1樓：
sn=(an+1)^2/4
an=sn-s(n-1)=1/4(an+1)^2-1/4(a(n-1)+1)^2
移項化簡得(an-1)^2=(a(n-1)+1)^2an-1=a(n-1)+1,an-a(n-1)=2為常數，an為等差數列。
a1=s1=1，an=2n-1
bn=1/(an*a(n+1))=1/(2n-1)(2n+1)裂項法求tn
bn=1/2(1/(2n-1)-1/(2n+1))tn=b1+b2+..bn=1/2-1/6+1/6-1/10+..1/2(1/(2n-1)-1/(2n+1))
1/2-1/2*1/(2n+1)<1/2
2樓：玉兒
4sn=（an+1)2 4sn-1=（an-1+1)24（sn-sn-1)=an2-an-12+2(an-an-1)4an=an2-an-12+2(an-an-1)an2-an-12-2(an+an-1)=0an+an-1)(an-an-1-2)=0因為數列an為正數列，所以an-an-1-2=0an=an-1+2
當n=1時，求得a1=1,a2=3,..
an=2n-1
2）答案如下。
bn=1/((2n-1)*(2n+1))=1/2*(1/(2n-1)+1/(2n+1))
tn=1/2(1-1/3+1/3-1/5+..1/(2n-1)-1/(2n+1))
1/2(1-1/(2n+1))<1/2
tn<1/2
高三數學數列題，求解答過程！！！！
3樓：經越
這道題是等差數列乘以等比數列，要用錯位想減法計算。
詳細看一下**的解釋。
4樓：郎雲街的月
不知道題主適不適應這種用∑表示的表示式。
圖1交換下標l和m的求和順序。
歡迎討論～
高二數列問題，急！！！！！
5樓：紫7天影
1)4s(n+1)=1+3sn→s(n+1)=3sn/4+1/4 ∴s(n+1)-1=3/4*(sn-1) ∴是等比數列 ∴sn-1=(3/4)^(n-1) ∴sn=(3/4)^(n-1)+1 ∴當n>=2時，an=sn-s(n-1)=-3^(n-2)/4^(n-1) ∴an=2，n=1 an=-3^(n-2)/4^(n-1)，n>=2 (2)bn=9an^2+4an+1=(3an+2/3)^2+5/9 ∴而當n=1時，an最大值為a1=2 ∴當an=2時，bn(max)=45 當3an+2/3=0時，an=-2/9 即是，-3^(n-2)/4^(n-1)=-2/9 ∴-1/3*(3/4)^(n-1)=-2/9 解得，n-1=log(3/4)2/3→n=log(3/4)2/3+1(不是正整數，取不到) 而log(3/4)9/16>log(3/4)2/3>log(3/4)3/4 ∴1 6樓：a必 第二問只要算出，後項減前項試試。你的描述不清楚。 高一數列問題！！！ 7樓：顧寂雪 ban-2^n=(b-1)sn ba(n-1)-2^(n-1)=(b-1)sn-1 相減得到：b(an-a(n-1))－2^n+2^(n-1)=(b-1)an 整理：an=ba(n-1)＋2^(n-1) b=2時，an=2a(n-1)＋2^(n-1) an-n*2^(n-1) 2a(n-1)＋2^(n-1) -n*2^(n-1) 2a(n-1)-(n-1)*2^(n-1) 2*[a(n-1)-(n-1)*2^(n-2)] 所以：（an-n*2^n-1)是等比數列。 公比為2b=2時， an-n2^(n-1)=2^(n-1), an=(n+1)2^(n-1) b≠2時---這裡是要討論的，否則下面公比為0,無法求解) ban-2^n=(b-1)sn③ n=1時， ba1-2=(b-1)a1, ∴a1=2 n>1時， ba(n-1)-2^(n-1)=(b-1)s(n-1)④ ④得 ban-ba(n-1)-2^(n-1)=(b-1)an an-2^(n-1)=ba(n-1) 兩邊同除b^n得 an/b^n-(1/2)(2/b)^n=a(n-1)/b^(n-1) an/b^n-a(n-1)/b^(n-1)=(1/2)(2/b)^n---1) a(n-1)/b^(n-1)-a(n-2)/b^(n-2)=(1/2)(2/b)^(n-1)--2) a2/b^2-a1/b^1=(1/2)(2/b)^2---n-1) 1)+(2)+.n-1)得 an/b^n-a1/b=(1/2)[(2/b)^2+..2/b)^(n-1)+(2/b)^n] an/b^n-2/b=(1/2)×(2/b)^2×[1-(2/b)^(n-1)]/[1-2/b]=(2/b²)×b/(b-2)×[1-(2/b)^(n-1)]=2/b(b-2)×[1-(2/b)^(n-1)] an-2b^(n-1)=2/(b-2)×[b^(n-1)-2^(n-1)] an=[2+2/(b-2)]×b^(n-1)-2^n/(b-2) 綜上，b=2時，an=(n+1)2^(n-1); b≠2時， an=[2+2/(b-2)]×b^(n-1)-2^n/(b-2) 希望對你有幫助。 