1樓:匿名使用者
定義數軸上一個數所對應的點與原點(點零處)的距離叫做該數絕對值。絕內對值只容能為非負數。 代數定義:
|a|=a(a>0) |a|=-a(a<0) |a|=0(a=0)意義 一個正數的絕對值是它本身,一個負數的絕對值是它的相反數,(注:相反數為正負號的轉變)
幾何意義
在數軸上,一個數到原點的距離叫做該數的絕對值.如:指在數軸上 表示的點與原點的距離,這個距離是5,所以的絕對值是5.
代數意義
正數和0的絕對值是它本身,負數的絕對值是它的相反數,0的絕對值是0 互為相反數的兩個數的絕對值相等 a的絕對值用「|a |」表示.讀作「a的絕對值」.
行列式|a |什麼意思
2樓:匿名使用者
一個方陣 a,按行列式的定義計算出的一個【值】,就是方陣 a的行列式|a|。
線性代數矩陣中|a|與a*是什麼意思?
3樓:不是苦瓜是什麼
|是|a|是a的行列式,又記為deta,a*是指矩陣a的伴隨矩陣,是由a的元素的代數餘子式按照交換行列標的順序構成的同級矩陣。
伴隨矩陣的定義:某矩陣a各元素的代數餘子式,組成一個新的矩陣後再進行一下轉置,叫做a的伴隨矩陣。
某元素代數餘子式就是去掉矩陣中某元素所在行和列元素後的形成矩陣的行列式,再乘上-1的(行數+列數)次方。
aa*=a*a=|a|e。
證明其實整體不算難,一個是要想到那個矩陣秩不等式,會靈活運用,另一個是要想到矩陣秩的另一個定義。一般矩陣秩是定義為行向量組的極大線性無關組的向量個數,其實矩陣秩還有另一個定義:最高階非0子式的階數。
當a的秩為n時,a可逆,a*也可逆,故a*的秩為n;當a的秩為n-1時,根據秩的定義可知,a存在不為0的n-1階餘子式,故a*不等於0,又根據上述公式aa*=0而a的秩小於n-1可知a的任意n-1階餘子式都是0,a*的所有元素都是0,是0矩陣,秩也就是0。
4樓:萬物凋零時遇見
|a|是a的行列式,又記為deta,a*是指矩陣a的伴隨矩陣,是由a的元素的代數餘子式按照交換行列標的順序構成的同級矩陣。 伴隨矩陣的定義:某矩陣a各元素的代數餘子式,組成一個新的矩陣後再進行一下轉置,叫做a的伴隨矩陣。
某元素代數餘子式就是去掉矩陣中某元素所在行和列元素後的形成矩陣的...」
5樓:
|a|是a的行列式,a*代表a的伴隨矩陣
6樓:匿名使用者
|a| 與 a* 分別表示矩陣 a 的行列式和伴隨矩陣。
行列式中的a*指什麼?
7樓:匿名使用者
a* 是a的伴隨矩陣, 也有教材稱為轉置伴隨矩陣a*中的專元素是由|a|中元素的代數
屬餘子式構成的
a* = (aji), aij 是 |a| 中 aij 的代數餘子式
它有性質 aa* = a*a = |a|e**於行列式的定理.
8樓:匿名使用者
問題補充:行列式的計算方法的計算方案(指**撰寫的方式、方法,如收集材料、 案例分析、 歸納總結等)怎麼寫?都有什麼? 怎樣找**? 需要方法哦,不
一道線性代數的題目,對行列式|a|再取行列式||a||=什麼?
