1樓：匿名使用者
2 +β2=（α0�5-2αβ=4m�0�5-2（1-m�0�5）=6m�0�5-2,β是方程x2-2mx+1-m2=0 (m∈r)的兩個實根。
4m�信巧0�5-4（1-m�0�5）≥0m�0�5≥1/2
2 +β2=（α0�褲李5-2αβ=4m�0�5-2（1-m�0�5）=6m�0�5-2≥6*1/滑純鍵2-2=1
最小值=1
2樓：匿名使用者
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab由韋達大瞎定理滾激可得a+b=2m,ab=1-m^2帶入得4m^2+2m^2-2=6m^2-2，由方程有根，故△=4m^2-4+4m^2=8m^2-4≧0即m^2≧�0�5故6m^2-2≧滾備空1，即最小值為1
3樓：匿名使用者
=4m�0�5-4(1-m�0�5)=4(2m�0�5-1)≥0,解得m�0�5≥1/棗判2.而a�0�5+b�0�5=(a+b)�源巖跡0�5-2ab=(2m)�0�5-2(1-m�0�5)=6m�0�5-2≥1.所以最小雹並值是1.
已知a，b是方程x^2+(2m-1)+4-2m=0的兩根,且a<2
4樓：網友
大於二分之根號十一 小於負三。
先算 △>0，求出乙個範圍，然後根據x1+x2=-b\a x1*x2=c\a
用完全平方公式，（x1+x2）^2-2*x1*x2=x1^2+2*x1*x2+x2^2
再得出乙個範圍。
在給出x1^2+x2^2的範圍的時候用到。
a,b是方程4x2-4mx+m+2=0的兩個實根，當m何值時a2+b2有最小值？
5樓：陳華
因為方程有實根，所以 (-4m)^2-4*4(m+2)>=0, m<=-1或m>=2。
由根與係數的關係知：
a+b=4m/4=m，ab=（m+2）/4。
所以，a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=m^2-(m+2)/2=(m-1/4)^2-17/16
因為1/4不在m的取值範圍內，所以在m最接近1/4的值處a^2+b^2有最小值，即當m=-1時，a^2+b^2有最小值1/2。
6樓：陶永清
由根與係數的關係，得，a+b=m
ab=(m+2)/4
a^2+b^2
a+b)^2-2ab
m^2-(m+2)/2
m^2-m/2-1
原方程的判別式。
=b^2-4ac
m^2-m-2
m-2)(m+1)≥0
所以m≥2或m≤-1
故當m=-1時，有最小值為 -3/2
x=2是方程2x^2+ax+2b-16=0的根 則a^2+b^2的最小值
7樓：網友
x=2是方程2x^2+ax+2b-16=0的根2*2^2+2a+2b-16=0
8+2a+2b-16=0
2a+2b-8=0
a+b-4=0
a+b=4a+b)^2=16
由均值不等式，得。
a^2+b^2>=2ab
a^2+b^2+a^2+b^2>=2ab+a^2+b^22(a^2+b^2)>=(a+b)^2
a^2+b^2>=(a+b)^2/2=16/2=8a^2+b^2的最小值為8.
8樓：受了傷
x=2是方程的根，所以把2帶入方程等式仍成立，即：8+2a+2b-16=0 ,即 a+b=4 ,唉。
已知方程x^2+ax+2b=0的兩個根分別在（0,1）、（1,2）內，則a^2+(b-4)^2的取值範圍
9樓：
令f(x)=x^2+ax+2b， 其為開口向上的拋物線。
兩個根分別在（0,1）、（1,2）內，則有。
f(0)=2b>0, 得：b>0
f(1)=1+a+2b<0, 得：a<-2b-1f(2)=4+2a+2b>0, 得：a>-b-2故-b-2b<1因猜物此0因此有源耐：雹兆春。
81/5<5(b-2/5)^2+81/5=5b^2-4b+17=(-2b-1)^2+(b-4)^2因此a^2+(b-4)^2的取值範圍是(81/5,20)
已知a、b是方程x2-2x-1=0的兩個根，則a2+a+3b的值是______
10樓：易桀是傻瓜
由題意知，ab=-1，a+b=2，x2=2x+1，即a2=2a+1，a2+a+3b=2a+1+a+3b=3（a+b）+1=3×2+1=7．
故選答案為：7．
已知m、n是關於x的一元二次方程x2+2ax+a2+4a-2=0的兩實根，那麼m2+n2的最小值是多少？
11樓：網友
答：根據韋達定理：
m+n=-2a
mn=a^2+4a-2
(2a)^2-4(a^2+4a-2)>=0，a=<1/2m^2+n^2
m+n)^2-2mn
-2a)^2-2(a^2+4a-2)
2(a-2)^2-4
因為a=<1/2，所以在a的取值範圍內m^2+n^2隨a的增加而減少，m^2+n^2最小值在a=1/2取得為1/2（m^2+n^2）min=1/2
12樓：笨笨的呆呆
因為m,n是實數根，所以△=(2a)^2-4(a^2+4a-2)>=0，a=<1/2
m+n=-2a
mn=a2+4a-2
所以m2+n2=(m+n)2-2mn=4a2-2(a2+4a-2)=2a2-8a+4
2(a2-4a+2)
2(a2-4a+4-2)
2(a-2)^2-4
因為m2+n2的取值是隨著a的增大而減小，所以當a取最大值1/2時，m2+n2則得到最小值。
將a=1/2帶入m2+n2=2(a-2)^2-4=1/2所以可以得出m2+n2的最小值是1/2
如果關於x的方程x2-2(1+m)x+m2=0有兩個實數根a,b，則a+b的取值範圍是
13樓：網友
題目說2個實根， 沒有說是不同的實根， 所以判別式應該是大於等於0=4(1+m^2+2m)-4m^2
4+8m≥0
m≥-1/2
a+b=2(1+m)≥1
設m是不小於 1的實數,關於x的方程x 2 2 m 2 x m 2 3m 3 0有兩個不相等的實數根
關於x的方程x 2 2 m 2 x m 2 3m 3 0有兩個不相等的實數根，由根的判別式 4 m 2 4 m 3m 3 4m 4 4 m 1 0，得m 1.又m 1，1 m 1.1 x1 x2 2 2 m 6,得m 1.2 m x1 x2 2m x1 x2 1 x1 x2 x1 x2 2m 4m ...
當m為何值時，關於X的方程（m 1 X 2 2m 1 X m 1 0有實數根？（1）當m為何值時，方程總有兩個實數根
關於x的方程 baim 1 x 2 2m 1 x m 1 0 1 當 dum 1 0,即m 1時，原方程即是 3x 2 0,x 2 3，只有一zhi個實數根，不符dao合題意當m 1 內0即m 1時，方程為二次容方程有2個實數根的條件為 2m 1 4 m 1 m 1 0即 4m 4m 1 4 m 1...
設a，b是關於x的方程x2sin xcos
a，b是關於x的方程x2sin xcos 2 0，的兩個實根，a b cos sin 直線l過點a a，a2 b b，b2 y?ba?b x?b a?b，整理得 a b x y ab 0，座標原點o到直線 a b x y ab 0的距離為d ab a b 1 2 sin cos sin 1 2 si...