1樓：匿名使用者
1）an=2an-1+2^n>>an/2^n=an-1/2^(n-1)+1>>an/2^n-an-1/2^(n-1)=1;即數列是等差數列，公差為1.
2）a2=2a1+4=8>>a1=2>>an/2^n=a1/2+(n-1)*1=n>>an=n*2^n
3)sn=2+2*2^2+3*2^3+……n-1)*2^(n-1)+n*2^n; （a）
2sn= 2^2+2*2^3+3*2^4+……n-1)*2^n+n*2^(n+1) （b）
b）-(a)>>sn=n*2^(n+1)-[2+2^2+2^3+……2^(n-1)+2^n]=(n+1)*2^(n+1)-2
2樓：網友
一樓的還要證明啊！
an/2的n次方=1+a(n-1)/2的n-1次方=1+1+a(n-2)/2的n-2次方=..n-2+a2/2的2次方=n
所以an=n*2的n次方， 直接遞推下來就ok了，話說這題簡單。。。
3樓：網友
你看那個**吧，很多年前的問題，差不多都忘完了。
已知數列{an}中,a1=1,an=2an-1+3的n次方,求an 急
4樓：戶如樂
an-3^(n+1)=2a(n-1)+3^n-3^(n+1)3^n-3^(n+1)=3^n-3*3^n=-2*3^n所以an-3^(n+1)=2a(n-1)-2*3^n=2[a(n-1)-3^n]
an-3^(n+1)]/a(n-1)-3^n]=2所以。an-3^(n+1)是野碼等比數列，q=2a1-3^(1+1)=a-9
所以an-3^(n+1)=(a-9)*2^(n-1)an=(a-9)*2^(n-1)+3^(n+1)注意3^n是頌衫哪3的塌空n次方。
已知數列{an}中,a1=2,且滿足an+1=an+(5的n次方),求an
5樓：天羅網
a(n+1)=an+5^na(n+1)-an=5^n所以a2-a1=5a3-a2=5^2a4-a3=5^疊加得an-a1=5*[1-5^(n-1)]/1-5)=(5^n-5)/4因磨枝橘為a1=2所以搭拿an=a1+(5^n-5)/4=2+(5^n-5)/瞎團4如果不懂，祝學習愉快！
已知數列{an}滿足a1=1,an+1*an=2的n次方,則s2012=?
6樓：新科技
奇數項偶數項分別成等比，奇數項首項1,公比2,共有1006項，s=2^1006-1 偶數項首項2,公比2,共1006項（和剛好是奇數項2倍）,所以s=3x2^1006-3
已知數列{an}滿足a1=1,an+1=2an+2的n次方。
7樓：網友
1. a_(1)=1,a_(n+1)=2a_(n)+2^(n)--1
b_(n)=a_(n)/2^(n)
將式子1左右兩邊同時除以 2^(n+1), 則：
b_(n+1)=b_(n)+1/2
b_(1)=a_(1)/2^(1)=1/2所以數列是首項為1/2, 公差為1/2的等差數列。
2. b_(n)=n/2.
