1樓：網友
1)設sn=1+2x+3x^2+……nx^n-1xsn=x+2x^2+3x^3...nx^nsn-xsn=1+x+x^2+x^3+x^(n-1)-nx^nsn(1-x) =1-x^n)/(1-x)-nx^nsn=(1-x^n)/（1-x)^2-nx^n/(1-x)[1-(n+1)x^n+nx^(n+1)]/1-x)^22)第 n 個加式可以表述成：
1/(1 + 2 + 3 + n)
1/〔（n+1)(n + 2)/2〕
2/〔(n+1)(n + 2)〕
2〔1/(n+1) -1/(n + 2)〕1/(1 + 2) +1/(1 + 2 + 3) +1/[1 + 2 + 3 + n+1)]
2/(2＊3) +2/(3＊4) +2/[(n+1)＊(n+2))2＊(1/2 - 1/3) +2＊(1/3 - 1/4) +2＊[(n+1) -n+2)
2＊[1/2 - 1/(n+)]
2*[n/2(n+2)]
n/(n+2)
再拜託樓主出題目看清點原題，第二題應該有括號搞的我看了半天才明白。
高中數學，求數列前n項和
2樓：網友
用錯位相減法。
an = 3n-1)2^(2n-1)
sn = 2·2^1 + 5·2^3 + 8·2^5 + 3n-4)·2^(2n-3) +3n-1)·2^(2n-1)
2^2sn = 2·2^3 + 5·2^5 + 3n-7)·2^(2n-3) +3n-4)·2^(2n-1) +3n-1)·2^(2n+1)
下式減去上式， 得。
3sn = 3n-1)·2^(2n+1) -4 - 3[2^3+2^5+..2^(2n-1)]
3n-1)·2^(2n+1) -4 - 8(4^n-1) =3n-2)·2^(2n+1)+4
sn = 1/3)[(3n-2)·2^(2n+1)+4]
另一題 仿作即可， 比較麻煩。
高二關於前n項和的問題。
3樓：曾彬薛平靈
很明顯看出，a2003>0，a2004<0且兩者相加大於0，a1加a4006等於a2003加a2004前n項和又為首項加尾項乘項數除2，所以前4006項之和大於零，
(高中數學)數列cn的前2n項和怎麼算
4樓：
bn=2an-1=2n-3
2.裂戚早項可得結果衝銀2-1/n
3.分n=2k和n=2k-1兩高判雀種情況討論可知不存在整數n使條件成立。
5樓：
前提呢。是等差數列還是等比數列。
(高中數學)數列前n項和？
6樓：善解人意一
聰明。如果想第三小題，那麼必須完成前面兩題。
好吧！簡單解析前兩題：
未完待續。只是乙個錯位相減法。錯位相減法幾乎所有學生都會，但是能做對的人寥寥無幾。關鍵是細心和規範。
供參考，請笑納。
7樓：西域牛仔王
<>不好意思沒寫完，我還有事。
一道關於求高中數列前n項和的題目
8樓：網友
1/n(n+2)=1/2*(1/n-1/(n+2))然後從第一項寫到第n項：左邊不寫了，就是n項的和，右邊是：
1/2*(1/(n-1)-1/(n+1))1/2*(1/(n)-1/(n+2))
然後隔項可以相消，前面剩兩項，後面剩兩項。
就是sn=1/2*(1/1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2))兩合併化簡就行了。
9樓：網友
就是將n分為奇偶數討論。
an＝ 1/ n（n+2）=1/2 ( 1/ n - 1/ n+2)
a1＝1/2 ( 1 - 1/3) a2＝1/2 ( 1/2 - 1/ 4)
a3＝1/2 ( 1/ 3 - 1/5) a4＝1/2 ( 1/ 4- 1/ 6)
n為偶數時，n－1為奇數。
a(n－1)＝1/2 ( 1/ (n -1)- 1/ (n+1)) an=1/2 ( 1/ n - 1/ (n+2))
sn=1/2(1-1/ (n+1)) 1/2(1/2-1/(n+2))=n/2[1/(n+1)+1/2(n+2)]
n為奇數時，n－1為偶數。
an=1/2 ( 1/ n - 1/ (n+2)) a(n－1)＝1/2 ( 1/ (n -1)- 1/ (n+1))
sn=1/2(1-1/ (n+2)) 1/2(1/2-1/(n+1))=1/2[(n+1)/(n+2)+(2n+1)/2(n+1)]
10樓：法學專家李敬民
其實這道題你已經做出來了。
現在可以將n分為奇偶數討論。
an＝ 1/ n（n+2）=1/2 ( 1/ n - 1/ n+2)
a1＝1/2 ( 1 - 1/3) a2＝1/2 ( 1/2 - 1/ 4)
a3＝1/2 ( 1/ 3 - 1/5) a4＝1/2 ( 1/ 4- 1/ 6)
n為偶數時，n－1為奇數。
a(n－1)＝1/2 ( 1/ (n -1)- 1/ (n+1)) an=1/2 ( 1/ n - 1/ (n+2))
sn=1/2(1-1/ (n+1)) 1/2(1/2-1/(n+2))=n/2[1/(n+1)+1/2(n+2)]
n為奇數時，n－1為偶數。
an=1/2 ( 1/ n - 1/ (n+2)) a(n－1)＝1/2 ( 1/ (n -1)- 1/ (n+1))
sn=1/2(1-1/ (n+2)) 1/2(1/2-1/(n+1))=1/2[(n+1)/(n+2)+(2n+1)/2(n+1)]
1/2[1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+``1/(n-1)-1/(n+1)+1/n-1/(n+2)]前面從1/3開始抵消 剩下1和1/2兩項，那麼後面也對應的剩下了兩項，1/(n+1),1/(n+2),所以原式=1/2[1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)] 最後一步很簡單了。
就是sn=1/2*(1/1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2))
兩合併化簡就行了。
祝福愉快。
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