1樓:
先求出齊次方程
復d^制(2)x/dt^2+x=0的通
因為s^2+1=0,s=i或s=-i
所以齊次方程的通解為c1(sint)+c2(cost)現在求d^(2)x/dt^2+x=t+e^t的一個特很明顯,有一個特解x=t+(1/2)e^t所以d^(2)x/dt^2+x=t+e^t 求微分方程的通解為:
t+(1/2)e^t+c1(sint)+c2(cost)
d^2x/dt^2+9x=0 簡諧運動常微分方程怎麼求
2樓:匿名使用者
令來p=dx/dt,那麼:
d2x/dt2=dp/dt=(dp/dx)(dx/dt)=pdp/dx
代入原方程得到:自
pdp/dx=-9x
pdp=-9xdx
兩邊積分得到:
p2=c-9x2..................c為任意常數,需要根據初始條件求解dx/dt=p=√(c-9x2)
上式顯然可以分離變數來求解,但結果與c有關,這裡缺少初始條件只好略去了。
求高階方程d^2x/dt^2-3dx/dt+2x=e^(3t)
3樓:匿名使用者
4dx/dt-dy/dt=5x,
bai4x-y=5∫duxdt,6x-dx/dt=5∫xdt,6x'-x''=5x,解二階zhi微分dao
方程得x關於t函式版
權3dx/dt-2dy/dt=-5y,2y-3x=5∫ydt,6y-dy/dt=5∫ydt,6y'-y''=5y,解二階微分方程得y關於t函式
求微分方程x2dyy2xyx2dx0的通解要過程
一階線性微分方程。y 1 2x x 2 y 1 應用通解公式,應該不難啊 通解為y x 2 c e 1 x 1 此題最簡 du單解法 積分因zhi 子法。解 daoy2dx y2 2xy x dy 0 e 內 1 y y2dx e 1 y y2 2xy x dy 0 方程兩端同乘e 1 y e 1 ...
求微分方程x 2dy xy y 2 dx 0的通解
就是dy dx y 2 xy x 2.可設y u x,則y xu u x 2.所以xu u y 2 xy u 2 x 2 u.因此xu u 2 x 2,u u 2 x 3，從而有du u 2 dx x 3.兩邊求積分，得到1 u 1 2x 2 c,所以u 2x 2 2cx 2 1 因此y 2x 2c...
求y y x 1 x 2微分方程通解
這是一階線性微分方程，可以用通解公式。y e dx x 1 x 2 e dx dx c e x x 1 x 2 e x dx c e x 1 1 x 2 e x dx 1 1 x e x dx c e x e x d 1 1 x 1 1 x e x dx c e x e x 1 1 x 1 1 x ...