1樓：農菡楣
an=a(n-1)+a(n-2)+…a2+a1所以a2=a1=8而且當n>1時，an=s(n-1)又有an=sn-s(n-1)=a(n+1)-an2an=a(n+1)
所以n>1的部分是等比數列，公比2。
綜上所述：當n>1時an=a2*2^(n-2)=8*2^(n-2)=2^(n+1)
當n=1時另討論，a1=1，帶入不成立，所以分開寫。
bn=1/an
前n項和等於。
n=1s1=1/a1=1/8
n>1時，sn=1/8+1/(2^3)+…1/(2^ n+1)1/8+1/4 - 1/[2^(n+1)]3/8 - 1/[2^(n+1)]
除了n=1,其他都滿足這個，n=1,s=1/8如果滿意，謝謝o(∩_o～
2樓：網友
t(n)=a(1)+a(2)+.a(n).
a(n+1)=t(n)=t(n+1)-t(n),t(n+1)=2t(n),t(n)}是首項為t(1)=a(1)=8,公比為2的等比數列。
t(n)=8*2^(n-1)=2^(n+2)=a(n+1),a(1)=8,a(n)=2^(n+1),n=2,3,..
b(1)=1/8,b(n)=1/2^(n+1),n=2,3...
s(1)=b(1)=1/8.
n>=2時，s(n)=b(1)+b(2)+.b(n)=1/8+1/8+1/16+..1/2^(n+1)
1/8+(1/8)[1+1/2+..1/2^(n-2)]1/8+(1/8)[1-1/2^(n-1)]/1-1/2)1/8+[1-1/2^(n-1)]/4
3/8 - 1/2^(n+1)
3樓：如意and吉祥
a1=8,a2=a1=8,a3=a1+a2=2a1,a4=a1+a2+a3=4a1,a5=a1+a2+a3+a4=8a1=2的3次方a1,a6=a1+a2+a3+a4+a5=16a1=2的4次方a1，所以an=2的n-2次方a1=2的n+1次方（n>=2）
b1=1/a1=1/8
b2=1/a2=1/8
b3=1/a3=1/16
bn=1/an=1/2的n+1次方。
s=b1+b2+b3+..bn=1/8+1/2的3次方+1/2的4次方+..1/2的n+1次方。
2的0次方+2的1次方+2的2次方+..2的（n-1）次方]/2的n+1次方。
2的（n-1）次方+1）的平方/2的n+3次方。
4樓：網友
由an=a1+a2+..an-1,(n>=2)
故an+1=a1+a2+..an-1+an
下式減去上式得an+1-an=an,即an+1=2an(n>=2)而a2=a1=8,故得數列的通項公式為。
當n=1時，an=8,當n>=2時，an=a2x2^(n-2)=8*2^(n-2)=2^(n+1)
故的通項公式為n=1時b1=1/8,n>=2時，bn=1/(2^(n+1))
故當n>=2時sn=b1+b2+..bn=1/8+1/(2^3)+.1/(2^(n+1))=3/8-1/(2^(n+1))
將n=1帶入上式得s1=1/8=b1故n=1時候滿足。
故sn為3/8-1/(2^(n+1))
數列{an}中,a1=1,a2=5,an+2=an+1-an,則a7=?,a2009=?
5樓：世紀網路
an+2=an+1-an
a3=a2-a1=5-1=4
a4=a3-a2=4-5=-1
a5=a4-a3=-1-4=-5
a6=a5-a4=-5-(-1)=-4
a7=a6-a5=-4-(-5)=1=a1a8=a7-a6=1-(-4)=5=a2
可以發現an是個週期數列，每六個一迴圈。
則a7=a1=1
2009=6*334+5,所以a2009=a5=-5
數列an滿足a1+a2+a3+...+an=n^2,若bn=1/an(an+1),求bn的和sn
6樓：亞浩科技
因為陵森s(an)=a1+a2+..an=n^2
所以an = s(an)-s(a(n-1)) n^2 - n-1)^2 = 2n-1
因此。bn = 1/ana(n+1) =1/(2n-1)(2n+1) =1/2 * 1/(2n-1) -1/(2n+1))
所以。sn = b1 + b2 + bn
1/2 * 1 - 1/3 + 1/2 - 1/4 + 1/3 - 1/5 + 1/(2n-1) -1/(2n+1))
1/滾並2 * 1 + 1/2 - 1/大汪跡2n - 1/(2n+1))
3/4 - 1/4n - 1/(4n+2)
希望有用。
已知數列{an}中，a1=3/5,an=2-1/a(n-1),數列{bn}滿足bn=1/an-1.
