是把f x 的影象關於x軸對稱，因此，x0是 f x 的極小值點 d項，f x 是把f x 的影象分別關於x軸 y軸做對稱，因此 ...