1樓：太行人家我
這是冪指函式的極限，它是1^∞未定式，就是在x一＞∞這一過程中，冪指函式的底數一＞1，冪指函式的指數一＞∞，冪指函式的極限是1^∞未定式，對它的極限求法有二種方法，10令冪指函拍咐數為g(x)，然後對＂g(x)＝冪指函式＂兩邊取常用對數，接下來再兩邊取極限，求後lng(x)的極限，最後再求e^ing(x)的極限，∵e^lng(x)＝陪察g(x)，∴就得到了g(x)的極限，即冪指函式的極限；②對冪蘆賀茄指函式進行對數轉換，……
兩種方法實質上是一樣，只是書寫上的差異。
2樓：善解人意一
極限團陵存在是：函式在變化過程中，趨向於某乙個數。
未完待續。那麼這個題目怎麼解呢？
詳情如下：（涉及底數、指數都含有變數塌或戚團簡）<>
用對數來處理。
那麼這個指數的極限怎麼求？
繼續。<>
雖然走的不是最近的路，作為練習，熟能生巧。
答案是：e的（-1/3）次方。
供參考，請笑納。
3樓：網友
求極限具有同時性，不能這樣區域性來求遲做解。而是應該利用第二個重要極限再結合洛塌橘必達和等碼衫衡價無窮小。
代換來求。<>
4樓：網友
這樣做，有「理解」上的錯誤。是因為不能滿足「極禪絕限的運算規則」的條件【**中「1^(1/x²)」是「1^∞」型，不能確認其值為1】。
分享解法如下。原式=e^[lim(x→0)ln(sinx/x)/(1-cosx)]。
又讓沒，x→0時，sinx=x-x³/3!+o(x³)。lim(x→0)[ln(sinx/x)/(1-cosx)]=lim(x→0)[ln(1-x²/6)/(1-cosx)]。
屬「0/坦襲納0」型，應用洛必達法則。
原式=e^(-1/3)。
另外，亦可直接應用等價無窮小量替換求解。x→0時，sinx~x-x³/3!、cosx~1-x²/2!。原式=lim(x→0)(1-x²/6)^(2/x²)=e^(-1/3)。】
請問為什麼不能這樣求極限
5樓：網友
兩部分相加求極限的時候，可以將兩部分分別求極限，然後再相加，只要兩部分極限都不為±∞塌陪就行了（可以為0）。
兩部分相乘求極限的時候，也可以將兩部分分別求極限再相乘，如果是求極限的最後一步，可以直接求出結果。但如果它們只是算式中的一部分，則需要兩部分都不為±∞或0才行。
圖中的解答方法，將上述兩個錯誤都犯了。
兩個根號相減，兩個根號部分的極限都是無窮大。
但無窮大和無窮大並不等同，相減也並不一定等於零。打個比方，求（x+1）-x的極限，x+1極限為∞，x極限也為∞，但兩者相減，很明顯極限為1，不為0。
單獨看某乙個部分，你提取出乙個x來，變成了x乘根團仔蠢號的形式，如果是單獨求該部分的極限，則可以根據你的方法求得極限為+∞。但因為該題是兩個部分相減（典型的∞-∞型極限），由於裡面有x極限是無窮大，所以就不能簡單地分別求極限再相乘。
該題正確的解法如下：
在上述解法的倒數第二行，有：
分子是兩部分相加，兩部分都不為±∞，所以可以直接將兩部分分別求極限再相加；
分母。也是兩部分相加，且兩部分都不為±∞，所以可以直接將兩部分分別求極限再相加；
分子分母的極限都不等於±∞或0，所以才可以分子分母分別求出極限再相除（如果分子分母中只有乙個是±∞或±0，作為求極限的最後一戚旅步，也可以直接求極限再相除）。
6樓：善解人意一
詳情如或飢棚圖所示：
常規解法，供參考，請笑納肢滑。
7樓：網友
-∞這種隱改拍形式灶羨是殲物不能直接求的，只能通過轉化來求…，最後給你舉了乙個反例。
8樓：西域牛仔王
你這個錯誤是：戚塌等價無窮小精確度不夠，尤其在加減時 。
你取 (1+x)^n ~ 1 ，太粗糙，應該用 (1+x)^n ~ 1+nx (x→0) 。
原鄭仔腔式喊衫 = lim [x(1+4/2x) -x(1 - 2/2x)] 3，既簡單又正確。
請問這個極限為什麼不能這麼求？
9樓：小茗姐姐
無窮大減無窮大是乙個不定量，所以不能這樣做。
10樓：哈羅
因為你化簡的時候不能利用極限。
這道極限怎麼求的呀
11樓：羅羅
過程：第一 步：分子有理化。
第二步：化簡。
第三步：洛必達法則。
第四步：重要極限。
limsinx/x=1x趨近於0
12樓：簡單高尚
用平方差的公式去求，也就是分子分母同時剩乙個分子的想加也就是(a+b)(a-b)
這道極限這麼求對不對?
13樓：小茗姐姐
你的方法正確，還有一種方法：
0×有界=0
這個極限為什麼不能這樣子求
14樓：無心為了法師
分子必須一起求極限，不能像你這樣拆成次方的形式，先把裡面的求極限。
15樓：網友
不能分子和分母分開求極限。
這樣求極限有什麼問題嗎？
16樓：老黃知識共享
當x->0+時，e^(1/x)是無窮大，分子只有e^(1/x)，分子卻有e^(1/x)的4次方，所以分子的無窮大更高階，因此結果是0。而後面的結果是1,極限得1.
當x->0-時，e^(1/x)是無窮小，這個結果是2, 而後面的結果是-1,所以極限也是1。
左極限等於右極限，這個極限是1.
看到你選了那樣的答案，真不想理睬你了。算了！還是給你補上乙個完整的過程。
17樓：花豬
有問題！！這樣相乘，得到的指數為：
1/x+x)
這題求極限為什麼不能直接帶入x
求極限是當x趨近於零抄,而不是等於零,這bai個概念 du要理解清楚。況且這樣zhi的題目一般都是分母dao為零的這種情況,根本不容你帶入計算。對這樣的題目要多記書本上和老師給補充的公式,都是可以直接用的,不用你再來推導,現在是用的階段,不是知其所以然的階段。因為x不能等於零,等於零等式無意義,極限...
高數。求極限。等於1為什麼,高數求極限,為什麼x1是等於是將1直接帶入的嗎
當x趨於無窮時就為o當x趨於正無窮時由於e x增長速度快於x,那麼分母就趨於負無窮,負無窮 當x趨於負無窮時e x 此時分母還是趨於負無窮,結果還是 高數求極限,為什麼x 1是等於 是將 1直接帶入的嗎?不是代入,因為代入的話,分母等於0,沒有意義。極限 是 無限接近 的意思。說是 不等於 其實計算...
高數求極限這道題這樣等價做為什麼不可以等價求極限有什麼條件嗎
在求極來限時,無窮 小因子 可用其等價源無bai 窮小替換,但是無窮小相加減時du,其中的zhi無窮dao小項不能用等價無窮小替換.如果你已經學習了函式的冪級數,可以利用冪級數替換無窮小,但是由於分母是x 2,分子也必須到x的2次項以上.等價無窮小錯誤，注意是n 1 x 1等價於x n。另外，等價無...