1樓：匿名使用者
雖然我不會，我還是給你找了個。
是否存在常數a、b、c，使得等式1·2^2＋2·3^2＋……n(n＋1)^2＝<>
an^2＋bn＋c)對一切自然數n都成立？並證明你的結論。
解】假設存在a、b、c使得等式成立，令：n＝1，得4＝16
a＋b＋c)；n＝2，得22
4a＋2b＋c)；n＝3，得70＝9a＋3b＋c。整理得：拆臘納 abcabcabc局伍2442449370,解得abc
於是對n，等式1·22＋2·32＋„＋n(n＋1)2＝nn()112
3n2＋11n＋10)
成立，下面用數學旅沒歸納法證明對任意自然數n，該等式都成立：
假設對n＝k時等式成立，即1·22＋2·32＋„＋k(k＋1)2＝
kk()112
3k2＋11k＋10)；
當n＝k＋1時，1·22＋2·32＋„＋k(k＋1)2＋(k＋1)(k＋2)2＝kk()
3k2＋11k
10) ＋k＋1)(k＋2)2＝kk()112(k＋2)（3k＋5）＋(k＋1)(k＋2)2＝
kk1212
3k2＋5k＋12k＋24）＝
kk1212
3(k＋1)2＋11(k＋1)＋10]，也就是說，等式對n＝k＋1也成立。
綜上所述，當a＝3、b＝11、c＝10時，題設的等式對一切自然數n都成立。
待定係數法求函式解析式
2樓：網友
待定係數法求函式解析式步驟如下：
1）確定所求問題含待定係數的解析式；
2）根據恆等條件，列出一組含待定係數的方程；
3）解方程或消去待定係數，從而使問題得到解決。
例如：「已知x2-5=（2-a）·x2+bx+c，求a，b，c的值．」只需將右式與左式的多項式中的對應項的係數加以比較後，就可得到a，b，c的值．這裡的a，b，c是有待於確定的係數，這種解決問題的方法就是待定係數法。
步驟：一、確定所求問題含待定係數的解析式。上面例題中，解析式就是：
2一a）·x^2＋bx＋c
二、根據恆等條件，列出一組含待定係數的方程。在這一題旦彎拿中，恆等條件是：2-a=1 b=0 c=-5
三、解方程或消去待定係數，從而使問題得到解決。 a=1 b=0 c=-5 答案就出來了。
資料擴充套件。待定係數法求函式解析式用法是：將乙個多項式表示成另一種含有待定係數的鬧顫新的形式，然後根據恆等式的性質得出係數應滿足的方程或方程組，最後通過解方程或方程組便可求出待定的係數。
待定係數法。
待定係數模搭法，一種求未知數的方法。將乙個多項式表示成另一種含有待定係數的新的形式，這樣就得到乙個恆等式。
然後根據恆等式的性質得出係數應滿足的方程或方程組，其後通過解方程或方程組便可求出待定的係數，或找出某些係數所滿足的關係式，這種解決問題的方法叫做待定係數法。
用待定係數法求函式解析式的一般步驟 要具體
3樓：張三**
一般步驟是：
1）寫出函式解析式的一般式，其中包括未知的係數；
2）把自變數與函式的對應值代入函式解析式中，得到關於待定係數的方程或方程組。
3）解方程（組）求出待定係數的值，從而寫出函式解析式。
這節課我們進一步研究二次函式解析式的求法。
待定係數法求函式解析式
4樓：隨範
有以下三種方法。
1、用一般式確定二次函式的解析式。
一般式也就是三點式，步驟跟求解一次函式的步驟基本一樣，首先就是先設出二次函式的解析式：y=ax+bx+c(a≠0），然後通過帶入影象上已知的三個點，得到關於a,b,c的三元一次方程組，最後寫出函式的解析式。
2、用頂點式確定二次函式的解析。
剛才我們通過已知影象上的三點確定了二次函式的解析式，如果只知道影象上任意兩點是否可以確定解析式？如果知道影象的頂點和影象上另一點，能否確定解析式呢？
當給罩差出的點螞圓的座標有頂點時，可設頂點式y=a(x-h)2+k，由頂點座標可直接得出h，k的值，再將另一點的座標代入即可求出a的值，從而得到原函式的解析式。
3、用交點式確定二次函式的解析式。
利用交點式確定二次函式的解析式，焦點就是函式圖物物皮像與x軸的焦點，首先設出函式解析式為y=a(x-x1)(x-x2)，這裡的x1，x2指的就是影象與x軸焦點的橫座標，然後在帶入已知點求出a的值，即可求出函式解析式。
待定係數法求函式解析式
5樓：教育之星
待定係數法求函式解析式詳解如下：
將乙個多項式。
表示成另一種含有待定係數的新孝手的形式，然後根據恆等式的性質得出係數應滿足的方程或方程組尺慎洞，最後通過解方程。
或方程組便可求出待定的係數。
解析：待定係數法，一種求未知數的方法。將乙個多項式表示成另一種含有待定係數的新的形式，這樣就得陵枯到乙個恆等式。
然後根據恆等式的性質得出係數應滿足的方程或方程組，其後通過解方程或方程組便可求出待定的係數，或找出某些係數所滿足的關係式，這種解決問題的方法叫作待定係數法。
待定係數法解題步驟：1）確定所求問題含待定係數的一般解析式。
2）根據恆等條件，列出一組含待定係數的方程。
3）解方程或消去待定係數，從而使問題得到解決。
數學：待定係數法求函式解析式的問題
6樓：良成幹凰
高中的方法忘記了，用初中的方法做了。
解：設棗陵枯f(x)=kx+b
則3[k(x+1)+b]-2[k(x-1)+b]=2x+173kx+3k+3b-2kx+2k-2b=2x+17kx+5k+b=2x+17
比較係數可得。
k=2 5k+b=17
k=2 b=7
所以f(x)=2x+7
什麼是待定係數法，待定係數法是什麼
待定係數法，一種求未知數的方法。將一個多項式表示成另一種含有待定係數的新的形式，這樣就得到一個恆等式。然後根據恆等式的性質得出係數應滿足的方程或方程組，其後通過解方程或方程組便可求出待定的係數，或找出某些係數所滿足的關係式，這種解決問題的方法叫做待定係數法。一般用法是，設某一多項式的全部或部分系數為...
什麼叫做待定係數法，什麼是待定係數法
待定係數法，其實很簡單，我們經常用到，只是不知道名稱而已。數學不同語文，數學就是這樣，名稱非常難記，實際我們已經學了 用了。唉，誰讓我們不交流數學呢，隨便一個公式 一個名稱都不知道背景。一 什麼是待定係數法。將一個多項式表示成另一種含有待定係數的新的形式，這樣就得到一個恆等式。然後根據恆等式的性質得...
利用待定係數法求分式方程中字母系數的值
就是先按已知條 copy件把原bai式假設成若干個因式 du的連乘積,這些因式中的係數可zhi 先用字母表示,dao它們的值是待定的,由於這些因式的連乘積與原式恆等,然後根據恆等原理,建立待定係數的方程組,最後解方程組即可求出待定係數的值。例題分解因式 x3 4x2 2x 1 解 令原式 x a x...