1樓:手機使用者
||(1)連線cp,由 ac
? bc
=0,知ac⊥bc
∴|版cp|=|ap|=|bp|=1 2
|ab| ,由垂徑定理知權|op|2 +|ap|2 =|oa|2 即|op|2 +|cp|2 =9(4分)設點p(x,y),
有(x2 +y2 )+[(x-1)2 +y2 ]=9化簡,得到x2 -x+y2 =4(8分)
(2)根據拋物線的定義,到直線x=-1的距離等於到點c(1,0)的距離的點都在拋物線y2 =2px上,其中p 2
=1 ,
∴p=2,故拋物線方程為y2 =4x(10分)由方程組 y2
=4x x2
-x+y
2 =4
得x2 +3x-4=0,解得x1 =1,x2 =-4(12分)
由於x≥0,故取x=1,此時y=±2,故滿足條件的點存在的,其座標為(1,-2)和(1,2)(14分)
已知點c(1,0),點a、b是圓o:x^2+y^2=9上任意兩個不同的點,且滿足向量ac*向量bc=0
2樓:天空之王來答題
1.連結oa、op,設點p座標為(x,y)∵p是ab中點
∴op⊥ab
又∵向量ac·向量bc=0
∴ac⊥bc
則點p是rt△abc斜邊中點
∴pc=pa=pb
那麼oa2=op2+pa2
即oa2=op2+pc2
9=x2+y2+(x-1)2+y2
2x2-2x+2y2+1=9
x2-x+y2=4
(x-1/2)2+y2=17/4
∴點p的軌跡t的方程是:(x-1/2)2+y2=17/42.設滿足條件的點的座標為(m,n)
則m2-m+n2=4 1
(m+1)2=(m-1)2+n2 2
由2得:n2=(m+1)2-(m-1)2=4m代入1:m2-m+4m=4
m2+3m-4=0
(m+4)(m-1)=0
m=-4 或 m=1
若m=-4,則n2=-16(舍)
若m=1,則n2=4
n=±2
解得:m1=1 或 m2=1
n1=2 n2=-2
∴滿足條件的點的座標為(1,2)和(1,-2)
已知橢圓c:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦點為f1,f2,p是橢圓上任意一點,
3樓:殤詰丶
|設q(x1y1),r(x2,y2),qr:y=kx+n 由題意得|n|/√(k+1)=√(4/3)即3n=4k+4 聯立x/4+y/2=1 y=kx+n 得,(2k+1)x+4knx+2n-4=0 所以
x1+x2=-4kn/(2k+1) x1x2=(2n-4)/(2k+1) 所以向量回oq*向量or=x1x2+y1y2=(k+1)x1x2+kn(x1+x2)+n=(3n-4k-4)/(2k+1)=0 所以∠qor=答90°
4樓:風箏lk人生
設q(x1y1),copyr(x2,y2),qr:y=kx+n 由題意得|n|/√(k+1)=√(4/3)即3n=4k+4 聯立x/4+y/2=1 y=kx+n 得,(2k+1)x+4knx+2n-4=0 所以x1+x2=-4kn/(2k+1) x1x2=(2n-4)/(2k+1) 所以向量oq*向量or=x1x2+y1y2=(k+1)x1x2+kn(x1+x2)+n=(3n-4k-4)/(2k+1)=0 所以∠qor=90°
已知橢圓C x2a2 y2b2 1 a b 0 經過點P
1 橢圓 e 1 2,則 a 2c,a 2 4c 2 4 a 2 b 2 得 3a 2 4b 2 橢圓過點 p 1，3 2 則 1 a 2 9 4b 2 1，於是 1 a 2 9 3a 2 1，得 a 2，b 3，橢圓方程撒是 x 2 4 y 2 3 1.2 橢圓c的右焦點 f 1,0 設直線 l ...
點A是橢圓Cx2a2y2b21ab
1 設ap的方 程 復y x b,則b 1 b,1 向量ab 向量ap 1 b 2 9,b 2,b 3,1 在橢制圓baic上,9 a 2 1 4 1,a 2 12,橢圓c的方程為x 2 12 y 2 4 1.2 f1 2 du2,0 f2 2 2,0 zhiqf1 r1,qf2 r2,r1 r2 ...
點P x,y 在圓C x 2 y 2 2x 2y 1 0上運
x 1 2 y 1 源2 1 用引數式bai x 1 cost,y 1 sint ap p座標 a座標 1 cost,1 sint bp 1 cost,3 sint ap bp 1 cost 2 1 sint 3 sint cos 2t 2cost 1 sin 2t 2sint 3 2 sint c...