1樓:匿名使用者
注意是對 t 積分,t 是 變數,x 是常量;
令 x - t = u, 則 u 是 變數,x 是常量。回t = x - u, dt = - du
∫《下答0, 上x>f(x-t)dt = ∫《下x, 上0> f(u)(-du) = ∫《下0, 上x>f(u)du
定積分問題
2樓:數神
解析:du我們知道 y'=dy/dx.
也就是zhi說 dy/dx就是對y求導的意思dao!專
那麼現在d/dx後面接定屬積分,就是對定積分求導的意思,定積分是一個常數,常函式的導數是0!
如果d/dx後面接的是不定積分,比如說求d/dx∫f(x)dx,它的結果是什麼呢?我們可以這樣做,設f(x)的原函式是f(x)+c,則f(x)+c=∫f(x)dx,
那麼d/dx∫f(x)dx=d/dx[f(x)+c]=f'(x)+0=f(x),也就是說d/dx∫f(x)dx=f(x).
注意:千萬不要把定積分與變上限積分搞混淆了,定積分是常數,而變上限積分是函式!
你所補充的是變上限積分:d/dx∫(0,x)f(t)dt=f(x),求導規則是,把上限x代替被積函式裡面的t 就好了。例如:d/dx∫(0,x)sintdt=sinx.
但是,如果上限不是x,而是其他函式,比如是x^2,那麼你把x^2代替t之後還要乘以x^2的導數,即乘以2x,如:d/dx∫(0,x^2)sintdt=sinx^2*2x=2xsinx^2.
給你提供一個公式:∫(ψ(x),g(x)) f(x)dx=f(g(x))*g'(x)-f(ψ(x))*ψ'(x).
3樓:匿名使用者
因為定積分結果是個常數
所以常數的求導=0
定積分問題
4樓:匿名使用者
首先f'(x)=lim(dx->0)(f(x+dx)-f(x))/dx =lim(dx->0)(∫(0,x+dx) sint/t dt -∫(0,x) sint/tdt)/dx =lim(dx->0)(∫(x,x+dx) sint/t dt/dx =sinx/x f'(0)=lim(x->0) sinx/x=1 你的意思是在x=0處沒有意義對吧,的確是的,從你的這個角度上版
看來x=0時sinx/x是沒有意義的,但是假權如你將sinx按照泰勒就發現其實在0處我們可以對它定義的,sinx=x-x^3/3!+x^5/5!.... 在這個式中每一項都能被x整除,這個題目的意思是要你求x->0的極限,但是寫成sinx/x的形式的確有點歧義
5樓:雲南萬通汽車學校
首先baif'(x)=lim(dx->0)(f(x+dx)-f(x))/dx =lim(dx->0)(∫
du(0,x+dx) sint/t dt -∫(0,x) sint/tdt)/dx =lim(dx->0)(∫(x,...幫忙點zhi個採dao
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高數定積分問題,高數定積分問題
可以把copy x 3 x 1 sinx 2為3項,由於定義域對稱則可以判斷x 3 sinx 2 和 x sinx 2是奇函式,直接積分結果為0,只需要求解 sinx 2積分即可,可以用倍角公式化簡就可以求出來了。乘開後bai前兩項都是du 奇函式zhi,積分為 0,因此dao原式 1,1 sinx...
關於定積分的問題,關於定積分計算問題
1 原函式 copyy 1 3 x3 x2 3x n 這n有沒有無所謂,後面的bai 2,1 x du2 2x 3 x dx 1 2 原式 3,2 x 1 x 2 dx 0.5x2 lnx 2x 3,2 9 2 ln 3 2 4.9 3 2lnx 2 x 至於祕訣我的感受zhi是dao 熟能生巧,還...
定積分問題,答案沒看懂，定積分問題,答案沒看懂
因為不好書寫積分上下限，不妨把f x 從0到a的定積分記為 f x dx 樓主的問題就變成了，求 f x dx f y dy 說實話，我也沒看懂樓主給出的答案。從樓主題目中給出的條件，根本就得不到對稱的結論呀！樓主的題目是不是漏寫了條件？你把原題拿上來，題目應該有一些還有用的條件，例如奇偶性和y值 ...