1樓:匿名使用者
基本不bai等式:
1a2+b2≥2ab,當a、
dub異號時,ab<0,左邊 恆正,左邊恆負zhi,dao基本不等式也成立回;
2√(ab)≤(a+b)/2,當a、b異號時,√答(ab)在實數範圍內無意義,
所以規定:a、b都是正數,
當a、b都是負數時:√(ab)≥(a+b)/2。
2樓:匿名使用者
負數轉化為正數,再用。
基本不等式的時候為什麼兩個數要正數,不
3樓:匿名使用者
如果兩個數都是負數
顯然不等式的方向就要改變
而如果一個正數一個負數
就難以確定其方向
所以此類不等式都是規定為正數
基本不等式中,為什麼要限定a,b為兩個正數,而不是非負數呢?
4樓:佳妙佳雨
如果這樣,不等式雖然成立,但a,b中只要有一個0就取等號,兩個0也取等號,沒有唯一性。與a,b為兩個正數的規律不一樣。
5樓:快樂又快樂
因為非負數比正數僅僅多了一個0,
6樓:匿名使用者
都可以 因a=0,b=0仍合基本不等式
怎樣由兩個正數的基本不等式過渡到三個正數的基本不等式?
7樓:匿名使用者
先證兩個數的情形;
(a+b)/2>=√(ab). (1)
(1)<=>(√a-√b)^2>=0(顯然成立)再證四個數的情形;
(a+b+c+d)/4>=(abcd)^(1/4) (2)反覆應用(1)得
(a+b+c+d)/4=[(a+b)/2+(c+d)/2]/2>=(√(ab)+√(cd))/2>=√[√(ab)√(cd)]=(abcd)^(1/4).
最後證三個數的情形;
(a+b+c)/3>=(abc)^(1/3).
在(2)中取d=(a+b+c)/3,得
(a+b+c+(a+b+c)/3)/4>=(abc(a+b+c)/3d)^(1/4) ,
即(a+b+c)/3>=(abc(a+b+c)/3d)^(1/4),兩邊4次方,並約去(a+b+c)/3得
[(a+b+c)/3]^3>=abc,
兩邊開立方,得
(a+b+c)/3>=(abc)^(1/3)
基本不等式中的a,b能否為零
8樓:匿名使用者
當然a,b不能為0 基本不等式主要應用於求某些函式的最值及證明不等式。你可以回想一下,每次的題目中都說正數ab,就是在暗示你的條件。兩個正數的幾何平均數小於或等於它們的算數平均數。
9樓:匿名使用者
可以為零,此時等式成立
10樓:貟含章
在定義中a,b均為正數,不為0。雖然代0進去能匯出正確的結果,但沒什麼意義。
11樓:great果殼
能,可以。a=b時取等就好啦
基本不等式中常用公式 40
12樓:小小芝麻大大夢
(1)√((a2+b2)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。(當且僅當a=b時,等號成立)
(2)√(ab)≤(a+b)/2。(當且僅當a=b時,等號成立)(3)a2+b2≥2ab。(當且僅當a=b時,等號成立)(4)ab≤(a+b)2/4。
(當且僅當a=b時,等號成立)(5)||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|。(當且僅當a=b時,等號成立)
13樓:wenming使者
|1√((a2+b2)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)
2√(ab)≤(a+b)/2
3a2+b2≥2ab
4ab≤(a+b)2/4
5||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|
14樓:微笑笑天下
對於正數a、b,.a=(a+b)/2,叫做a、b的算術平均數
g=√(ab),叫做a、b的幾何平均數,s=√[(a^2+b^2)/2],叫做a、b的平方平數,h=2/(1/a+1/b)=2ab/(a+b)叫做調和平均數不等關係:h= 高一數學:基本不等式的條件中a,b為什麼不能等於零
30 15樓:丟失了bd號 在不等式:(a+b)/2≥√(ab)中a,b是可以等於0的。但習慣上都限定a,b為正實數。 16樓: 這個不等式就是在不等於零情況下匯出的 17樓:楓葉飄零最愛 等於零基本不等式就沒有意義了。 即 ab a b 2 a 0,b 0 變形 ab a b 2 2 a 2 b 2 2ab 當且僅當a b時，等號成立 基本不等式中常用公式 40 1 a b 2 a b 2 ab 2 1 a 1 b 當且僅當a b時，等號成立 2 ab a b 2。當且僅當a b時，等號成立 3 a b 2ab。當... 若是a 2 b 2 2ab，則a，b是一切實數。若是a b 2根號ab，則a,b是正實數 一個指某個值，一個指這個值的對應最大或最小範圍數 基本不等式中常用公式 40 1 a b 2 a b 2 ab 2 1 a 1 b 當且僅當a b時，等號成立 2 ab a b 2。當且僅當a b時，等號成立 ... 這個不等式是不成立的，舉個例子，n 2，a1 2，a2 3,a3 6,代入後，左邊 根號2 3 6 根號36 6，右邊 2 3 6 2 5.5,所以，左邊 右邊 問題出在 若n 2,則根號下只能兩個數，不等式的右邊也是兩個數，如 左邊 根號下2 8 4 右邊 2 8 2 5 所以左邊 右邊，一樓回答...基本不等式的概念，基本不等式中常用公式
基本不等式中的a,b指的是，基本不等式中常用公式
數學基本不等式高中數學基本不等式鏈是什麼四個不等式，麻煩畫張圖