1樓:匿名使用者
1+x+x^2+....
=1/(1-x)
用夾逼定理證明n趨向於正無窮時,a的n次方比上n的階乘的極限為0,詳細一點,初學......
2樓:匿名使用者
不防設a正數且r≤a為某正整數)
那麼a/(r+1)<1
則(a^n)/(n!)=(a^r/r!)*[a^(n-r)/(npr)] 說明npr表示從n個元素中選r個排專列數屬
0<(a^n)/(n!)<(a^r/r!)*[a^(n-r)/(r+1)^(n-r)]=(a^r/r!)*[a/(r+1)]^(n-r)
當n→+∞時,(n-r)→+∞,(a^r/r!)*[a/(r+1)]^(n-r)→0
所以(a^n)/(n!)→0
負三的n次方然後n趨向於正無窮,結果是趨向於無窮還是不存在
3樓:匿名使用者
^答:是不存在的。
分別取兩個子列ak=3^(2k),bk=3^(2k-1),兩個子列的極限分別是正無窮和負無窮,
由於有極限的數列的子列必定有相同極限,而上面兩個子列極限不同,故原來的數列極限不存在。
有不懂的請追問哦。
一個數學分析求極限的題目,問n趨向於正無窮時,n/(n次根號下n)的極限是什麼?
4樓:aa王哥
這裡要用到一個結論:若xn的極限為a,則n次根號下(x1*x2*....*xn)的極限也是a
把分子的n放入 根號內,然後上下同乘2*3的平方*4的三次方*...*(n-1)的(n-2)次方,就可以配成(1+1/2)的平方*(1+1/3)的立方*...(1+1/(n-1))的(n-1)次方。
利用結論得極限為e
至於那個結論可以用stolz公式容易證明 xn的極限是a 那麼(x1+x2+..xn)/n的極限也是a,然後用1/x1,1/x2...1/xn 替換 ,結合調和平均<幾何平均<算數平均, 利用夾逼收斂原理 立即退出結論成立。
這些數學分析中經常用到的結論希望你能記住,但願這樣的說明能給你帶來幫助
5樓:匿名使用者
n的階乘好像是可以 用一個公式帶換掉的,然後再通過洛必達法則將上下求導,最後求導就可以得到答案了
6樓:
趨於0n/(n次根號下n的階乘) = 1/(n-1次根號下n的階乘)-> 0
y lnx當x趨向於正無窮和負無窮時，各自等於多少？y e的x次方時當x趨向於正無窮和
首先bailnx中有一個要求x 0.即lnx中dux無法趨近於負無窮，由於zhiy lnx在x 0上單調遞增，因dao而當內x趨近於正無窮時容，y lnx為正無窮，y e的x次方在x為任意實數時大於0恆成立。當x趨近於負無窮時，y e的x次方趨近於0，當x趨近於正無窮時，y e的x次方趨近於正無窮。...
當x趨向於無窮時lim12x3x次方的極限
當x趨向於無窮時 lim 1 2 x 3x lim 1 1 x 2 x 2 6 lim 6 e 6 x趨於 時,1 2 x 3 x 的x次方的極限是多少 x 嗎?問極限題不給出極限過程怎麼做啊 如果不是x 請追問 lim x 1 2 x 回 x 3 lim x 1 2 x x 2 2 x 3 x 前...
x趨向於正無窮時，sin3x極限和3sinx極限一樣嗎
不一樣，完全不一樣！樓主應該是受到了庸師的誤導了。1 在 x 趨向於無窮小時，也就是趨向於0時，sin3x 的極限是0，3sinx 的極限也是0，它們的比值的極限是1。2 由於比值的極限是1，我們的教學，就說它們是等階無窮小。但是它們的比值在 x 趨向於無窮大時，並不是1！而是沒有定值！例如 x 1...