1樓：楊老師秒懂課堂
題型一：給出已知函式解析式。
判斷函式單調性。
並證明。解法：設在定義域。
中有兩個變數x1和x2，且x1題型二：給出已知函式解析式直接判斷單調性。
解法：由增函式。
和減函式的性質，此函式是兩個減函式相加，所以此汪隱函式在定義域上單調遞減。
從初中所學的函式影象上公升或下降的趨勢引出函式單調性及單調區間，再根據知識擴充使學生理解函式單調性必須有嚴格的代數定義，從而引出定義，師生共同理解定義，並著重講解定義中的「任意」。最後通過一道練習題，幫助學生掌握乙個函式具有多個增（減）區間的表示方法。
根據知識擴充使學生理解函式單調性必須有嚴格的代數定義，從而引出定義。使學生理解函式的單調性定義的必槐腔要性。
2樓：帳號已登出
1）定義法 作差法。
x1>x2 f(x1)-f(x2)的正負性。。正即為增，負即為減變種，作商法同時若能確保 f(x1)與f(x2) 都是恆正時f(x1)/f(x2)與1的關係，大於1增。
2）函式性質 影象法。
一次函式就是一州悶種單調情況，將函式式改寫成y=kx+b 的橡渣斜截式，用斜率來確定，k>0 增。
反函式 y=k/x+b 也是與k>0 減二次函式。看取值範圍與對稱軸的關係，結合二次項係數。
設計思路
第一：**新知：從初中所學的函式影象上公升或下降的趨勢引出函式單調性及單調區間，有已知出發降低學生認知難度。
第二：引出概念：根據知識擴充使學生理解函式單調性必須有嚴格的代數定義，從而引出定義。使學生理解函式的單調性定義的必要性。
第三：理解概念：師生共同理解定義，並著重講解定義中的「任意」冊如彎。使學生對概念不存疑問。
函式單調性五大題型是什麼？
3樓：教育評論員說
題型一：解抽象不等式單調性問題。
題型二：奇偶函式+解抽象不等式單調性問題。
題型三：解析式已知+隱單調性問題。
題型四：解析式已知+隱偶函式+隱單調性問題友殲。
題型五：解析式已知+隱奇函式+隱單調性問題。
單調函式。一般地，設一連續函式f(x) 的定義域。
為d，則如果對於屬於定義域d內某個區間上的任意兩個自變數。
的值x1，x2∈d且x1>x2，都有f(x1) >f(x2)，即在d上具有單調性且單調增加，那麼就說f(x) 在這個區間上是增函式。
相反地，如果對於屬於定義域d內某個區間上的任好差衝慶銷意兩個自變數的值x1，x2∈d且x1>x2，都有f(x1) 減函式。
則增函式和減函式統稱單調函式。
單調性函式常見題型及其解答是什麼？
4樓：98聊教育
如下：
題型一：解抽象不等式單調性問題。
題型二：奇偶函式+解抽象不等式單調性問題。
題型三：解析式已知+隱單調性問題。
題型四：解析式已知+隱偶函式+隱單調性問題。
題型五：解析式已知+隱奇函式+隱單調性問題。
單調函式一般地，設一連續函式 f(x) 的定義域為d，則：
如果對於屬於定義域d內某個區間上的任意兩個自變數的值x1，x2∈d且x1>x2，都有f(x1) >f(x2)，即在d上具有單調性且單調增加，那麼就說f(x) 在這個區間上是增函式。
相反地，如果對於屬於定義域d內某個區間上的任意兩個自變數的值x1，x2∈d且x1>x2，都有f(x1) 函式單調性的題型和解題方法有哪些？ 5樓：帳號已登出 題型一：給出已知函式解析式。 判斷函式單調性。 並證明。解法：設在定義域。 中有兩個變數x1和x2，且x1f（x2），將f（x1）和f（x2）相減盯雹改，由計算得出f（x1）-f（x2）<0則。 f（x1）題型二：給出已知函式解析式直接判斷單調性凱判（此題型肆清中不用題型一中的做法） 解法：由增函式。 求解？有關函式單調性的題？ 6樓：網友 思路是求差法。以及用導函式來研究原函式的性質~ 當我們比較a和b的大小時，如果不是具體的數字，而是乙個式子乙個數字，或者兩邊都是式子，那我們一般將a-b，和0進行比較（求差法）；也可在確認二者不是0的情況下，相除，和1比較（求商法）。 當然，還有別的方法，因為和這題沒關係，就不了。 