1樓：童修美饒蕊
在數學中，對數是對求冪的逆運算。
指數與對數的關係：乙個數字的對數是必須產生另乙個固定數字（基數）的指數。
拓展資料。對數的定義：
如果。即a的x次方等於n（a>0，且a≠1），那麼數x叫做以a為底n的對數（logarithm），記作。
其嫌基簡中，a叫做對數的底數，n叫做真數，x叫做「以a為底n的對數」。
特別地，我們稱以10為底的對數叫做常用對數（common
logarithm），並芹褲記為lg。
稱以無理數e（e=為底的對數稱為自然對數（natural
logarithm），並鋒喊記為ln。
零沒有對數。
在實數範圍內，負數無對數。[3] 在複數範圍內，負數是有對數的。
事實上，當。
則有e(2k+1)πi+1=0，所以ln(-1)的具有週期性的多個值，ln(-1)=(2k+1)πi。這樣，任意乙個負數的自然對數都具有週期性的多個值。例如：
ln(-5)=(2k+1)πi+ln
2樓：武為經惜
若aⁿ=b(a>0，且a≠1)，稱為a的n次冪等於b。在這裡，a叫作底數，n叫作指數，b叫作以a為底的n次冪。
若寫成對數形式就是簡棚源：
在這裡，a仍然叫作底數，b叫作真數，而n叫作以a為底b的對數。
由此可見，指數和對數都是n，即它攔態們是指同乙個東西，只是在不同場合叫不同的名字。
按此定義，和慶立得乙個很重要的等式：
對數和指數有什麼區別？
3樓：白雪忘冬
一、對數的運演算法則：
1、log(a) (m·n）=log(a) m+log(a) n2、log(a) (m÷n)=log(a) m-log(a) n3、log(a) m^n=nlog(a) m4、log(a)b*log(b)a=1
5、log(a) b=log (c) b÷log (c) a二、指數的運演算法則：
1、[a^m]×[a^n]=a^(m＋n)2、[a^m]÷[a^n]=a^(m－n)3、[a^m]^n=a^(mn)
4、[ab]^m=(a^m)×(a^m)
記憶口決：有理數的指數冪，運演算法則要記住。
指數加減底不變，同底數冪相乘除。
指數相乘底不變，冪的乘方要清楚。
積商乘方原指數，換底乘方再乘除。
非零數的零次冪，常值為 1不糊塗。
負整數的指數冪，指數轉正求倒數。
看到分數指數冪，想到底數櫻頃必非負。
乘方指數是分子，根指數要當分母。
什麼是常用對數
4樓：老吳愛吃魚
常用對數猜蠢亦稱十進對數，是一種重要的數學工具，它是以10為底的對數。正數n的常用對數可記為，常省去底數10後簡記為 任何乙個正數的常用對數都可寫成乙個整數，加上乙個正的純小數(或者租桐零)的形式。
整數部分稱為常用對數的首數，正的純小數的部分稱為這個常用對數的尾數，在計算機發明以前，以10為底的對數在複雜的數值計算中是常用的工具，故有常用對數之名弊兆坦。
對數是什麼意思
5樓：網友
對數是對求冪的逆運算，正如除法是乘法的逆運算，反之亦然。
對數的歷史：
世紀好頌春之交，隨著天文、航海、工程、**以及軍事的發友耐展，改進數字計算方法成了當務之急。約翰·納皮爾（j. napier，1550~1617）正是在研究天文學的過程中，為了簡化其中的計算而發明了對數。
對數的發明是數學史上的重大事件，天文學界更是以近乎狂喜的心情迎接這一發明。恩格斯曾經把對數的發明和解析幾何的創始、微積分的建立稱為17世紀數學的三大成就，伽利略也說過：「給我空間、時間及對數，我就可以創造乙個宇宙。
>將對數加以改造使之廣泛流傳的是納皮爾的朋友布里格斯（h. briggs，1561~1631），他通過研究《奇妙的對數定律說明書》，感到其中的對數用起來很不方便，於是與納皮爾商定，使1的對數為0，10的對數櫻裂為1，這樣就得到了以10為底的常用對數。由於所用的數系是十進位，因此它在數值上計算具有優越性。
1624年，布里格斯出版了《對數算術》，公佈了以10為底包含1~20000及90000~100000的14位常用對數表。
對數和指數的區別是什麼
6樓：撒德塔念
對數是由指數得出來的。
指數函式的反函式是對數函式。
y=a^x，a>0，且a不等於1
則x=loga(y)
7樓：天蠍綠色花草
對數的定義：一般地，如果ax=n(a>0,且a≠1),那麼數x叫做以a為底n的對數，記作x=logan,讀作以a為底n的對數，其中a叫做對數的底數，n叫做真數。指數的定義：
一般地，形如y=a^x(a>0且a≠1) (x∈r)的函式叫做指數函式。
8樓：李一涵
y=a^x
a的x次方等於y,在這個關係中，x是a的指數，x是y以a為底的對數y=a^（log a y）= y.
