1樓:廬陽高中夏育傳
y=x+(1/x)
一正說明x>0
二定說明x必須是定值 ,
三相等說明x=1/x
2樓:蕭蓓莫孤雲
兩個數都是大於0的實數2是兩個數的和或者積是定值3就是當他們相等時可以劃上等號唄=.=
如何理解基本不等式中的一正二定三相等中的定
3樓:遊西華鄒震
^基本不等式是指a^2+b^2>=2ab,並不要求一正二定三相等。
由基本不等式可推匯出一回個新的不等式根號a平方(也就是答a)+根號b平方(也就是b)>=2根號(ab),將兩邊同除以2得到(a+b)/2>=根號ab,這個不等式叫做均值不等式,左邊是兩個正數的算術平均數,右邊是兩個正數的幾何平均數。
利用均值不等式求最值時要注意一正二定三相等。
如已知x>0,求x+1/x的最小值,由均值不等式得x+1/x>=2根號(x*1/x)=2,左邊大於等於2,當且僅當x=1/x,即x=1時取到等號,故左邊的最小值為2。
但如果左邊兩數相乘不是定值,即使是正數,也不能得出最值。如已知x>=0,由均值不等式得1+x>=2根號x,當且僅當x=1時取到等號。右邊這個2根號x不是定值,如果你將x=1代入左邊得到最小值為2就錯了,因為x>=0,1+x的最小值是1(此時x=0)
4樓:劇代秋亥蔚
一正是指兩個數抄a
b都要為正實數襲
二定是指,在a+b為定值時,便可以知道ab的最大值;在ab為定值時,便可以知道a+b的最小值,
三相等是指,不等式成立的條件是a
=b。比如,當a+b
=9時,ab的最大值為a+b≥2∨ab,即是ab≤81/9,最大值為81
/9。當且僅當a=b=9/
2時成立。
當ab=
4時,a+b的最小值為ab≤(a+
b)^2/
4,即是a+b
≥4。當且僅當a=b
=2時成立。
基本不等式重點掌握變形,以及取到等號的條件是否成立。個人認為最關鍵的是相等很重要,到後面不等市複雜後,等號的問題很容易被忽略。
基本不等式的「一正,二定,三相等」要怎麼理解?
5樓:詩付友終煙
不難理解·一正:要保證引數是正的,因為對於負數,很多不等關係不一定成立。二定:利用基本不等式後,和或積是定值。三項等:就是條件要保證等號關係能成立
6樓:卷儉毛儀
一正是指兩個數a
b都要為正實數
二定是指,在a+b為定值時,便可以知道回ab的最答大值;在ab為定值時,便可以知道a+b的最小值,
三相等是指,不等式成立的條件是a
=b。比如,當a+b
=9時,ab的最大值為a+b≥2∨ab,即是ab≤81/9,最大值為81
/9。當且僅當a=b=9/
2時成立。
當ab=
4時,a+b的最小值為ab≤(a+
b)^2/
4,即是a+b
≥4。當且僅當a=b
=2時成立。
基本不等式重點掌握變形,以及取到等號的條件是否成立。個人認為最關鍵的是相等很重要,到後面不等市複雜後,等號的問題很容易被忽略。
7樓:沈秀花祿黛
a+b≥2√ab
ab≤(a+b)^2/4
一正說明兩個都是正的;
二定說明(a+b)是定值時,ab的乘積才有最大值;
三相等指當a=b時,都能取到最大值;
基本不等式求最值時,為什麼要一正,二定,三相等。。。特別是二定。
8樓:匿名使用者
一正:bai必須保證使用基本不等du式時各字母zhi(或式子)的值dao是正的,否則不能使用公版式;
二定:相加(求權最大值時)或相乘(求最小值時)必須有一個定值,即要保證基本不等式的一邊是定值,這樣才能使用基本不等式求最值;
三相等:只有各字母(或式子)相等時,基本不等式才能取等號,才能取到最值。
不知對你有否幫助?
9樓:匿名使用者
一正:必須保證使用基本不等式時各字母(或式子)的值是正的,否則不能使用公式;專
二定:相加屬(求最大值時)或相乘(求最小值時)必須有一個定值,即要保證基本不等式的一邊是定值,這樣才能使用基本不等式求最值;
三相等:只有各字母(或式子)相等時,基本不等式才能取等號,才能取到最值。
10樓:匿名使用者
這種基本層面的東西,很難回答。當成結論,當成定理記下來,能使用就可以了。
基本不等式的一正二定三相等的 定 和 相等 要怎麼理解啊?能不能舉個反面例子
11樓:防範
您好,所謂的定是和有定值積
有最大值,或者積有定值和有最小值a+b≥2√ab,看這個式子,ab如果是定值(確定了),那麼a+b就有了最小值,也就是和有了最小值,反之亦然。反例呢,如果ab不是定值,那麼右面是個變數,那麼左邊的範圍當然不能確定,所以是不行的哦
相等就是雖然公式為大於等於,但是等於是有條件的,也就是還要驗一步的,而這個條件就是a能等於b,如果a不能等於b那就不能大於等於了,就只能大於了哦。
基本不等式一般是一正二定三相等,有老師說最好是一定二等三取正,取完正之後還要再取一遍定值嗎?謝謝!
12樓:徐少
解析:沒錯,一正二定三相等。
「三取正」是什麼鬼?
基本不等式求最值為什麼要求一正二定三相等
13樓:呵呵又呵呵
一正二定三來
相等是指在用不自等式 a+b≥2√ab 證明或求解問bai題時所規定和強調du
的特殊要求.
一正 a、zhib 都必須是正數
二定dao
1.在a+b為定值時,便可以知道a·b的最大值;
2.在a·b為定值時,便可以知道a+b的最小值.三相等當且僅當a、b相等時,等式成立;即
1 a=b ↔ a+b=2√ab;
2 a≠b ↔ a+b>2√ab.
數學基本不等式高中數學基本不等式鏈是什麼四個不等式，麻煩畫張圖
這個不等式是不成立的，舉個例子，n 2，a1 2，a2 3,a3 6,代入後，左邊 根號2 3 6 根號36 6，右邊 2 3 6 2 5.5,所以，左邊 右邊 問題出在 若n 2,則根號下只能兩個數，不等式的右邊也是兩個數，如 左邊 根號下2 8 4 右邊 2 8 2 5 所以左邊 右邊，一樓回答...
不等式證明,基本不等式是怎麼證明的
這個題要分段討論吧,a b和a 硬要這種方法就這樣不過還是建議令t b a做只要求一次導也簡單 基本不等式是怎麼證明的?設x y為任意實數,則 x y 的平方大於等於0,即 x的平方 2xy y的平方大於等於0,於是得 x的平方 y的平方大於等於2xy 設a等於x的平方 b等於y的平方,則 2xy等...
數學基本不等式一正二定三相等什麼意思判
一,就是兩個未知數要為正。二,兩個數之和或積為定值。三,當且僅當那兩陀正值相等時等號成立 數學基本不等式一正二定三相等什麼意思 一正 要保證不等式兩邊都為正數 二定 要保證不等式中的數字的和 或積 是一個定值 三相等 要注意不等式中的數字能否相等 能的話就可以取到最值,不能的話就取不到 正 兩個數必...