這一題是求差，比較的物件就是sinx和x - x²/2 我們將兩個式子相減，得到標準答案裡的g(x) 這個g(x)函式不是基本初等函式，不能直接用初等函式來研究，所以我們對其求導，研究其函式的增減性，從而知道什麼地方g(x)取得極小值，什麼地方取得極大值。所有極小值中最小的那個和端點值（當然本題勉強算有乙個開區間端點x=0）中最小的，即是函式的最小值。 對g(x)求導，我們發現g'(x)依舊不是基本函式，但是g'(x)與g(x)相比，非三角函式的部分次數出現了下降。 所以我們將h(x)=g'(x)，對h(x)進行第二次求導，這下得到的h'(x)是基本函式，於是我們就找到了g'(x)的函式性質，進而知曉了g(x)是怎樣的函式【單調遞增】。 既然是單調遞增，那麼左側端點值x=0即是其最低點，很顯然g(0)=0，因此g(x)>0 (x>0) 故sinx-(x - x²/2)>0，也即sinx>(x - x²/2) 7樓：網友 這題就是把要求的不等式轉化為g(x)>0 因為g(0)=0，所以我們只需要證明g(x)在(0,+∞上是單增的就可以了。 函式的單調性題 8樓：網友 k<=2 導數為：f'(x)=-k/x^2+2 單調遞增：f'(x)>=0(在端點處可以等於0)即k<=x^2恆成立，x>1 所以k<=2 9樓：網友 f'(x)=2+k/x^2>=0 =>k>=-2x^2在（1，正無窮）恆成立。 可得k>=-2 10樓：小蛋黃 求導，f'(x)=-k/x^2+2 因為在（1，正無窮）上單調遞增。 代入1導函式大於零。 解得k＜2 函式單調性問題，求解題過程（方法）。 11樓：蒯其英睦胭 問題1：令x=1，代入f(x)=x²+|x-a|+1結果是： 因為f(x）不等於f(-x）也不等於-f(-x）。所以非奇非偶函式問題2：畫圖一下就出來了，畫圖最簡單。 12樓：網友 y=[-3(x+1)+1]/(x+1)=-3+1/(x+1) 兩個單調減區間為：(-1)，（1，+∞ 所以（-∞a）應包含於(-∞1)區間，得到答案。 函式單調性題 13樓：花生窩窩頭 lz 讀高中麼？未免你們老師出這類題目也太無聊了點吧··換句話說 學生解答不了這類題目是應該的。 一般都能算到 函式的單調取決於。 logx1-logx2)- x1-x2) 的符號 這個時候 老師往往會說 你看影象y=logx 在x>0的時候 x變化很大 對應的y的變化卻很小， 可能同時還做個y=x的影象來作對比說明：△(logx) 遺憾的是老師特別喜歡討論這類問題·而好訊息是高考出這類題可能會引起爭議。· 14樓：顧影依柳垂青 根據其導數函式判斷，兩個都一樣，首先求出其導數函式，然後尋找導數函式大於0的區間，最後與定義域取交集即可，具體演算法我覺得還是留給提問者吧。 15樓：許英豪 用導數最簡便，第一步先求導，第二步讓導函式大於o，是增區間，小於零是減區間。第三步是寫出答案。 複合法 用來求複合函式的單調性,就是那個同增異減的 導數法 求出原函式的導數,若導數 0,則是增,反之則減 函式的單調性是研究當自變數x不斷增大時,它的函式y增大還是減小的性質 如函式單調增表現為 隨著x增大,y也增大 這一特徵 與函式的奇偶性不同,函式的奇偶性是研究x成為相反數時,y是否也成為相反... 函式的單調性也叫函式的增減性.函式的單調性是對某個區間而言的，它是一個區域性概念.增函式與減函式 一般地，設函式f x 的定義域為i 如果對於屬於i內某個區間上的任意兩個自變數的值x1 x2,當x1 x2時都有f x1 f x2 那麼就說f x 在 這個區間上是增函式。如果對於屬於i內某個區間上的任... 一般地,設函式f x 的定義域為i 如果對於屬於i內某個區間上的任意兩個自變數版的值x1 x2,當x1 如果對於屬於i內某個區間上的任意兩個自變數的值x1 x2,當x1f x2 那麼就是f x 在這個區間上是減函式。x1 x2時f x1 f x2 的叫做增函式x1 x2時f x1 一對應法則 f x...什麼是函式的單調性什麼是函式單調性
什麼是函式單調性函式單調性是什麼意思？怎麼理解？
什麼叫函式的單調性