1樓:sweet丶奈何
解:(bai1)存在,
且極限為du2
ln(1+xy)~xy
∴limf(x,y)=lim(2+x)=2(2)zhi
不存在比如沿dao著兩種方式趨於(專0,0)1y=x,則f(x,y)=x/2
limf(x,y)=limx/2=0
2屬y=x^2-x,則f(x,y)=x-1limf(x,y)=lim(x-1)= -1兩種方式,極限值不同
∴原式極限不存在
2樓:尹六六老師
(1)存在
bai,且極限為2
ln(1+xy)~xy
所以,du
zhilimf(x,y)=lim(2+x)=2
(2)不存在
比如dao沿著兩種方式回趨於(0,0)
1y=x,則答f(x,y)=x/2
limf(x,y)=limx/2=0
2y=x^2-x,則f(x,y)=x-1
limf(x,y)=lim(x-1)= -1
兩種方式,極限值不同,
所以,原式極限不存在
多元函式極限這個為什麼不存在?
3樓:匿名使用者
極限存在要求沿著各個方向逼近都存在,你沿著x(y=0時)軸看看?顯然第二項變為2/x cos...是不收斂的
怎麼證明多元函式極限不存在?
4樓:閃亮登場
|找兩條不同的路徑, 證明其極限不一樣。
例如:1, (n^2, n): |x|^/(3x+2y) = n/(3n^2+2n) -> 0
2, (n^2, n - (3n^2)/2): |x|^/(3x+2y) = n/(3n) -> 1/3
明的話只需要把分子-1的部分單獨拿出來,分母為趨向於0,所以該值趨向於無窮,根據概念,有無窮的話這整個極限也就不存在了,根號部分可直接不管。
高數,為什麼這個多元函式極限不存在?求解題方法!
5樓:匿名使用者
如果多元函式極限不存在,那麼沿不同路徑去算limit會存在不同的值。
那麼我們從常用的出發,沿x軸或者y軸去逼近(也就是給定x值或者y值),我下面只給出其中一者,因為兩者結果相同
但是這並不意味著極限存在為0.我們沿著直線y=x去逼近會發現所以沿不同路徑去逼近(0,0)會存在不同的極限值,極限不存在
6樓:楊夢緣花
別喪氣,努力算一算,算不出來,有可能是有其他原因
多元函式在某一點極限不存在,那麼這點偏導數是否存在?還有偏導數存在是趨於一個方向偏導數存在還是所有
7樓:匿名使用者
多元函式在某一點的極限不存在可以說明在這個點處不連續,但不能說明在這個點的偏導數不存在,例如分段函式f(x,y)=xy/(x^2+y^2),x^2+y^2不等於0,f(x,y)=0,x^2+y^2=0這個函式在點(0,0)處的偏導數極限不存在,但他在(0,0)處的偏導數值是存在的,fx(0,0)=fy(0,0)=0。希望以後回答別人問題的人能先弄清正確答案,不要想當然,這樣不光會誤導問問題的人還會影響後面看到這個問題的人,我看了前一位大佬的回答後就被誤導了,後來問了高數老師才明白
8樓:匿名使用者
多元函式在某一點極限不存在,則在此點不連續,故不存在偏導數,偏導數是指沿某一個固定方向的導數,不是所有方向。fx(x,y)=fy(x,y)=常數a不能證明此點在某一方向的偏導數存在或不存在。
9樓:綰綰
極限不存在,偏導數可能存在。例如f(x,y)={xy/(x2+y2),(x,y)不=(0,0) 0,(x,y)=(0,0).
它的極限不存在,但是偏導數存在。
多元函式證明極限不存在證明二元函式的極限不存在
令y x,代入求極限然後再令y 1 2x,代入求極限兩次求的極限值不同即可證明 證明多元函式證明極限不存 在是非常容易的，只要選擇一種方式使極限不存在或選擇兩種方式使極限不相等，就可以得到極限不存在的結論了。方法如下 lim0,y 0 xy 1 1 x y lim0,y 0 xy 2 x y 這步是...
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可以站在一定的角度回答這個問題，但是不知道你能不能理解。因為終極問題，要用終極思維思考。用人的思想可能會理解不了。我分兩個問題，回答你。第一個問題，人為什麼存在？一開始是沒有人的。在地球出現之前，宇宙中所有生命的狀態，都是現在我們稱之為神的狀態。換句話說，在人類出現之前，宇宙中只有神。但是神也有犯錯...
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樓上的說法，確實是書 極限存在的兩個準則，老師教你常考題型的解釋 如何判斷極限是否存在？1 不存在 高數中極限存在就是指極限求出來是一個具體的唯一的數2 如x趨於0時 sinx的極限是0等 3 極限不存在就是求出來不是一個確定的數 4 存在 一種是求出來為 無窮大或無窮小 如tanx當x趨於 2時 ...