7樓：田園已陷百重圍
an=2-(1/a(n-1))
an-1=1-1/a(n-1) =[a(n-1)-1]/a(n-1)兩邊取倒數得到。
1/[an-1]=a(n-1)/[a(n-1)-1]=1+1/[a(n-1)-1]
也就是bn=1+b(n-1)
所以bn是等差數列。
b1=1/(a1-1)=-5/2
所以bn=-5/2+1(n-1)=n-7/2即1/(an-1) =
所以an-1=1/(
所以an=1+1/(
10/(10n-35)在(1,3)遞減，（4，正無窮）遞減又a1=1+10/(10-35)=3/5
a3=1+10/(30-35)=-1
a4=1+10/(40-35)=3
n>4時an=1+10/(10n-35)>0所以最大項a4=3
最小項a3=-1
8樓：點點外婆
題目中bn=1/an-1表示的意思不明確，右邊的分子是1，分母是an-1,還是1/an與1的差。
已知數列{an},a1=8 an=a1+a2+...+a（n-1） 其中n∈n且n≥2 令bn=1/an 求數列{bn的各項和s
9樓：網友
我的樓上答案做錯了睜唯，還是要我來完善一下吧。
an=a1+a2+……a（n-1）
a（n-1）=a1+a2+……a（n-2）想減得：an=2a（n-1）
an=8*2^(n-1)=2^(n+2)
a1=8,滿足此式。
所以an=2^(n+2)
bn=1/2^(n+2)
sn=1/4-1/2^(n+2)
s1=1/8
滿孫早哪足此式，綜上sn=1/4-1/2^(n+2)我的則碼才正確，
已知數列{an}中，a1=3/5,數列an=2-1/an-1(n≥2,n∈n*），數列{bn}滿足bn=1/an-
10樓：淚笑
an*a(n-1)+1=2a(n-1)
an=[2a(n-1)-1]/a(n-1)an -1= [2a(n-1)-1]/a(n-1) -1= [a(n-1)-1]/a(n-1)
1/(an -1) = a(n-1)/[a(n-1)-1]= /[a(n-1)-1]
1+ 1/[a(n-1) -1]
1/(an -1) -1/[a(n-1) -1] =1即 bn － b(n-1)= 1
所以bn 是等差數列。
明教為您解答，如若滿意，請點選[滿意答案];如若您有不滿意之處，請指出，我一定改正！
希望還您乙個正確答覆！
祝您學業進步！
已知數列{an}中，a1=3/5,an=2-1/a(n-1),數列{bn}滿足bn=1/an-1.
11樓：網友
an=2-(1/a(n-1))
an-1=1-1/a(n-1) =a(n-1)-1]/a(n-1)兩邊取倒數得到。
1/[an-1]=a(n-1)/[a(n-1)-1]=1+1/[a(n-1)-1]
也就是bn=1+b(n-1)
所以bn是等差數列。
數列{an}中，a1=1,a2=5,an+2=an+1-an,則a7=?,a2009=?
12樓：網友
an+2=an+1-an
a3=a2-a1=5-1=4
a4=a3-a2=4-5=-1
a5=a4-a3=-1-4=-5
a6=a5-a4=-5-(-1)=-4
a7=a6-a5=-4-(-5)=1=a1a8=a7-a6=1-(-4)=5=a2
可以發現an是個週期數列，每六個一迴圈。
則a7=a1=1
2009=6*334+5，所以a2009=a5=-5
已知數列an,a1 2,an 2 an 1 1 an
解 n 2時，an 2a n 1 1 an 1 2a n 1 2 2 a n 1 1 an 1 a n 1 1 2，為定值。a1 1 2 1 1 數列是以1為首項，2為公比的等比數列。an 1 1 2 n 1 2 n 1 an 2 n 1 1 n 1時，a1 1 1 2，同樣滿足通項公式數列的通項公...
已知數列an,a1 1,a n 1 an 2n,求該數列的通項公式
由a n 1 an 2n，得 a n 1 an 2n an a n 1 2 n 1 a n 1 a n 2 2 n 2 a n 2 a n 3 2 n 3 a3 a2 2 2 a2 a1 2 1 全加得 左邊 an a1 右邊 2 1 2 3 n 1 n n 1 an n n 1 1 n n 1 a...
已知an a1 a2 a3an 1 2 a1 20,求a30的值。（要求有解題過程）
n bai2時，an 2 a1 a2 a n 1 2a n 1 2 a1 a2 a n 2 2a n 1 a n 1 3a n 1 an a n 1 3，為定值du a1 20，數列是以 zhi20為首項，3為公dao比的等比 專數列。屬 an 20 3 a30 20 3 20 3 因為an a1 ...