1樓：寧海8精靈
因為x屬於（0,m）m<1 所以公式變為 f(x)=x(3-x^2)1）對f(x)進行求導，f'(x)=3-3x^2 因為x屬於因為x屬於（0,m）且m<1 所以 f'(x)>0 是增函式。
2）當x屬於【0，√3】時，f(x)=x(3-x^2) ，f'(x)=3-3x^2 當x∈[0,1]時 f'(x)≥0 是函式增區間， 當x∈(1,√3]時 f'(x)≤0是函式減區間， 所以當x=1時，f(x)取最大 f(1)=2. 而f(0)=0 ,f(√3)=0 即f(x)值域時【0，2】時，m屬於【1，√3】
3）當x屬於【√3，+∞時，f'(x)=-x^2+3)<0 是減區間，且由（1）、（2）可知 f(x)值域【2，-∞當f(x)值域是【0，λm^2】可知 λm^2<2 λ>0 ,由於m<1 所以 m^2<1, λ取最小值時，m取最大值，m^2<1 所以λ≥2
2樓：紅色金陵城
1）,m<1,可得x^2<1,所以x^2<3,絕對值可去掉得到f(x)=x(3-x^2),再進行求導得到3-3x^2,就此由於x小於1，所以其導函式大於零，所以其為增函式。
2）這一題先去掉絕對值，可以得到x的範圍，再把2帶進去，就行了。
第三題從上。
若函式f(x)=x^3+mx^2+3x-1在(0,2)上是增函式,則m的取值範圍?
3樓：世紀網路
f'(x)=3x^2+2mx+3=3(x+m/3)^2-m^2/9+3,f(x)在(0,2)上是增函式，有f'(x)在(0,2)上的最小值大於0
1)-m/30,得-3根號3
函式f(x)=2x^2-mx+3,當x屬於[-2,正無窮)時是增函式，則m的取值範圍是
4樓：網友
這是開口向上的二次函式，對稱軸以右的部分是遞增函式。
對稱軸直線x=-b/2a=m/4≤-2
得m≤-8我不是老師，但希望能幫到你~
已知函式f=（x）=√x-3 + 1\x+2，當m＞0時，求f（m-1）的值
5樓：睢雪章巳
我覺得是這樣。
考慮三罩禪種情況，1）01時，直接帶入就好。
3）m=1時，沒有結果，物悶慧罩答因為分母不能為0.
設函式f（x）=（m*2^x+m-2）/2^x+1為奇函式，若f(t+1)+f(t-3)<0,求實數t的取值範圍
6樓：謝煒琛
f(x)=(m*2^x+m-2)/(2^x+1)為奇函式。
故，f(0)=0，即，f(0)=(m+m-2)/(2)=0，那麼：m=1
即：f(x)=(2^x+1-2)/(2^x+1)=(2^x-1)/(2^x+1)
檢驗：f(-x)=(2^-x-1)/(2^-x+1)=(1-2^x)/(1+2^x)=-2^x-1)/(2^x+1)]=f(x)……為奇函式。
所以：f(x)=(2^x-1)/(2^x+1)=1-[2/(2^x+1)]
又：2^x單調遞增，2^x+1單調遞增，2/(2^x+1)單調遞減，-2/(2^x+1)單調首纖遞增。
故：f(x)=1-2/(2^x+1)在定義域r內單調遞增。
那麼：f(t+1)+f(t-3)<0，即：行芹橘f(t+1)<-f(t-3)=f(3-t)
故有：t+1<3-t，2t<2，即：檔團t<1
有不懂歡迎追問。
已知函式f（x)=x|x^2-3|,x∈[0,m],其中m∈r,且m>0.
7樓：最最愛綾波麗
數形結合。可以根據x與sqrt3的大小來寫出乙個函式即為。
f(x)=3x - x^3 (0<=x=sqrt3)求導可以大致做出圖形，於是知道。
0,1),↑1,sqrt3)下降 x>=sqrt3後，↑且有幾個特殊點可以求出來的。
過(0,0) (sqrt3,0) (1,2)三個固定點。
那麼值域為[0，2]則易知m>=1
再在x>=sqrt3之後，求出令f(x)=2時對應的點，即令。
x^3-3x = 2,可求得x>=sqrt3的解為（2，2）所以易知m∈[1,2]
已知函式f(x)=3x^2-8(m-1)x+5在〔-1,+∞〕上為增函式.