a_(n)=b_(n)*2^(n)=n*2^(n-1)數列的通項為 a_(n)=n*2^(n-1)
8樓：傑最愛薇
看不懂啊，大小寫寫清楚點啊！！
已知數列{an}滿足a1=1,an+1-2an=2的n次方,求an？
9樓：潭起袁珊
解：由題，a(n+1)+2=2(an+2)即a(n+1)+2/an+2=2
又因為a1+2=3，所以數列的通項公式為an+2=3*2^(n-1)
所以數列的通項公式為an=3*2^(n-1)-2
10樓：網友
解：a(n+1)-2an=2ⁿ
等式兩邊同除以2^(n+1)
a(n+1)/2^(n+1) -an/2ⁿ=1/2，為定值。
a1/2=1/2
數列是以1/2為首項，1/2為公差的等差數列。
an/2ⁿ=1/2 +(1/2)(n-1)=n/2an=(n/2)×2ⁿ=n×2^(n-1)n=1時，a1=1×1=1，同樣滿足通項公式數列的通項公式為an=n×2^(n-1)。
11樓：網友
解：不知你學過等差、等比數列沒？這裡用遞推的方法求解！
因為：a(n+1)=2an+2^n
所以：an=2a(n-1)+2^(n-1)=2[2a(n-2)+2^(n-2)]+2^(n-1)=2²a(n-2)+2^(n-1)+2^(n-1)=2²a(n-2)+2*2^(n-1)
2²[2a(n-3)+2^(n-3)]+2*2^(n-1)=2³a(n-3)+2^(n-1)+2*2^(n-1)=2³a(n-3)+3*2^(n-1)
2^(n-1)]a1+(n-1)*2^(n-1)=n*2^(n-1)
12樓：匿名使用者
等式兩邊同時除以2^(n+1)
得到an+1/2^(n+1)-an/2^n=1/2所以an/2^n 是乙個等差數列，由等差數列公式知：
an/2^n=a1/2+(n-1)*1/2因為a1=1
所以求得an/2^n=n/2
所以有an=n*2^(n-1)
13樓：時間是金子
等式兩邊同時除以2^（n+1），你會發現變成乙個等差數列。
已知數列an滿足a1=1,an+1=2an+2的n次方,求an
14樓：網友
an+1/(2的n+1次方)=an/(2的n次方)=1 從第二項開始a2/4=1
為公差為1的等差數列。
an/(2的n次方)= a2/2+n-2=n-1 an=（n-1 ）(2的n次方)
an=1，n=1
an=（n-1）（2的n次方）
15樓：網友
解：由題，a（n+1）+2=2（an+2）即a（n+1）+2/an+2=2
又因為a1+2=3，所以數列的通項公式為an+2=3*2^（n-1）
所以數列的通項公式為an=3*2^（n-1）-2
16樓：網友
,an+1=2an+2的n次方兩邊取對數。
數列大於oin(an+1)=nin(2an+2)
令bn=in(an+1)
差不多了。
已知數列{an}中,a1=1,an=2an-1+3的n次方,求an
17樓：我要上自習
an-3^(n+1)=2a(n-1)+3^n-3^(n+1)3^n-3^(n+1)=3^n-3*3^n=-2*3^n所以an-3^(n+1)=2a(n-1)-2*3^n=2[a(n-1)-3^n]
an-3^(n+1)]/[a(n-1)-3^n]=2所以an-3^(n+1)是等比數列，q=2a1-3^(1+1)=a-9
所以an-3^(n+1)=(a-9)*2^(n-1)an=(a-9)*2^(n-1)+3^(n+1)注意3^n是3的n次方。
已知數列an中,a1 1,a n 1 an an 2a n 1 ,則數列通項an
1。兩邊同除a n 1 an 2。令1 an為bn 得 b n 1 2bn 13。兩邊同時加1 推出b n 1 2 bn 1 4.推出an 1 2 n 1 我來說幾句，呵呵，首先對等式進行化簡，也就說a n 1 用an表示出來，可以得到有 a n 1 an an 2 當然這裡的前提是an不等於 2 ...
構造法 已知數列 an中a1 5,a2 2,an 2an
這是個基本方法，一般 已知三項的都可以這樣 an xa n 1 y a n 1 xa n 2 然後an y x a n 1 xya n 2 與已知的相對應 y x 2 xy 3 解出x，y取一組解帶入就可以得到一個等比數列如取x 1.y 3 則an a n 1 a2 a1 3 n 1 7 3 n 1...
已知數列an,a1 2,an 2 an 1 1 an
解 n 2時，an 2a n 1 1 an 1 2a n 1 2 2 a n 1 1 an 1 a n 1 1 2，為定值。a1 1 2 1 1 數列是以1為首項，2為公比的等比數列。an 1 1 2 n 1 2 n 1 an 2 n 1 1 n 1時，a1 1 1 2，同樣滿足通項公式數列的通項公...