1樓:匿名使用者
這道題分子趨向於負無窮大,分母趨向於0所以結果趨向於無窮大
lnx/x在x趨於0+的時候極限值為多少,如何計算的
2樓:淡了流年
^就是e^y=x,lnx=3.48則x=e^3.48=34.5
1、初等數學中採用查自然對數表來確定x值,在高等數學中用太勒級數,在e^x在3.0處,x取3.48來求,可精確到小數點後任意位
2、x在分母上啊,1/x就趨於正無窮了,負無窮乘以正無窮當然是負無窮了,x->0lnx->-∞,1/lnx->0-所以,x*1/lnx=x/lnx->0-,所以lnx/x->-無窮大。
3樓:rax4超風
(x→0+)lim(lnx/x)
分析:x→0+時lnx趨於負無窮;1/x趨於正無窮。負無窮與正無窮的乘積還是負無窮。
答案:負無窮
4樓:1996淡然微笑
通過畫圖 在趨近於0+時 分子上的lnx趨向於負無窮的趨勢明顯大於分母上x趨向於0的趨勢
x趨向無窮時lnx/x的極限怎麼求,要過程
5樓:demon陌
當x趨近於inf的情況下,f(x)=inf=g(x)=inf;
所以:上下同時求導:f'(x)=1/x, g'(x)=1於是有:lim(x->inf) = f'(x)/g'(x) = lim(x->inf):(1/x)/1 =0/1 =1
所以結果是『0』
有一個定理叫洛必達法則:大概意思就是在x趨近於a的情況下(a可以是無窮),f(x)和g(x)連續,並且:lim(x->a):
f(x)=g(x)=0 或者 等於 inf(inf是無窮的意思,而且極限要同時等於0或者inf),那麼:lim(x->a):f(x)/g(x)=lim(x->a):
f'(x)/g'(x) (f'(x)就是f(x)的導數)。
6樓:小小芝麻大大夢
0。分析過程如下:
當x趨近於inf的情況下,f(x)=inf=g(x)=inf;
所以:上下同時求導:f'(x)=1/x, g'(x)=1於是有:lim(x->inf) = f'(x)/g'(x) = lim(x->inf):(1/x)/1 =0/1 =1
所以結果是『0』
有一個定理叫洛必達法則:大概意思就是在x趨近於a的情況下(a可以是無窮),f(x)和g(x)連續,並且:lim(x->a):
f(x)=g(x)=0 或者 等於 inf(inf是無窮的意思,而且極限要同時等於0或者inf),那麼:lim(x->a):f(x)/g(x)=lim(x->a):
f'(x)/g'(x) (f'(x)就是f(x)的導數)。
7樓:真愛在兩腿間
有一個定理叫洛必達法則:大概意思就是在x趨近於a的情況下(a可以是無窮),f(x)和g(x)連續,並且:lim(x->a):
f(x)=g(x)=0 或者 等於 inf(inf是無窮的意思,而且極限要同時等於0或者inf),那麼:
lim(x->a):f(x)/g(x)=lim(x->a):f'(x)/g'(x) (f'(x)就是f(x)的導數)。
你這個題正好是這種情況,也就是當x趨近於inf的情況下,f(x)=inf=g(x)=inf;
所以:上下同時求導:f'(x)=1/x, g'(x)=1
於是有:lim(x->inf) = f'(x)/g'(x) = lim(x->inf):(1/x)/1 =0/1 =1
所以結果是『0』
xlnx的極限 x趨向0 要步驟哦
8樓:匿名使用者
當x→0時,xlnx的極限時0
解題過程:
原式等於lnx除以1/x,分子分母都是無窮,用洛必達法則法則,求導得到結果是-x,x趨於0,那麼-x=0,故極限就是0。
洛必達法則要注意必須分子與分母都是0或者都是∞時才可以使用,否則會導致錯誤;如果洛必達法則使用後得到的極限是不存在的(振盪型的),不代表原極限就不存在,如lim(x→∞)sin x/x就不可以。
求函式極限的方法有:
1、泰勒公式
(含有e^x的時候,尤其是含有正餘旋的加減的時候要特變注意!)e^x,sinx,cos,ln(1+x)對題目簡化有很好幫助。
2、面對無窮大比上無窮大形式的解決辦法。
取大頭原則最大項除分子分母,看上去複雜處理很簡單。
3、無窮小與有界函式的處理辦法
面對複雜函式時候,尤其是正餘弦的複雜函式與其他函式相乘的時候,一定要注意這個方法。面對非常複雜的函式可能只需要知道它的範圍結果就出來了!
4、夾逼定理
(主要對付的是數列極限)這個主要是看見極限中的函式是方程相除的形式,放縮和擴大。
5、等比等差數列公式應用
對付數列極限,q絕對值符號要小於1。
6、各項的拆分相加
(來消掉中間的大多數。) 對付的還是數列極限可以使用待定係數法來拆分化簡函式。
9樓:匿名使用者
答案是零。
原式等於lnx除以1/x,分子分母都是無窮,用l,hospital法則,求導得到結果是-x,x趨於0,那麼-x=0,極限就是0
10樓:墨軒
lnx比x分之一,用洛必達法則求導。成1/x比負的x平方分之一。上下一約,成負的x.所以x趨於0為0
11樓:匿名使用者
x趨向0 xlnx的極限=lim-x/x=-1
高數 極限 lim x(lnx) 趨向0怎麼解?
12樓:
應該是x→0+
用洛必達法則:lim xlnx=lim lnx/(1/x)=lim (1/x)/(-1/x^2)=lim (-x)=0
13樓:匿名使用者
lnx/(1./x) 屬於無窮比無窮,lospitan 法則,(1/x)/(-1/x^2)=0
14樓:唯我最逍遙
lnx到底趨向於什來麼
lnx x->0 相當於ln(0)
但是0點無
自定bai義 我們可以看做 ln(1/正無窮du大)=ln(無窮大^zhi(-1))=-ln(無窮大)=-無窮大
所以 x*lnx x->0 為dao 0*無窮型未定式 把它化成 0/0型
可以用羅比達法則
lim(lnx)/(1/x)=lim-(1/x)/(1/x^2)=lim(-x)=0
注意:凡是帶有三角函式的或者對數的 一定要把其他部分變到分母 否則很難算
sinxy,x趨向2,y趨向0,求極限
令u xy,lim 1.喂喂這明顯x是擺設嘛 屁用沒有 然後y趨向於0 當然是 siny y low pee tall法則嘛 啦 極限就是1了 lim sin xy y 當x趨於2,y趨於0時的極限。要步驟 當x趨近2,y趨近0時,xy仍然趨近0,所以sin xy 和xy是等價無窮小,在乘除運算中可...
求趨向於2時sintan的極限求x趨向於2時，sinxtanx的極限
解 當u 0時 1 u 1 u e 當x 2 時,令 u sinx 1,u 0 sinx tanx 1 sinx 1 tanx 1 u lim x 2 u tanx 令 t 2 x lim t 0 cost 1 tant lim t 0 cost 1 t 0 故 lim x 2 sinx tanx ...
x趨向於1時求極限xaxb,x趨向於1時求極限x2axbx
x趨向抄於1時求極限x2 ax b x 1 31 1 a b 0 b a 1 lim x 1 x2 ax b x 1 lim x 1 x2 ax a 1 x 1 lim x 1 x 1 x 1 a x 1 x 1 lim x 1 x 1 a 2 a 3a 1 b 1 1 2 設lim x 2 ax ...