9樓:陳小星光
宇哥說的||a||就等於|a|,因為|a|最終表示的是一個數,一個數的行列式還是等於本身。不信可以去找張宇20201高數基礎班線代矩陣03,時間為33:50處。
10樓:回憶六七朵
llall=lal
llalel=lal^n
這是兩個東西,不要搞混了,第一個a的行列式就是這個數,取多少次方,還是它自身。而第二個是a的行列式乘以單位矩陣,這是個矩陣,再取行列式就要用公式了。
11樓:匿名使用者
首先明確行列式的值是常數:
(1)一維的方陣也就是1x1方陣;
(2)行列式的結果是為一個確定的常數;
(3)一維的方陣就是隻有一個數的行列式的,且其值就是本身那個數;
12樓:數學好玩啊
基本的運算都不通,看來你的線代白學了
1)│ka│=k^n│a│ 2)│ab│=│a│*│b│
13樓:夜月逝殤雪
好像是|a|的值的n次方(n是a的階數)
14樓:99級新手
|a|=|ae|=|a||e|
||a||=||a||e||
|a|為一個數設為k
|k|e||=k^n*1=k^n=|a|^n
15樓:紫血莫族
首先說明幾點來:
1.行列式的本質是自
一個數,一個bai數再du
取行列式仍然是一個數,即本身
2.**中轉換zhi結果直接寫成dao-|a|^2=|a|有點迷,可以把中間步驟寫出(-|a|^2=|a^t|),雖然轉置矩陣的行列式等於原矩陣的行列式
現在說明為什麼對這一項取行列式會得到型如|a|^n的結果,請注意原式是|a|e,是一個行列式(數)乘以一個單位矩陣,將這個數代入矩陣中時,要乘以每一行每一列的元素,所以取行列式的時候會出來n次方。即問題的重點是原式是|a|e,這個e是個單位「矩陣」。
其實之前的回答挺好,只是沒有點出這個細節。
假設a是一個行列式,那iai是什麼意思?是行列式a計算出來的數值嗎
16樓:匿名使用者
若a是方陣,則|a|表示a的行列式。若a本身是行列式,則a是一個數字,|a|按一階行列式理解就是a。
線性代數行列式中的e是什麼意思
17樓:我是一個麻瓜啊
e表示單位矩陣抄,即主對角線上的元素為1,其餘位置全是0的矩
陣。在矩陣的乘法中,有一種矩陣起著特殊的作用,如同數的乘法中的1,這種矩陣被稱為單位矩陣。它是個方陣,從左上角到右下角的對角線(稱為主對角線)上的元素均為1。除此以外全都為0。
根據單位矩陣的特點,任何矩陣與單位矩陣相乘都等於本身,而且單位矩陣因此獨特性在高等數學中也有廣泛應用。
擴充套件資料:
單位矩陣的特徵值皆為1,任何向量都是單位矩陣的特徵向量。
因為特徵值之積等於行列式,所以單位矩陣的行列式為1。因為特徵值之和等於跡數,單位矩陣的跡為n。
證明一個矩陣是單位矩陣:
a^2=e即a^2 -e=0,所以(a+e)(a-e)=0。
那麼行列式|a+e|或|a-e|=0。
現在知道a的特徵值均大於0,故-1不是a的特徵值,即|a+e|不等於0。
由秩的不等式可以知道。
r(a)+r(b)-n ≤r(ab)。
所以:r(a+e)+r(a-e) -n ≤r(a^2 -e)=0。
而行列式|a+e|不等於0,故r(a+e)=n。
所以r(a-e)≤0,即r(a-e)=0。
於是a-e=0即a=e。
18樓:公孫飛竹
e表示單位矩陣,bai
即主對角線上的du元素為zhi1,其餘位置全是
行列式中引入逆序數的意義,行列式中引入逆序數的意義
逆序數是為了確定行列式每一項的符號。行列式每一項由所有不同行和不同列的元素的乘積組成,符號取決於這n個不同行 不同列的元素的排列順序。行列式主對角線元素的乘積一定是正號,而交換任意兩列行列式變號,因此,可以通過將變換次數來確定每一項的符號。逆序數就是n個數的一個任意排列經過多少次對調變成自然數列的次...
求高手指點，矩陣行列式的矩陣行列式為什麼等於原矩陣行列式的n次方
a 是一個常數，用行列式的性質。請採納，謝謝！為什麼行列式再取行列式會等於行列式的n次方？的 中因為行列式 ka k的n次方倍的 a 這裡的 ka 表示的是行列式a中的每一個元素都乘了一個k.給行列式 a 中的某一行 列乘以一個數k相當於k倍的 a 即k a 如果 ka 是一個n階行列式的話,那麼每...
線性代數為什麼要先學行列式,線性代數行列式的計算有什麼技巧嗎
首先 行列式和矩陣都是很簡單的內容 我覺得先後順序不會造成很大的影響 其次 先學行列式 行列式主要是數的概念 相對來講 數的概念最簡單最基本 讓你更容易上手 線性代數行列式的計算有什麼技巧嗎?線性代數行列式有如下計算技巧 1 行列式a中某行 或列 用同一數k乘,其結果等於ka。2 行列式a等於其轉置...