8樓：網友 ban-2^n=（b-1）sn 當b=2時。 sn=2an-2^n s(n-1)=2a(n-1)-2^(n-1)an=sn-s(n-1)=2an-2a(n-1)-2^(n-1)an=2a(n-1)+2^(n-1) 1) an-n*2^(n-1)=2a(n-1)-n*2^(n-1)+2^(n-1) 2[a(n-1)-n*2^(n-2)+2^(n-2)]=2[a(n-1)-(n-1)*2^(n-2)] 所以是公比為2的等比數列。 2) an=2a(n-1)+2^(n-1)an/2^n=a(n-1)/2^(n-1)+1可見是公差為1的等差數列。 a1=s1=2a1-2 a1=2 an/2^n=a1/2^1+(n-1)*1=nan=n*2^n 即為所求的通項公式。 一道高中數列題！！求助！！ 9樓：網友 解：a1=b a2=-1/（a1+1）=-1/（b+1）a3=-1/（a2+1）=-1/［-1/（b+1）+1］=-b+1）/b a4=-1/（a3+1）=-1/［-b+1）/b +1］=ba5=-1/（a4+1）=-1/（b+1）可以看出，從a4開始，進入乙個迴圈狀態。 即a4=a1，a5=a2，a6=a3，……所以若使an=b，即an=a1=a4=……b則 n=3^(k-1)+1（k≥1，且k是自然數） 急~~！！求解一道高中數學題！！數列！ 10樓：襲捷駒翠荷 解法一：a[n]=4a[n-1]+2^n 其特徵方程為： x=4x+2^n 解得其特徵根(不動點)為： x=-2^n/3 左右兩邊同時加上不動點，得： a[n]-2^n/3=4a[n-1]+2^n-2^n/3=4故數列的公比是4,由a[1]=2,易知其首項為： a[1]-2/3=2-2/3=4/3 故數列的通項公式是a[n]-2^n/3=4/3×4^(n-1)=4^n/3 故a[n]=4^n/3-2^n/3(自己化簡一下)解法二：a[n]=4a[n-1]+2^n 式左右兩邊同時除以2^n,得： a[n]/2^n=4a[n-1]/2^n+1=2+1令b[n]=a[n]/2^n,上式可轉化為b[n]=2b[n-1]+1 其特徵方程為： x=2x+1 其特徵根(不動點)為： x=-1式左右兩邊同時減去不動點可得： b[n]+1=2b[n-1]+1+1=2(b[n-1]+1)即的公比是2.由a[1]=2,易知其首項為： b[1]+1=a[1]/2+1=2/2+1=2故數列的通項公式是b[n]+1=2×2^(n-1)=2^n故a[n]/2^n+1=2^n,即a[n]=2^n[2^n-1]解法三：參考。 liyalin313 的解答。 不好打字 給你說下大概思想和過程 由已知條件3an 2sn 2n 3將n換成n 1 n 1 得到一個式子 兩個式子相減得到an 3an 1 2，再代入一個n n 1，得到an 1 3an 2，兩個式子相減得到 an 1 an an an 1 3,即說求數列前後項之差為等比數列 求出差數列再求原數列，... 第一題 令 f x ax 2 bx c 因不等式f x 2x的解集為 1,3 知 a 0且對於方程 ax 2 b 2 x c 0由根與係數的關係有 x1 x2 b 2 a 4 x1x2 c a 3 由方程f x 6a 0有兩個相等的實數根則 b 2 4ac b 2 4a 6a c 0將 b 4a 2... 看到你的問題我真的無語凝噎，這真的是隻有天天做題的學生才會問。同學，我內 沒有別的意思，只是容想告訴你有時候想問題要聯絡一下實際，超脫於課本。對於一個國家來說，經濟政策的調整並不一定會有效果的，這個你一定要擺脫課本的束縛。經濟發展是一個十分巨集大的命題，不是玩遊戲，點了哪個鍵一定會有反應，也不是步步...求一道數學數列題
求一道高三數學題答案
一道高三歷史題