1樓:匿名使用者
已知命題p:存在
來正實數源x,使x的平方+mx+1=0成立,求實數baim的取值範圍方法一,
du△=m^2-4≥0 (1)
由於方程zhi
兩根積為1>0,兩根同號dao,要正只能全正,故兩根和-m>0 (2)
由(1)(2)得,m≤-2
實數m的取值範圍m≤-2
方法二,mx=-(x^2+1)
m=-(x+1/x)
因為x>0,x+1/x≥2√(x*1/x)=2m≤-2
實數m的取值範圍m≤-2
已知命題p:?m∈r,m+1≤0,命題q:?x∈r,x2+mx+1>0恆成立、若p∧q為假命題,則實數m的取值範圍為(
2樓:孫叔■蛻拍
由p∧q 為假命題可知,p為假,或者q為假,或者p和q同時為假,因為命題p:?m∈r,m+1≤0,是真命題時,m≤-1,當q為真時,由x2+mx+1>0恆成立,可得-2
已知函式f(x)=4x的平方-kx-8在[5,20]上具有單調性,求實數k的取值範圍?
3樓:席子草的微笑
實數k的取值範圍是(-∞,40]∪[160,+∞)
解題步驟:
方法一:f(x)=4x2-kx-8
圖象是開口向上的拋物線,對稱軸方程是x=k/8
要使函式在[5,20]上具有單調性,則對稱軸不能落在區間(5,20)內
k/8≤5或k/8≥20
k≤40或k≥160
實數k的取值範圍是(-∞,40]∪[160,+∞)
這是網上的答案,從正面直接解題,可以說是學生普遍使用的「通法」。當然,這個問題解法不一,如果上了高中,學了導數從正面解題就能可以簡單一點。
方法二:∵f(x)=4x2-kx-8在[5,20]上具有單調性 f(x)』=8x-k
∴f(x)』≤0或f(x)』≥0在[5,20]上恆成立
∴k≤40或k≥160
這是運用了導數的解法,幾步解決。主要的是將二次函式問題將為最簡單的一次函式問題。當然,最簡單快捷的是利用導數知識從反面解,如下。
方法三:假設f(x)=4x2-kx-8在[5,20]上沒有單調性,則函式f(x)在[5,20]上有極點
∵f(x)』=8x-k
令f(x)』=8x-k=0 得k=8x
∴40 ∴要使函式在[5,20]上具有單調性,實數k的取值範圍是(-∞,40]∪[160,+∞) 知p:存在x∈r,使mx2+1≤0;q:對任意x∈r,恆有x2+mx+1>0.若p或q為假命題,則實數m的取值範圍為( ) 4樓:雨燕寒蟬 表示式恆大於0 說明不純在零解 所以條件是不純在0解的條件 也就是小於0 已知p:關於x的方程x2+mx+1=0有兩個不等的負實數根,若?p是真命題,則實數m的取值範圍是______ 5樓:血色薔薇 ∵命題p:關於x的方du程x2+mx+1=0有兩個zhi不等的負實dao數根,內 ∴設x1,x2是方程的兩個負實數根,則 △>容0x+x =?m<0xx =1>0,即 m?4>0 m>0; 解得m>2; ∴當?p是真命題時,m的取值範圍是(-∞,2].故答案為:(-∞,2]. 8。解答過程如下bai du 實數m是關於x的方zhi程x 2x 3 0的一個根。m 2m 3 0 m 2m 3 2m 4m 2 2 daom 2m 2 2 3 2 8 擴充套件資料 一元二回次方程的解 答根 的意義 能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數的值稱為一元二次方程的解。一元二次方程 ax ... 題目有bai誤，k沒有最小值。請核du對。k zhix y x y 0，所以daok x y 2 xy x y 1 2 xy x y 依均回值不等式x y 2 xy 當x y時取等答號 所以由上式得 k 1 2 xy x y 1 1 2所以k 2 即k的最大值為 2，此時x y。解 x y k x ... 設xy t,y t x 原式 x 2 x 3t x 4x t 10也可以直接同乘x,得二次方程 t 4 x 2 10tx 2 3t t 0方程有解 大於等於0 解得t 1,8 3 已知實數x y滿足2x 3y 4,並且x大於等於 1,y小於2,現有k x y,則k的取值範圍是 k的取bai值範圍是1...已知實數m是關於x的方程x2 2x 3 0的根，則代數式
已知x,y屬於正實數，求k根號x 根號y根號x y的最小值並指出此時x,y的取值
已知正實數小,y滿足x2x3y4y10,則xy的