換句話說，x是y的對數(以a為底),所以如果a以x作為指數，就可以得到y即 a^x = y
9樓：艾詩萬
對數運算和直屬運算互為逆運算，指數運算是已知底數和指數，求冪。對數運算是已知底數和冪值，求指數。
常用對數的解釋
10樓：琳琳姐
常用對數的解釋[common logarithm]
以10為底的對數 詳細解釋 又稱「十進對數」。以10為底的對數，用記號「lg」表示。任一正數的常用對數都可表示成乙個整數和乙個正的純小數(或零)的和；整數部分稱為對數的「首數」，正的純小數(或零)稱為對卜仔指數的「尾數」。
常用對數有對數表可查。
詞語分解 常用的解釋 經常用的他過去最常用的 名字 詳細解釋經常使用；日常應用。《墨子·小取》：「是故闢（譬）侔戚轎援推之辭……不可不審也，不可型配常用也。
商君書·開塞》：「過有厚薄，則刑有輕重；善有小大，則賞有多少。此二者，世 對數的解釋 為使某數等於一給定數而 必須 取的乘冪的冪指數。
數學 名詞 詳細解釋數學名詞。根據對數的基本 性質 ，可把乘、除、乘方、開方的運算分別以加、減、乘、除來代替。以為底的對數稱為常用對數，簡記為。
以超越數＝.…為底。
什麼是指數？什麼是對數，什麼是對數？指數與對數的關係是什麼？
指數是冪運算 baia a 0 中的一個參du數，zhia為底數dao，n為指數，指數位於底數的右上角，冪運算專表示指 數個底數相屬乘。對數是對求冪的逆運算，正如除法是乘法的倒數，反之亦然。這意味著一個數字的對數是必須產生另一個固定數字 基數 的指數。在簡單的情況下，乘數中的對數計數因子。一 指數是...
指數和對數的重點，指數與對數的公式
指數和對數的運算。指數和對數的運算是學習指數函式和對數函式的基礎，在初中我們接觸了一些指數和對數的運演算法則，但是在高中階段我們對純粹的計算要求不高，但是應用很多的，所以必須記住相應的計演算法則，和一些常用的特殊值如 這樣的恆等式，對解答本部分題目用處很大，也對我們接指數對數方程和不等式用處很大。 指數...
為什麼對數的發明竟然比指數還早，為什麼對數的發明竟然比指數還早
指數比對數簡單？不見得，兩者都是初等基本函式，複雜度是一樣的。一開始對數函式只專 是為了簡化乘除屬法，把乘除法轉變為加減法，後來才去研究它與指數間的關係。那時候也不是沒有指數，只是沒有指數為分數的指數函式而已 對數的發明為什麼比指數要早 為什麼發明 抄對數，因為當時人們認為乘除法運算太複雜，而加減法...