1樓：life抬頭微笑
無窮小量即以數0為極限的變數，無限接近於0。確切地說，當自變數x無限接近x0（或x的絕對值無限增大）時，函式值f(x)與0無限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，則稱f(x)為當x→x0(或x→∞)時的無窮小量。例如，f(x)=(x－1)^2是當x→1時的無窮小量，f(n)<1/n是當n→∞時的無窮小量，f(x)=sin(x)是當x→0時的無窮小量。
特別要指出的是，切不可把很小的數與無窮小量滾凱顫混為一談。
無窮小量計算只要記住一點就好：
如果是在有lim 的方程中，可以全部計為 0 不用擔心出錯。
另外，所有項。不孫孫管幾次。都可以跟無窮小量裡面的數相乘。然後得包括裡面大敗數的無窮小量。那麼結果仍是無窮小量。
無窮小量的計算公式有哪些？
2樓：一嘆
當x趨近於0的時候有以下幾個常用的等價無窮小的公式：
1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*（x^2）~secx-1
2、（a^x）-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]
3、（e^x）-1~x、ln(1+x)~x
4、(1+bx)^a-1~abx、[(1+x)^1/n]-1~（1/n）*x、loga(1+x)~x/lna、（1+x)^a-1~ax(a≠0)。
什麼叫做無窮小量？
3樓：教育小百科達人
當lim a=0時：
如果lim b/a =0，b是比a高階的無窮小，記作b=o(a)。
如果lim b/a=無窮大。
b是比a低階的無窮小。
如果lim b/a=k，k為不閉飢等於0和1的常數，b是a的同階非等價無窮小。
無窮小量。即以數0為極限的變數，無限接近於0。確切地說，當自變數x無限接近x0（或x的絕對值。
無限增大）時，函式值f(x)與0無限接近。
即餘旁f(x)→0(或f(x)=0)，則稱f(x)為當x→x0(或x→∞)時的無窮小量。特別要指出的是，切不可把很小的數與無窮小量混為一談。
無窮小量的乘積還是無窮小量嗎？
4樓：帳號已登出
兩個無窮小的乘積是無窮小，所以無限個無窮小的乘積是無窮小。
反例如下：設函式fn(x)=1 (0≤x≤n-1)
fn(x)=x^(n-1) (n-1＜x≤n, n=1,2,3,…)fn(x)=1/x (n≤x＜+∞
則當n→+∞時，對每乙個自然數。
n都有fn(x)→0，即fn(x)是無窮小量。
但它們的積為f(x)=∏1，∞)fn(x)=1，(0＜x＜+∞當x→+∞時，函式f(x)也不是無窮小量。所以無窮個無窮小的乘積不一定是無窮小。
什麼叫做無窮小量？
5樓：帳號已登出
無窮小性質：
1、無窮小量不是乙個數，它是乙個變數。
2、零可以作為無窮小量的唯一乙個常量。
3、無窮小量與自變數的趨勢相關。
4、有限個無窮小量之和仍是無窮小量。
5、有限個無窮小量之積仍是無窮小量。
6、有界函式與無窮小量之積為無窮小量。
7、特別地，常數和無窮小量的乘積也為無窮小量。
8、恆不為零的無窮小量的倒數為無窮大，無窮大的倒數為無窮小。
無窮小量定義是什麼？
6樓：網友
無窮小量是數學分析中的乙個概念，在經典的微積分或數學分析中，無窮小量通常以函式、序列等形式出現。
無窮小量即以數0為極限的變數，無限接近於0。確切地說，當自變數x無限接近x0（或x的絕對值。
無限增大）時，函式值f(x)與0無限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，則稱f(x)為當x→x0(或x→∞)時的無窮小量。特別要指出的是，切不可把很小的數與無窮小量混拿散為一談。
性質：1、無窮小量不是乙個數，它是乙個變數。
2、零可以作為無窮小量的唯一乙個常量。
3、無窮小量與自變數的趨勢相關。
4、恆不為零的無窮小量的倒數為無窮大，無窮大培敏脊的倒數為無窮配滲小。
請問，證明兩個無窮小量相加也是無窮小 為什麼取min取max
答 定理的 抄證明是正確的 而做題的這個證明題存在邏輯錯誤。證明不對，見下圖，可以把座標想象的很大很大，對於所有的f x x x0 只有一個 沒有第二個 因此不存在 1，2,n 更不存在 imax。但是存在，f1 x f2 x fn x 應該是存在 0 使 fi x max 0也可以令 不可以給出一...
這道無窮減無窮的題怎麼做，高數無窮小量與無窮大量的關係。這道例題我看不懂。怎麼結果又變成無窮了？？？
僅僅來不到半頁紙，就能看出來，講義的自 編寫者bai，是非常亂的人 du 1 漢語書籍中，居然所有的句zhi號通通消失，變dao成了英文的 full stop 2 所有的等於符號沒有做鍵盤切換，僅僅一秒鐘的事情都不幹，等號變成了上標 3 國際通用的右極限表示法 notati 高數 無窮大 小量,例題...
無窮大與無窮小的關係，關於無窮大與無窮小的關係
無窮大是一種什抄麼概念？無窮小又是bai什麼概念？這個涉及du到極限 1 y 中lim x 0 x 0 那麼這個時候 zhiy 正無窮大 x同樣dao 1 y 中lim x 0 x 0 那麼這個時候y 負無窮大 x 能不能當作某一負數為無窮大？如果能那當某一負為無窮大時無窮小又是？只能是負無窮大或負...