1樓：灬憤青灬
1、基本不等式copy
：2、觀察未知數x的係數特點，構造出a+b是一個定值的情況，則原式=(3-2x)x=2x(3-2x)/2，此時2x=a，3-2x=b，(a+b)/2=3/2是定值
所以可利用上面基本不等式的結論2x(3-2x)/2≤(3/2)²/2=9/8
等號成立的條件是2x=3-2x，即當x=3/4時，等號成立。
2樓：匿名使用者
(3/2-x)x<=[(3/2-x+x)/2]^2=(3/4)^2=9/16,
當3/2-x=x，即x=3/4時取等號，
∴(3-2x)x的最大值是9/8.
用基本不等式求函式y=2x(3-2x)和y=x(3-2x)的最大值。已知0
3樓：匿名使用者
^y=2x(3-2x)=-4（x^2-3/2x)=-4(x-3/4)^2+9/4
當x=3/4時，y取最大值9/4，此時x不在0 y=x(3-2x)=-2（x^2-3/2x)=-2(x-3/4)^2+9/8 當x=3/4時，y取最大值9/8，此時x不在0 已知，0 4樓：匿名使用者 ^y = x(3-2x) = 2*x*(1.5 - x) <= 2 *((x +1.5 -x)/2)^2 = 2*(3/4)^2 = 9/8 當且僅當 x = 1.5 - x，即 x = 0.75 時取最大值，位於 定義域內 所以內 x = 0.75時，y最大，是 9/8利用的不等式容 是 ab<= ( (a+b)/2 )^2 當且僅當 a=b時取等號 5樓：匿名使用者 y=x(3-2x)=-2x^2+3x=-2(x-3/4)^2+9/80 x=3/4時 ymax=9/8 6樓：匿名使用者 可以把y=x(3-2x)先化成y=-2(x-3/4)²+9/8 所以可以看出當x=3/4的時候y最大值9/8 用基本不等式求最值，1.若x>0,求函式y=x+4/x的最小值，求出x的值。2.設0 7樓：手機使用者 解： 第一個可以考慮 均值不等式，第二個考慮二次函式 1. y=x+4/x ≥ 2根號（4）版=4 當且僅當 x=4/x ，即x=2時， 權 成立（均值不等式 一定要滿足 1.正2.定3. 相等 才可以使用） 2. 化簡 y=-8x^2+12x 易知，頂點為 3/4 因為0 已知0 8樓：嫉妒心強烈的 你的第二種方法錯了 如果等號條件是x=3-2x 按照基本不等式只能得到 x（3-2x）<=（3-x）^2/4 這樣的關係式 如果你把x(3-2x)湊成1/2*2x(3-2x)用基本不等式就可以消去右邊的變數 就行了 不懂可以追問 9樓：新一 第一種方法 影象法 二次函式開口向下，所以最大值就是頂點 y1=9/4 y2=9/8 第二種方法 求導法 y』=6-8x x1=0.75 y『=3-4x x2=0.75 y1=9/4 y2=9/8 10樓：匿名使用者 基本不等式，當2個正數和為定值，乘積有最大值。 即x(3-2x)=2x(3/2-x)，當x=3/2-x時有最大值 11樓：匿名使用者 基本不等式要＂一正二定三相等＂ 所以是和為定值的兩數相等 即2x=3-2x x=3/4 利用基本不等式求最值的技巧 12樓：匿名使用者 基本不等式就是 (a²+b²)/2≥(a+b)/2≥√ab等等那麼求類似式子最值的時候 首先都要是是正數 然後取最值時，一定是a=b 以此類推即可 當0＜x＜1/2時,求函式y=1/2x(1-2x)的最大值 用基本不等式方法解決 13樓：怒吼 ^解：baiy=(1/2)x(1-2x)=-(x-1/4)^2+1/16 函式在0增，在du1/4zhi 最大值在對稱 dao處x=1/4時，x=1/4，y=1/16. 另解版： x(1-2x)=2x(1-2x)/2<=[2x+(1-2x)]^2/8=1/8 當2x=1-2x，x=1/4時 y=-x^2+1/2x 最大值為權1/16 希望有幫到你！ 14樓：匿名使用者 由基本不等式：抄 2x+(1-2x)≧bai2√[2x(1-2x)]即：1≧2√[2x(1-2x)] 1≧4[2x(1-2x)] 則：1/2x(1-2x)≧4 所以，du函式y=1/2x(1-2x)有最小值4注：題目有誤，應zhi 該是最小值。 祝你開心dao！希望能幫到你，如果不懂，請hi我，祝學習進步！ 15樓：皮皮鬼 你好bai，該題有問題，應為求函du數y=1/2x(1-2x)的最小zhi值 解為了敘述方便設t=2x，因為dao0＜ 專x＜1/2，則0＜t＜1 故y=1/2x(1-2x)=1/t(1-t)注意t(1-t)≤[（t+1-t)/2]²=1/4即y=1/2x(1-2x)=1/t(1-t)≥1/(1/4)=4函式屬y=1/2x(1-2x)的最小值為4，最大值不存在。 16樓：謝彩娜 2x（1-2x）=2x-4x^2=1/4+2x-4x^2-1/4=1/4-(4x^2-2x+1/4)=1/4-(2x-1/2)^2 在x趨近0時，上式最小趨於0，y的值無窮大。因此沒有最大值。 17樓：匿名使用者 1/2x(1-2x)對分母直接使用均值不等式，分式值小於等於4，在x等於四分之一時取等號. 即 ab a b 2 a 0,b 0 變形 ab a b 2 2 a 2 b 2 2ab 當且僅當a b時，等號成立 基本不等式中常用公式 40 1 a b 2 a b 2 ab 2 1 a 1 b 當且僅當a b時，等號成立 2 ab a b 2。當且僅當a b時，等號成立 3 a b 2ab。當... 若是a 2 b 2 2ab，則a，b是一切實數。若是a b 2根號ab，則a,b是正實數 一個指某個值，一個指這個值的對應最大或最小範圍數 基本不等式中常用公式 40 1 a b 2 a b 2 ab 2 1 a 1 b 當且僅當a b時，等號成立 2 ab a b 2。當且僅當a b時，等號成立 ... 這個不等式是不成立的，舉個例子，n 2，a1 2，a2 3,a3 6,代入後，左邊 根號2 3 6 根號36 6，右邊 2 3 6 2 5.5,所以，左邊 右邊 問題出在 若n 2,則根號下只能兩個數，不等式的右邊也是兩個數，如 左邊 根號下2 8 4 右邊 2 8 2 5 所以左邊 右邊，一樓回答...基本不等式的概念，基本不等式中常用公式
基本不等式中的a,b指的是，基本不等式中常用公式
數學基本不等式高中數學基本不等式鏈是什麼四個不等式，麻煩畫張圖