8樓：風中的紙屑
解（1）二次函式f(x)=3x^2-8(m-1)x+5開口向上、與y軸交於（0,5）點，其對稱軸為x=(4m-4)/3。
當(4m-4)/3<=-1時，函式在[-1,正無窮）上單調遞增，符合題意。此時m<=1/4。
當(4m-4)/3>-1時，顯然函式在[-1,正無窮）上無法單調遞增。
所以，m最大值是1/4。
此時，y=3x^2-8(m-1)x+5=3x^2+6x+5。
2）當m=1/4時，1+logm (4-a^x)≤log根號下m （a^x-1） 即。
1+log(1/4) (4-a^x)≤log(根號下1/4) （a^x-1）
1+<=lg(a^x-1)/lg(1/2)
-2lg2)<=lg(a^x-1)/(-lg2)
2lg2+lg(4-a^x)<=2lg(a^x-1)
lg[(4-a^x)/4]<=lg(a^x-1)^2
1-(1/4)a^x<=(a^x-1)^2
a^x)^2-(7/4)a^x>=0
a^x>=7/4
又因a^x<4
所以當a>1時，不等式解集為loga (7/4)<=x當0 9樓：吃兔子的蘿蔔 恒大於0 3題的對數沒有底數嗎？？ 已知函式f(x)=-x²+2x+3。(1)利用定義證明f(x)在(－∞,1 ]上為增函式; 10樓：幻月凌風 （1）證明：設x1，x2∈(－1 ]，且x10即 (x1-x2)[2-(x1+x2)]<0於是 f(x1)-f(x2)<0 f(x1)（2）由（1）可知f(x)在(－∞1 ]上是增函式，-2<1因而f(x)在[﹣4，﹣2]上是增函式。 即f(x)在[﹣4，﹣2]上的最大值在-2點取得，最小值在-4點取得∴ 最小值為f(-4)=-16-8+3=-21最大值為f(-2)=-4-4+3=-5 11樓：網友 1、證明：設 x10 所以可得：f(x2)-f(x1)>0 即：f(x2)>f(x1) 得證！ 2、f(x)=-x²+2x+3 (x-1)²+4 可得當：x≤1 時單調遞增，所以當x∈[-4,-2]時有： 當x=-2時有最大值為：-5 當x=-4時有最小值為：-21 12樓：網友 f(x)=(x+1)^2+2 顯然f(x)在（-∞1]上為減函式，在[-1,1]上為增函式。 2)f(x)在[-4,-2]上遞減，所以f(-4)=11為最大值，f(-2)=3為最小值。 已知函式f(x)=x^3+x,對任意的m屬於[-2,2],f(mx-2)<0恆成立，則x的取值範圍 13樓：匿名使用者 f(x)=x^3+x,則f(x)是單調遞增函式，且是奇判巧函式。 則f(mx-2)+f(x)<0,即f(mx-2)<-f(x)=f(-x) 則mx-2<-x 當x>0時，即m<(2-x)/x恆成立，則2《察帶(2-x)/x,得0(2-x)/x恆成立，則-2>(2-x)/x,得-2當x=0時，不等式掘沒鍵為-2<0恆成立。 綜上可知：-2 根據絕對值的幾何意義 當 1 x 2時有最小值為10 x 1到2時最小為10 取中間值即可 2004 2 2 1003 則x 1003時最小丨x 2丨 丨x 4丨 丨x 6丨 丨x 2004丨 1001 999 997 3 1 3 1001 最小值為10 x 1時 求丨x 1丨 丨x 2丨 丨x 3... b是a的子集即b集合的範圍小於或者和a集合的範圍一樣又 a 故a b集合屬有三種可能的情況 b 或b 或b 1 x 0時帶入x 2 a 1 x a 1 0得a 1 當a 1時,代入集合b得b 故b 滿足a b b 當a 1時,代入集合b得b 故b 滿足a b b 當a 1時滿足題意 2 x 4時帶入... 解 第1種情況 x 2時,原方程變為x 1 x 2 5 2x 6 x 3在取值範圍內 成立.第2版種情況 權 1 第3種情況 x 1時,原方程變為 x 1 2 x 5 2x 4x 2在取值範圍內 成立.綜合三種情況得 x 3或者x 2 當x為何值時,x 1 十丨x 十1丨十 x 2 十丨x 3丨 有...求丨x1丨丨x2丨丨x3丨丨x4丨的最小值
有集合A x丨x 4x 0，x R B x丨x 2（a 1）x a 1 0，x R若b是A的子集求
當x時,x十1丨十丨x2丨,當x時,x十1丨十丨x2丨